Đề toán thpt có đáp án (106)

Có bao nhiêu giá trị nguyên và để phương trình có hai Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên và để phương trình có hai nghiệm phức thỏa mãn... Điểm cực tiểu củ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 016.

Câu 1

Đáp án đúng: A

Câu 2 Cắt khối lăng trụ bởi mặt phẳng ta được các khối đa diện nào?

Đáp án đúng: D

Câu 3

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

Câu 4 Xét hai số thực thỏa mãn là hai số thực thỏa mãn

Đáp án đúng: C

Trang 2

Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có thuộc đường tròn

⬩ Với giả thiết đầu tiên, ta đặt

⬩ Do đó có tối đa 1 nghiệm trên và có tối đa 2 nghiệm trên

⬩ Do đó điểm thuộc hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng ,

(tham khảo hình vẽ)

Câu 5 Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại Góc giữa đường thẳng và bằng Thể tích của khối lăng trụ đã cho là

Đáp án đúng: B

Câu 6 Có bao nhiêu giá trị nguyên và để phương trình có hai

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên và để phương trình

có hai nghiệm phức thỏa mãn

Trang 3

Lời giải

TH1 Nếu

Khi đó phương trình có hai nghiệm thực và

Ta có

TH2 Nếu

Khi đó phương trình có hai nghiệm phức và

Mà

Kết hợp hai TH suy ra thì phương trình luôn có hai nghiệm phức thỏa mãn

Vậy có giá trị cần tìm

Giải thích chi tiết: Tập xác định:

Đặt

Trang 4

Vì nên

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là

Câu 8 Trong không gian với hệ trục , cho mặt phẳng Véc tơ nào dưới đây là một véc

tơ pháp tuyến của ?

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng có một véc tơ pháp tuyến là:

Câu 9 Tính đạo hàm của hàm số trên khoảng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 10

Cho là hàm đa thức bậc sao cho đồ thị hàm số như hình vẽ

Trang 5

Tìm số điểm cực trị của hàm số

Câu 11 Rút gọn biểu thức ta được kết quả là

Câu 12 Xác định để hàm số là một nguyên hàm của hàm số

Câu 13

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ cho 3 đường thẳng

Mặt cầu bán kính nhỏ nhất tâm tiếp xúc với 3 đường thẳng Tính

Giải thích chi tiết:

Lời giải.

Trang 6

Ta chứng minh được

Dựng hình lập phương sao cho chứa 3 cạnh của hình lập phương có cạnh hình lập phương là

(đúng bằng cạnh hình lập phương), khoảng cách giữa hai điểm và bằng (bằng đường chéo của các mặt hình lập phương) còn khoảng cách giữa hai điểm và bằng Do đó ta có thể chọn

Suy ra mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với 3 đường thẳng có tâm là tâm hình lập phương

là trung điểm của

Câu 16 Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng là

Giải thích chi tiết: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng

là

Lời giải

TXĐ:

Ta có

Trang 7

Để hàm đồng biến trên khoảng

điểm cực trị?

Câu 18 Hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng nếu

Giải thích chi tiết: Hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng nếu ,

tham số để bất phương trình trên có đúng nghiệm nguyên dương phân biệt là

các giá trị nguyên của tham số để bất phương trình trên có đúng nghiệm nguyên dương phân biệt là

Lời giải

Ta có

Ta có bảng biến thiên của hàm số :

Trang 8

Nên để bất phương trình có đúng 7 nghiệm nguyên dương phân biệt thì

Vậy có giá trị nguyên của tham số

Câu 20 Gọi lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối nón Thể tích V của khối

nón là

Câu 21

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Đồ thị hàm số như hình vẽ sau:

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Đồ thị hàm số

như hình vẽ sau:

Trang 9

Số điểm cực trị của hàm số là

Lời giải

Đặt :

Dựa vào đồ thị, suy ra phương trình có 2 nghiệm trong đó là nghiệm kép

Sai lầm dễ mắc phải:

Trang 10

Dựa vào đồ thị, suy ra phương trình có 2 nghiệm phân biệt do đó có 2 nghiệm phân biệt suy ra hàm số có hai điểm cực trị Chọn A

Câu 22 Trên khoảng , đạo hàm của hàm số là

Câu 23 Mệnh đề nào sau đây sai?

A cùng phương với mọi vectơ B

Câu 24

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây là sai ?

A Hàm số đã cho đồng biến trên (2;+ ) B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

C Hàm số đã cho nghịch biến trên (1;2) D Hàm số đã cho nghịch biến trên (3;+ ).

Câu 25

Trên mặt phẳng tọa độ, cho là điểm biểu diễn của số phức Phần thực của bằng

Câu 26

Cho hàm số có bảng xét dấu như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 27

Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Trang 11

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 28

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 29 Tập nghiệm của bất phương trình là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Xác định tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số:

B B C D

Lời giải

Bảng biến thiên

x -1 0

1

y’ 0 + 0

-0 +

y 1

-1 -1

Trang 12

Từ bảng biến thiên, tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là

Chọn đáp án C

Câu 30

Bảng biến thiên trong hình vẽ bên là của hàm số nào sau đây?

Câu 31

Giải thích chi tiết: Gọi là tổng các nghiệm của phương trình Tính

Lời giải

Điều kiện xác định Ta có

Câu 32

Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi

Giải thích chi tiết: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi

Lời giải

Trang 13

Ta có phương trình hoành độ giao điểm là

Câu 33 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

Lời giải

Ta có điểm trong mặt phẳng tọa độ được gọi là điểm biểu diễn số phức với

Do đó điểm là điểm biểu diễn của số phức

Câu 34

Cho hàm số có bảng biến thiên như vẽ

Hàm số đạt cực đại tại điểm nào sau đây

Câu 35 Cho là số thực dương Xét hàm số với là tham số thực Biết với mọi Khẳng định nào sau đây đúng?

Tiêu đề	Đề toán thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,52 MB