Đề toán thpt có đáp án (104)

Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức , Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức là Câu 3.. Giá trị bằng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi ,

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 015.

Câu 1 Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề đảo đúng?

A Nếu một phương trình bậc hai có biệt thức Δ âm thì phương trình đó vô nghiệm

B Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

C Nếu một số chia hết cho 6 thì cũng chia hết cho 3.

D Nếu a=b thì a2=b2

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Mệnh đề đảo của đáp án A: Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh, là 1 mệnh đề sai.

Mệnh đề đảo của đáp án B: Nếu một số chia hết cho 3 thì cũng chia hết cho 6, là một mệnh đề sai

Mệnh đề đảo của đáp án C: Nếu một phương trình bậc hai vô nghiệm thì nó có biệt thức Δ âm, là một mệnh đề đúng

Mệnh đề đảo của đáp án D: Nếu a2=b2 thì a=b, là một mệnh đề sai

Câu 2

Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức ,

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức là

Câu 3

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

Trang 2

Đáp án đúng: C

Câu 4 Gọi , là các nghiệm của phương trình Giá trị bằng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Gọi , là các nghiệm của phương trình Giá trị bằng

A B C D .

Lời giải

Xét phương trình

Câu 5 Giải phương trình: ta được các nghiệm là ?

Câu 6 Cho hàm số liên tục trên và là một nguyên hàm của hàm Khi đó, hiệu số

bằng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và là một nguyên hàm của hàm Khi đó,

Lời giải

Câu 7 Cho biểu thức P=√x √3x2.√4 x3với x>0 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A P=x2324 B P=x2312 C P=x14 D P=x1223

Câu 8 Cho một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng 1 Tính thể tích khối cầu nội tiếp

trong hình nón

A 4 π81 B √3 π

54 . C 4√3 π

π

6.

Trang 3

Giải thích chi tiết:

Do thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng 1 nên SA=1, SO=√3

2 , OA= 12. Mặt cầu (S) tâm I nội tiếp hình nón, tiếp xúc với SA tại H

Ta có ΔSOA ΔSHI ⇒ IH OA = SI SA ⇔ r OA = SO−r SA ⇔r 1=( √3

2 −r) 12⇔r=√3

6 . Vậy thể tích khối cầu nội tiếp trong hình nón là V = 4π r3

3 =√3π

54 .

Câu 9 Cho số phức Môđun của số phức bằng

Giải thích chi tiết: Cho số phức Môđun của số phức bằng

Lời giải

Ta có

Do đó

Câu 10 Tìm tập giá trị của hàm số

Câu 11 Cho hình lăng trụ tứ giác có đáy là hình vuông cạnh và thể tích bằng Tính chiều cao của lăng trụ đã cho

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ tứ giác có đáy là hình vuông cạnh và thể tích bằng Tính chiều cao của lăng trụ đã cho

Trang 4

A B C D

Lời giải

Câu 12 Tìm các giá trị của tham số để đồ thị hàm số: có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân

Hàm số có điểm 3 cực trị

Khi đó 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là :

Do tính chất đối xứng, ta có cân tại đỉnh

Vậy chỉ có thể vuông cân tại đỉnh

Kết hợp điều kiện ta có: ( thỏa mãn)

Lưu ý: Có thể làm theo cách khác:

+) Cách 1: Gọi M là trung điểm của BC, tìm tọa độ điểm M, vuông tại đỉnh A thì

+) Cách 2: Sử dụng định lý Pitago

+) Hoặc sử dụng công thức

Câu 13 Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc của tham số để đường thẳng cắt đồ thị của hàm số tại ba điểm phân biệt sao cho

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm là

Trang 5

Để hai đồ thị cắt nhau tại điểm phân biệt thì phương trình phải có hai nghiệm phân biệt và khác

Vì và thẳng hàng nên là trung điểm của suy ra và là nghiệm của phương trình (*)

Theo định lý Vi-et, ta có

Do là trung điểm của nên

Kết hợp điều kiện, ta suy ra

Vậy có giá trị nguyên của thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 14 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 15 Cho là hàm số liên tục trên đoạn Biết là nguyên hàm của trên đoạn thỏa mãn

Câu 16 Cho hàm số có đồ thị Tổng khoảng cách từ một điểm thuộc đến hai tiệm cận của đạt giá trị nhỏ nhất bằng

Câu 17

Trang 6

Giải thích chi tiết: Điều kiện

Ta có:

Vậy nghiệm của phương trình:

Biết rằng có hai đường thẳng nằm trong , cắt và cách một khoảng bằng

Đường thẳng đi qua điểm và có một véctơ chỉ phương

Đường thẳng nằm trong , cắt và cách một khoảng bằng , giả sử có một véctơ chỉ phương

Khi đó đi qua và có một véctơ chỉ phương

Khoảng cách giữa và là:

Với ta chọn suy ra một véctơ chỉ phương của là

Với ta chọn suy ra một véctơ chỉ phương của là Vậy

Trang 7

Câu 20 Cho khối chóp có thể tích bằng và mặt bên là tam giác đều cạnh Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

Câu 21 Tính môđun của số phức

Giải thích chi tiết: Tính tích phân

Lời giải

Câu 23 Tính giá trị của biểu thức P=(7+4√3)2017(4√3−7)2016

Câu 24 Cho hình lăng trụ Gọi , , lần lượt là trọng tâm của các tam giác , ,

Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng ?

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ Gọi , , lần lượt là trọng tâm của các tam giác , , Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng ?

Lời giải

Trang 8

Gọi , , lần lượt là trung điểm của , , Suy ra (tính chất trọng tâm tam giác)

Từ và do và là hai mặt phẳng phân biệt, nên ,

Câu 25 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc khoảng để hàm số

nghịch biến trên khoảng ?

Câu 26 Cho đa giác lồi đỉnh Số tam giác có đỉnh là đỉnh của đa giác đã cho là?

Giải thích chi tiết: [1D1-1] Cho đa giác lồi đỉnh Số tam giác có đỉnh là đỉnh của đa giác đã cho là?

A B C D .

Lời giải

Số tam giác có đỉnh là đỉnh của đa giác đã cho là số tổ hợp chập của phần tử

Số tam giác lập được là

Câu 27

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy Biết , tính thể tích của khối chóp

Câu 28

Trang 9

Một xưởng sản xuất những thùng bằng nhôm hình hộp chữ nhật không nắp và có các kích thước

Biết tỉ số hai cạnh đáy là , thể tích khối hộp bằng Để tốn ít vật liệu nhất thì tổng bằng

Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất những thùng bằng nhôm hình hộp chữ nhật không nắp và có các kích

thước Biết tỉ số hai cạnh đáy là , thể tích khối hộp bằng Để tốn ít vật liệu nhất thì tổng bằng

Lời giải

Ta có Theo giả thiết, ta có

Tổng diện tích vật liệu (nhôm) cần dùng là

(do hộp ko nắp)

zyx

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Đồ thị hàm số không có tiệm ngang B Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng

C Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có một tiệm ngang

Câu 30

Một bồn hình trụ đang chứa đầy nước, được đặt nằm ngang, chiều dài bồn là bán kính đáy

Người ta rút một lượng nước trong bồn một lượng tương ứng trong hình vẽ Thể tích của lượng nước còn lai trong bồn xấp xỉ bằng:

Trang 10

A B

Phương trình đường thẳng:

Phương trình hoành độ giao điểm:

Thể tích nước còn lại:

Trang 11

Câu 31 Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường ; ;

; quanh trục hoành bằng

Giải thích chi tiết: Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

Lời giải

Thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành khi cho hình quay quanh trục hoành được tính theo công

Câu 32 Với các số thực dương , bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 34 Cho khối hộp có thể tích bằng 12 Gọi là tâm của Thể tích khối chóp

bằng

Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ

Trang 12

Giải thích chi tiết: Giá trị thực của và sao cho là

Lời giải

Tiêu đề	Đề toán thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,16 MB