Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (159)

:Giá trị của tham số thuộc khoảng nào sau đây để phương trình có hai nghiệm Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Giả sử phương trình có hai nghiệm thỏa mãn đều kiện đề bài thì phương tr

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 059.

Câu 1 Trong không gian với hệ toạ độ , cho tam giác ABC có , Độ dài

trung tuyến AM là:

Đáp án đúng: A

Câu 2 :Giá trị của tham số thuộc khoảng nào sau đây để phương trình có hai nghiệm

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Giả sử phương trình có hai nghiệm thỏa mãn đều kiện đề bài thì phương trình có hai nghiệm thỏa:

Thử lại phương trình ta thấy có đúng hai nghiệm ??? nên thỏa mãn điều kiện

Câu 3

Cho khối hộp có thể tích bằng và diện tích mặt đáy Chiều cao của khối hộp đã cho bằng

Câu 4 Cho số phức thỏa mãn Số phức liên hợp của là

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Số phức liên hợp của là

Lời giải

Vậy số phức liên hợp của là

Trang 2

Câu 5

Đáp án đúng: D

Câu 6

Hình vẽ bên là đồ thị các hàm số , , trên miền Hỏi trong các số , , số nào nhận giá trị trong khoảng ?

Đáp án đúng: B

Câu 7 Khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là có thể tích bằng

Giải thích chi tiết: Khối hộp chữ nhật có ba kích thước có thể tích là

Câu 8 Số giá trị nguyên của để phương trình có hai nghiệm phân biệt và

là

Câu 11 Cho hàm số xác định trên và có với mọi giá trị của Hãy chọn mệnh đề đúng

A đồng biến trên

B đồng biến trên và nghịch biến trên

C nghịch biến trên

D nghịch biến trên

Trang 3

Giải thích chi tiết: Hàm số xác định trên và có nên theo định lí về mối quan hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu đạo hàm cấp một thì hàm số đã cho đồng biến trên

Câu 12 Tìm giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm thực , thỏa

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm thực

A Không có giá trị nào của B

Lời giải

Đặt , ta có phương trình

Phương trình đã cho có hai nghiệm thực , thỏa mãn khi và chỉ khi phương trình có hai nghiệm thực , thỏa mãn

hệ bất phương trình vô nghiệm

Vậy không có giá trị nào của thỏa mãn yêu cầu đề bài

Câu 13 Gọi S là tập nghiệm của phương trình 22 x−1−5.2x−1+3=0 Tìm S

A S={1; log23} B S={0 ;log23}

Câu 14 : Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 8 và chiều cao bằng 12 là:

Câu 15 Tích các nghiệm của phương trình

Giải thích chi tiết: Tập xác định

Trang 4

Đặt ta có ( dùng máy tính hoặc tìm GTLN, GTNN của ).

Câu 17

Một khúc gỗ hình trụ có bán kính bị cắt bởi một mặt phẳng không song song với đáy ta được thiết diện là một hình elip Khoảng cách từ điểm đến mặt đáy là cm, khoảng cách từ điểm đến mặt đáy là cm Đặt khúc gỗ đó vào trong hình hộp chữ nhật có chiều cao bằng cm chứa đầy nước sao cho đường tròn đáy của khúc gỗ tiếp xúc với các cạnh đáy của hình hộp chữ nhật Sau đó, người ta đo lượng nước còn lại trong hình hộp chữ nhật là lít Tính bán kính của khúc gỗ

Gọi bán kính đáy hình trụ là

Gọi lần lượt là thể tich hình hộp chữ nhật và khối gỗ

Ta có

Chia khối gỗ làm hai phần bằng một mặt phẳng qua A và song song đáy

Ta có

là khoảng cách từ điểm đến mặt đáy, khoảng cách từ điểm đến mặt đáy

Thể tích nước còn lại là

với mọi bộ ba số phân biệt thì là độ dài ba cạnh của một tam giác

Trang 5

Ta có bảng biến thiên

Vậy

Điều này đúng nếu như

Do đó, những giá trị thỏa mãn yêu cầu bài toán khi

Kết hợp với giả thiết đã cho, ta được:

Vậy số giá trị nguyên của là 2012

Câu 19 Cho khối lăng trụ tam giác đều Các mặt phẳng và chia khối lăng trụ đã cho thành 4 khối đa diện Kí hiệu lần lượt là khối có thể tích lớn nhất và nhỏ nhất trong bốn khối trên

Giá trị của bằng

Trang 6

Giải thích chi tiết: Gọi và

Khi đó: và chia khối lăng trụ tam giác đều thành 4 khối đa diện: ;

Gọi là thể tích của khối lăng trụ tam giác đều

Ta có

và

Mặt khác:

Do đó: có thể tích lớn nhất là khối đa diện ; có thể tích nhỏ nhất là khối đa diện và

Trang 7

Câu 20 Xét các số phức , thỏa Tính khi

đạt giá trị nhỏ nhất

khi đạt giá trị nhỏ nhất

Lời giải

Đặt

Câu 21

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy Biết , tính thể tích của khối chóp

Hướng dẫn giải

Trang 8

Câu 23 Cho số phức thỏa mãn Tính môđun của

Câu 25

Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cận tại cạnh bên vuông góc với mặt phẳng

Trang 9

Câu 26 Cho hàm số có đồ thị cắt Parabol tại các điểm có hoành độ

là Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị trên bằng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị cắt Parabol tại các điểm có hoành độ là Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị trên bằng

A B C D

Lời giải

Ta có, phương trình hoành độ giao điểm là phương trình bậc ba có các nghiệm nên

Diện tích là:

Câu 27 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , tam giác vuông cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính khoảng cách giữa và

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , tam giác vuông cân tại

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính khoảng cách giữa và

Lời giải

Gọi là trung điểm của

Trang 10

Ta có:

Câu 28 Cho hai số phức và thỏa và Khi đó có giá trị nhỏ nhất là

Giá trị là

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức và thỏa và Khi đó có giá trị

A B C D

Lời giải

+) Gọi là điểm biểu diễn số phức

Quỹ tích các điểm là đường tròn tâm và

Trang 11

Bảng biến thiên:

Do đó: đạt giá trị nhỏ nhất bằng khi

Nên đạt giá trị nhỏ nhất bằng

Câu 29 Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và Cạnh bên

và vuông góc với đáy Gọi là trung điểm của Bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp bằng

Trang 12

Lời giải

Tam giác vuông tại nên

Chiều cao

Gọi là trung điểm Khi đó

Suy ra

Câu 30 Cho hàm số có đồ thị như hình bên Xác định mệnh đề đúng?

A a < 0, b > 0, c > 0, d > 0.

B a > 0, b > 0, c < 0, d < 0.

C a < 0, b > 0, c > 0, d < 0.

D a < 0, b < 0, c > 0, d < 0.

xO

Câu 31

Cho hàm số y=f '(x) có đạo hàm trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng (−2;−1)

B Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng (− ∞;+∞)

C Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng (1;+∞)

D Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng (− ∞;− 2) và (−1;1)

Trang 13

Câu 33 Bác nông dân có m rào để ngăn đàn gà nuôi dạng hình chữ nhật Để diện tích nuôi gà là lớn nhất thì chiều dài hình chữ nhật là m và chiều rộng là m Khi đó có giá trị bằng

Giải thích chi tiết: Cách 1

Cách 2

Câu 34 Xét khối chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , vuông góc với đáy, khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng Gọi là góc giữa hai mặt phẳng và tính để thể tích khối chóp nhỏ nhất

Trang 14

Gọi là trung điểm của (vì tam giác vuông cân tại )

Ta có

Tam giác vuông tại có

Vậy

Đặt

Trang 15

Suy ra

Ta có

Vậy để thể tích khối chóp nhỏ nhất thì lớn nhất bằng khi

Giải thích chi tiết: (THPT Đông Sơn Thanh Hóa 2019) Nguyên hàm của hàm số

là

Lời giải

Tiêu đề	Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,7 MB