Đề toán thpt có đáp án (11)

Quãng đường đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn gần nhất với giá trị nào dưới đây?. Quãng đường đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 002.

Câu 1 Đồ thị hàm số nào sau đây có hai tiệm cận tạo với hai trục tọa độ một tứ giác có diện tích bằng 12?

A y= 3 x+ 7

2 x −3

1 − x .

C y= x − 2 x +5 D y= 3 x+2 x −2

Đáp án đúng: A

Câu 2 Tập nghiệm của phương trình log2 x  9   5 là

A   1 B   16 C   41 D   23

Đáp án đúng: D

Câu 3

Cho hàm số f(x), bảng biên thiên của hàm số f'(x) như sau:

Sô cực tri củacùa hàm sô y 4 4f  x2  x

là:

Đáp án đúng: B

Câu 4 Với giá trị nào của m thì biểu thức f x( ) log ( 5 x m )

xác định với mọi x ( 3;)?

A m 3. B m3. C m 3. D m3.

Giải thích chi tiết: Biểu thức ( )f x xác định  x m 0 x m

Để ( )f x xác định với mọi x ( 3;) thì m 3 Ta chọn đáp án C.

Câu 5 Cho hàm số f x( ) liên tục trên  và có một nguyên hàm là hàm số F x( ). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 2

A

( ) (b) ( )

b

a

f x dxf  f a



( ) (a) (b)

b a

f x dx F  F



C

( ) (b) (a)

b

a

f x dx F  F



( ) (b) (a)

b a

f x dx F F



Đáp án đúng: C

Câu 6

Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 7

Tập nghiệm của phương trình là

A  2 B

3 2

 

 

Câu 8 Tìm tập nghiệm của phương trình log 32 x  2  :1

A  1

2 3

 

 

4 3

 

 

  D  0

Câu 9

Cho hàm số Biết hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 10 Tích của hai số phức z a bi  và z a b i   là

A zzab a bi  B zz a2b2. a2b2

C zzaa bb aba b i 

D zzaa bb 

Giải thích chi tiết: Tích của hai số phức z a bi  và z a b i   là

A zzaa bb  B zzab a bi 

C zz a2b2. a2b2 D zzaa bb aba b i 

Lời giải

Trang 3

Câu 11 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 1 2

x y x





 là

A y  2 B y  2 C x 2 D x 2

Giải thích chi tiết: Tập xác định D \2

Ta có  2 

2 1

lim

2

x

x x



 





 ,  2 

2 1 lim

2

x

x x



 



 

 nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x 2

Câu 12 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 1 3 2  2 

3

y x  mx  m  m x

đạt cực đại tại

1

x  ?

A m  4 B m  1 C m  0 D m  2

Giải thích chi tiết: + TXĐ: D

+ Ta có yx2 2mx m 2 m 1 y2x 2m,  x

+ ĐK để hàm số đạt cực đại tại x1 là:

 

2

1 0

m m

y



Câu 13 Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z sao cho số phức

3 1

w z

z

 có phần thực bằng 2 Xét các số phức z z1, 2S thỏa mãn 3z1 4z2  , giá trị lớn nhất của 2 Pz1 3i2 z2 4i2

bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

   

2 2

1

3

2

z



w

Þ có phần thực là

2

2 1

 

Pz  i  z  i  z  i z  i  z  i z  i i z  z  z  z

P  i z3 1 4z2 3z1 4z2 i 3z1 4z2 3z1 4z2  4

Câu 14 Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 1

x m y

x





 trên 1;2 bằng 8 ( m là tham số thực).

Khẳng định nào sau đây đúng?

A 8m10. B 4m8. C m 10. D 0m4.

Câu 15 Giả sử ,p q là các số thực dương thỏa mãn log16 plog20qlog25p q  Tính giá trị của

p

q

A

4

Trang 4

C

8

Câu 16 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 4x 1 m 1 2 x 1 m 0

     có hai nghiệm phân biệt?

Câu 17 Nguyên hàm của hàm số:

d

x x

x e







A F x  xe x 1 ln xe x 1 C

B F x  xe x 1 ln xe x 1 C

þ Dạng 04: PP đổi biến số x = u(t) hàm xác định

C F x  xe x 1 ln xex 1 C

D F x  e x 1 ln xe x 1 C

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Đặt u 1 xe x du 1 x e xvà xe x   u 1

 

u

Câu 18 Cho số phức    

6

4 1 2

5

i



Số phức 5z3i là số phức nào sau đây?

A 440 3i B 88 3i C 440 3i D 88 3i

Giải thích chi tiết: Cho số phức    

6

4 1 2

5

i



Số phức 5z3i là số phức nào sau đây?

A 440 3i B 88 3i C 440 3i D 88 3i

Hướng dẫn giải

Sử dụng máy tính tính được

88

5 3 88 3 5

z  z i  i

Vậy chọn đáp án D.

Câu 19

Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên sau:

Trang 5

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f ( |x | )=2m+1 có bốn nghiệm thực phân biệt.

A −1<m<−1

1

2≤ m≤ 0.

C −1 ≤ m≤ −12 D −12<m< 0.

Câu 20

Cho hàm số ( )f x dương và liên tục trên [ ]1;3 , thỏa và biểu thức

( )

1

d d

f x

=ò ò

đạt giá trị lớn nhất, khi đó hãy tính ( )

3

1

d

A

5

.

7.

3.

7 2

Lời giải

Từ giả thiết ta có 1 ( ) 2

2£ f x £ , suy ra ( )

( )

1 5. 2

f x

+ £

Suy ra

( )

2

Khi đó

( )

d d d 5 d

4

f x

æ ö÷

ç

(dạng ( )

2

2 5 25 25

2 4 4

Dấu " " = xảy ra khi và chỉ khi ( )

3

1

5

d 2

f x x =

ò

Câu 21

Cho các hàm số y=loga x, y b= , x y= có đồ thị như hình bên Chon khẳng định đúng.c x

Trang 6

A b> > a c B c> > b a C b> > c a D a> > b c

Lời giải

Chọn C

Dựa vào đồ thị ta suy ra 0< <a 1; b,c 1> .

Dựa vào giao điểm của đương thẳng x= với các đồ thị hàm số 1 y b y= x, = ta suy ra c b c x <

Vậy b c> > a

Câu 22 Cho hàm số y 3x x 2 Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

A

3

;

2



3

;3 2

3 0;

2

3

; 2

 

Trang 7

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y 3x x 2 Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

A

3

;

2



  B

3

;3 2

  C

3 0;

2

  D

3

; 2

 

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Hoàng Anh

Điều kiện xác định: 3x x 2  0 0  Suy ra tập xác định: x 3 D 0;3

Đạo hàm:

 2

'

y

Cho

3

2

y    x  x

Bảng biến thiên:

Câu 23

Cho hàm số y= f x( ) có và Phát biểu nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y=1

B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là x=1, x=- 1

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x =1

D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y=1, y=- 1

Câu 24

Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh đần đều với vận tốc v t 8 ( / )t m s Đi được , người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc Quãng đường đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh đần đều với vận tốc v t 8 ( / )t m s Đi được , người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc

Quãng đường đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Trang 8

A B C D

Lời giải

Quãng đường ô tô đi được từ lúc xe lăn bánh đến khi được phanh:

5

( )d 8 d 8 100( )

2

t

S v t tt t  m

Vận tốc của ô tô từ lúc được phanh đến khi dừng hẳn thoả mãn

2( ) ( 75)d 75 , (5)2 1(5) 40 415

v t   t t C v v   C Vậy v t 2( ) 75t 415

Thời điểm xe dừng hẳn tương ứng với thoả mãn 2

83

15

Quãng đường ô tô đi được từ lúc xe được phanh đến khi dừng hẳn:

32

3

Quãng đường cần tìm: 1 2

Câu 25 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a Biết SAABCD

và SC a 3 Thể tích khối chóp S ABCD là

A

3

2 3

a

V 

3

a

V 

3

3 2

a

V 

3

3 3

a

V 

Câu 26 Cho hàm số yx 2 x2mx m 2  3

có đồ thị C m

Với giá trị nào của m thì C m

cắt Ox

tại 3 điểm phân biệt?

A m   2;2 \  1

B 1m2

Cách giải:

Đồ thị hàm số yx 2 x2mx m 2 3

cắt Ox tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình

x 2 x2 mx m 2 3 0

có 3 nghiệm phân biệt Điều này xảy ra khi và chỉ khi phương trình

x mx m   có 2 nghiệm phân biệt khác 2

Vậy nên:

; \

m

m m







Câu 27 Khối tứ diện đều có các mặt là những

Trang 9

e ( ) e 2

cos

x x

f x

x



1

2

C 2ex tanx C . D 2ex  tanx C .

Câu 29 Cho phương trình 4x 2m1 2 x2 1  m , 0 m là tham số Biết rằng tập các giá trị của m để phương trình có nghiệm thuộc 0;1

là a b; 

Tổng a b bằng

A

3

5

8

7

6 Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Xét 4x 2m1 2 x2 1  m 0,x0;1 (1)

Đặt 2x

t  , với x0;1 t 1; 2

Khi đó, (1) trở thành t2 2m1t2 1  m0

 

2 2

t t m

t

 

 ,t 1;2

Để phương trình đã cho có nghiệm x 0;1

thì phương trình

2 2

t t m

t

 



 có nghiệm t 1;2

Xét  

2 2

t t

f t

t

 



 , t 1; 2

f t

 

 

1 0

3 1;2

t

f t

t





   

 



BBT:

 

f t

 

f t

1

2

3

Vậy

;

m   a b 

Câu 30 Một người gửi tiết kiệm 10 triệu đồng với lãi suất 0,5% một tháng và lãi hàng tháng được nhập vào

vốn Hỏi sau 1 năm, người đó nhận được bao nhiêu tiền (cả vốn lẫn lãi ) biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó

Trang 10

A 10676000đ B 10600000đ C 10616778đ D 10666667đ

Câu 31 Cho đường cong C m:y x 3 3m1x2 3m1x  Gọi S là tập các giá trị của tham số m để3

đồ thị hàm số có hai điểm cực trị ,A B sao cho , , O A B thẳng hàng Tổng các phần tử của S bằng

Giải thích chi tiết: Cho đường cong C m:y x 3 3m1x2 3m1x  Gọi S là tập các giá trị của3

tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị , A B sao cho , , O A B thẳng hàng Tổng các phần tử của S

bằng

A 0 B 1 C 2 D 3

Lời giải

Ta có y3x2 6m1x 3m13x2  2m1x m1

Đồ thị C m

có hai điểm cực trị  y0 có hai nghiệm phân biệt

có hai nghiệm phân biệt

Ta có

m

yy x     m  m  x  m

Suy ra phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm cực trị là y  2m22m 4x 4 m2

Do , ,O A B thẳng hàng nên 4 m2   0 m2

Suy ra S 2; 2 

Vậy tổng các phần tử của S là 0

Câu 32

Với giá trị nào của m thì hàm số có 1 cực trị

Câu 33

Ông An gửi triệu đồng vào hai ngân hàng ACB và VietinBank theo phương thức lãi kép Số tiền thứ nhất gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất một quý trong thời gian 15 tháng Số tiền còn lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất một tháng trong thời gian 9 tháng Biết tổng sốtiền lãi ông An nhận được ở hai ngân hàng là đồng Hỏi số tiền ông An lần lượt gửi ở hai ngân hàng ACB và VietinBank là bao nhiêu (số tiền được làm tròn tới hàng đơn vị)?

A triệu đồng và triệu đồng B triệu đồng và triệu đồng

C triệu đồng và triệu đồng D triệu đồng và triệu đồng

Trang 11

Giải thích chi tiết: Gọi x là số tiền ông An gửi vào ACB là số tiền ông An gửi vào Vietinbank.

•Số tiền ông An thu được sau 15 tháng ( 5 quý ) gửi vào ACB là

Số tiền lãi ông An nhận được khi gửi vào ACB là triệu đồng

•Số tiền ông An thu được sau 9 tháng gửi vào Vietinbank là

Số tiền lãi ông An nhận được khi gửi vào Vietinbank là

triệu đồng

Vậy tổng số tiền lãi ông An nhận được là

triệu đồng

Câu 34 Giá trị

4

2x  3dx

A 4 ln 2x  3 B 8ln 2x  3 C 2 ln 2x  3 D ln 2x  3

Câu 35 Bất phương trình  2 

3

log x  x7 2

có tập nghiệm là khoảng a b; 

Tính hiệu b a

A b a 3. B b a 1. C b a 1. D b a 3.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình  2 

3

log x  x7 2

có tập nghiệm là khoảng a b; 

Tính hiệu b a

A b a 1 B b a 3 C b a 3 D b a 1.

Lời giải

Người làm: Lê Hải Trung ; Fb: Lê Hải Trung

Ta có  2 

3

log x  x7 2

2

2 0

x

   

Vậy: Tập nghiệm là khoảng a b;    1; 2 b a   2 1 3

Tiêu đề	Đề toán thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,29 MB