Đề toán 12 giải tích có đáp án (159)

Cho là miền hình phẳng giới hạn bởi các đường và đồ thị của hai hàm số Gọi là thể tích của vật thể tròn xoay khi quay quanh Mệnh đề nào dưới đây là đúng?. Đáp án đúng: C Giải thích chi

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 027.

Câu 1 Họ nguyên hàm của hàm số là?

Đáp án đúng: B

Câu 2 Tính tích phân bằng cách đặt , Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án đúng: D

Câu 3 Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số f(x)=x2+ 2x trên khoảng (0;+∞)

Giải thích chi tiết: Đạo hàm

Lập bảng biến thiên & dựa vào bảng biến thiên ta thấy .

Câu 4 Biểu thức viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là

Đáp án đúng: A

Câu 5

Nếu liên tục và Giá trị của bằng:

Trang 2

Câu 6 Cho là miền hình phẳng giới hạn bởi các đường và đồ thị của hai hàm số

Gọi là thể tích của vật thể tròn xoay khi quay quanh Mệnh đề nào dưới đây là

đúng?

Câu 7 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có giá trị lớn nhất trên nhỏ hơn hoặc bằng 1

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: + TXĐ:

+

nên (*) có 2 nghiệm phân biệt

+ BBT:

Vậy hàm số đạt giá trị lón nhất là với

Câu 8 Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai của một hàm số lượng giác?

Giải thích chi tiết: Theo quan sát, phương trình là phương trình bậc hai của một hàm số lượng giác

Trang 3

Câu 9 Tìm để hàm số có cực trị.

Câu 10

Họ nguyên hàm của hàm số là

Do đó họ nguyên hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: Cách 1

Trang 4

Giả sử và

Theo giả thiết ta có:

Suy ra: tập hợp các điểm biểu diễn là đường tròn có tâm

tập hợp các điểm biểu diễn là đường tròn có tâm

Xét tam giác có

Suy ra M là ảnh của N qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự và phép quay

hoặc phép quay

Như vậy ứng với mỗi điểm N ta có 2 điểm M đối xứng nhau qua thỏa yêu cầu bài toán

Không mất tính tổng quát của bài toán ta chọn khi đó đối xứng qua

Vì suy ra

và

Vậy

Cách 2

Ta có:

Mặt khác

Thay vào và ta được:

Trang 5

Câu 12 Tính

Giải thích chi tiết: [2D3-2.1-1] Tính

Lời giải

Người sáng tác đề: Phạm Thị Phương Thúy ; Fb:thuypham

Câu 13

Cho là số thực dương và khác Tính giá trị biểu thức

Câu 14 Tập nghiệm của phương trình là:

Câu 15

Tính tích phân

Câu 16

Cho hàm số Có bao nhiêu số nguyên để hàm số có ba điểm cực trị trong đó

có đúng hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại ?

Trang 6

Câu 17

Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Câu 18

Tất cả giá trị của tham số sao cho phương trình có ba nghiệm thực phân biệt là

Câu 19 Họ nguyên hàm của hàm số là

Câu 20

Cho là một nguyên hàm của thỏa mãn Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 21 Tìm tập nghiệm S của phương trình 4x+1+4x −1=272

A S=\{5\}. B S=\{3\}. C S=\{1\}. D S=\{2\}.

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D03.a] Tìm tập nghiệm S của phương trình 4x+1+4x −1=272

A S=\{1\} B S=\{3\} C S=\{2\} D S=\{5\}.

Hướng dẫn giải.>Ta có: 4x+1+4x −1 =272⇔4 x=64=43⇔x=3

Trang 7

Câu 22 Gọi A, B là tọa độ 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số Độ dài AB là:

Câu 23 Rút gọn biểu thức ta được

Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức ta được

A B C D .

Lời giải

Câu 24

Phương trình có tập nghiệm là

Câu 25 Có 5 người đến nghe một buổi hòa nhạc Số cách xếp 5 người này vào một hàng có 5 ghế là:

Giải thích chi tiết: Có 5 người đến nghe một buổi hòa nhạc Số cách xếp 5 người này vào một hàng có 5 ghế là:

Lời giải.

Số cách sắp xếp là số hoán vị của tập có 5 phần tử:

Câu 26 Cho biểu thức với x > 0 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Câu 27 Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng là:

Giải thích chi tiết: [2D1-3.2-2] Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng là:

Lời giải

Trang 8

FB tác giả: Quynh Nhu

Hàm số đã cho xác định và liên tục trên

Bảng biến thiên

Câu 28 Cho hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông Khi đó giá trị của tham số

m là

Câu 29

Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới bạn An đã làm một cái mũ “cách điệu” cho ông già Noel có hình dáng là một khối tròn xoay Mặt cắt qua trục của cái mũ có hình vẽ như bên dưới Biết rằng:

đường cong là một phần của parabol có đỉnh là điểm Thể tích của chiếc mũ bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Xây dựng hệ trục tọa độ như hình vẽ

Trang 9

Chia khối tròn xoay trên thành 2 phần.

Phần 1 là thể tích của khối trụ có thể tích là

Phần 2 là thể tích của khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi quanh trục và có thể tích là

Tính thể tích

Thể tích của khối tròn xoay bằng

Ghi chú: đây là Lời giải dựa theo Lời giải của trường PTTH Quảng Xương Tuy nhiên chỗ dấu bằng xảy ra

chưa chỉ ra được hàm số nào thỏa

Câu 30 Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x3−3m x2+2 có hai điểm cực trị A

và Bsao cho các điểm A ,Bvà M(1;−2) thẳng hàng

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x3−3 m x2+2

có hai điểm cực trị Avà Bsao cho các điểm A ,Bvà M(1;−2) thẳng hàng

A 0 B 1 C 2 D 3

Lời giải

Ta có: y '=3x2−6mx ⇒ y'=0⇔3 x2− 6mx=0⇔[ x=0

x=2m

Hàm số có hai điểm cực trị khi và chỉ khi m≠ 0

Với m≠ 0 Khi đó A(0;2),B(2m;− 4m3+2)⇒ ⃗ AB=(2m ;− 4 m3),⃗ AM=( 1;− 4)

Trang 10

Ba điểmA ,Bvà M(1;−2) thẳng hàng ⇔2m1 = − 4m − 43⇔4m3− 8 m=0⇔[ m=0(L)

m=√2(TM)

m=−√2(TM) Vậy m=±√2 Suy ra có hai giá trị thỏa mãn điều kiện đề bài

Câu 31 Giá trị lớn nhất của hàm số bằng

Câu 32

Điểm trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

Giải thích chi tiết: Điểm trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

Lời giải

Ta có: điểm là điểm biểu diễn của số phức

Trang 11

Giải thích chi tiết: Lập phương trình hoành độ giao điểm

Vậy chọn

Câu 34 Tìm tập nghiệm của phương trình

Giải thích chi tiết: Tìm tập nghiệm của phương trình

Lời giải

Phương trình đã cho tương đương với

Câu 35

Cho phương trình ( là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đã cho có nghiệm

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Phương trình tương đương với:

Bảng biến thiên

Trang 12

Để phương trình có nghiệm thì , suy ra có 2 giá trị nguyên thỏa mãn

Tiêu đề	Đề Mẫu Có Đáp Án Ôn Tập Giải Tích Toán 12
Tác giả	Phạm Thị Phương Thúy
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải Tích
Thể loại	Đề Thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,11 MB