Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (159)

Tập nghiệm của bất phương trình là Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình là Lời giải Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là.. Trong không gian , đ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 084.

bằng

Đáp án đúng: D

Trang 2

Khi đó

Câu 2 Cho hàm số Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A Hàm số nghịch biến trên

B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng và

D Hàm số đồng biến trên

Đáp án đúng: B

Câu 3 Cho số phức và hai số thực , Biết rằng và là hai nghiệm của phương trình

Tính giá trị biểu thức bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho số phức và hai số thực , Biết rằng và là hai nghiệm của phương trình Tính giá trị biểu thức bằng

Lời giải

Nhận xét: Trong tập số phức, phương trình bậc hai có hai nghiệm phức thì

nên 2 nghiệm là 2 nghiệm phức có phần ảo khác 0

Do đó

Theo định lý Viet: , từ đó suy ra

Câu 4 Cho mặt cầu có bán kính bằng 5 Một hình trụ nội tiếp mặt cầu đã cho Biết rằng diện tích xung quanh

của hình trụ bằng một nửa diện tích mặt cầu Bán kính đáy của khối trụ bằng

A √5

5

5 2

Câu 5 Ông Bình vay vốn ngân hàng với số tiền đồng Ông dự định sau đúng năm thì trả hết nợ theo hình thức: sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau

Trang 3

hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết lãi suất hàng tháng là và không thay đổi trong thời gian ông hoàn nợ

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Ông Bình vay vốn ngân hàng với số tiền đồng Ông dự định sau đúng năm thì trả hết nợ theo hình thức: sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau Hỏi theo cách đó, số tiền mà ông sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết lãi suất hàng tháng là và không thay đổi trong thời gian ông hoàn nợ

Lời giải

Gọi lần lượt là số tiền vay ngân hàng, lãi suất hàng tháng, tổng số tiền vay còn lại sau tháng, số tiền trả đều đặn mỗi tháng

● Sau khi hết tháng thứ nhất thì còn lại:

● Sau khi hết tháng thứ hai thì còn lại:

● Sau khi hết tháng thứ ba thì còn:

● Sau khi hết tháng thứ thì còn lại:

Trang 4

A

B

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 7 Tập nghiệm của bất phương trình là

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình là

Lời giải

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là

Câu 8 Trong không gian , đường thẳng đi qua và song song với đường thẳng

có phương trình là

Giải thích chi tiết: Vì nên VTCP của đường thẳng là , đi qua điểm nên phương trình đường thẳng là

Câu 9 Đạo hàm của hàm số là

Trang 5

C D .

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Đạo hàm của hàm số là

Lời giải

Câu 10

Để tính diện tích xung quanh của một khối cầu bằng đá, người ta thả nó vào trong một chiếc thùng hình trụ có chiều cao bán kính đường tròn đáy bằng và chứa một lượng nước có thể tích bằng thể tích khối trụ Sau khi thả khối cầu đá vào khối trụ người ta đo được mực nước trong khối trụ cao gấp ba lần mực nước ban đầu khi chưa thả khối cầu Hỏi diện tích xung quanh của khối cầu gần bằng kết quả nào được cho dưới đây ?

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Thể tích khối trụ Suy ra thể tích lượng nước

Từ giả thiết suy ra thể tích khối cầu:

Vậy diện tích xung quanh của khối cầu là

Câu 11

Gọi là bốn nghiệm phức của phương trình Tổng

bằng?

Trang 6

Giải thích chi tiết: Gọi là bốn nghiệm phức của phương trình Tổng

bằng?

Lời giải

Câu 12 Tập nghiệm của bất phương trình ?

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Câu 13 Cho lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh , độ dài cạnh bên bằng Mặt phẳng vuông góc với mặt đáy và Thể tích khối chóp là

Hay thể tích khối chóp là

Câu 14

khoảng nào sau đây?

Trang 7

A B C D

Giải thích chi tiết: [2D1-1.2-3] Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Hàm số

đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Lời giải

Người sáng tác đề:Đàm Văn Thượng; Fb: Thượng Đàm

Hàm số đồng biến khi Kết hợp với điều kiện, ta được:

Câu 15 Tính thể tích V của khối trụ có bán kính và chiều cao

Câu 16 Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn là

Trang 8

A Đường tròn tâm , bán kính B Đường tròn tâm , bán kính

C Đường tròn tâm , bán kính D Đường tròn tâm , bán kính

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn là

A Đường tròn tâm , bán kính

B Đường tròn tâm , bán kính

C Đường tròn tâm , bán kính

D Đường tròn tâm , bán kính

Lời giải

Ta có

Vậy tập hợp điểm biểu diễn các số phức là đường tròn tâm , bán kính

Câu 17 Bất phương trình: 2x > 3x có tập nghiệm là:

Câu 18

Cho một hình trụ có bán kính đáy , chiều cao và thể tích ; một hình nón có đáy trùng với một đáy của hình trụ, có đỉnh trùng với tâm đáy còn lại của hình trụ (hình vẽ bên dưới) và có thể tích

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 19 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình

có đúng một nghiệm

Trang 9

A B C D .

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình

có đúng một nghiệm

A B C D .

Lời giải

Phương trình:

Đặt ( ), ta được phương trình:

Phương trình đã cho có đúng một nghiệm phương trình vô nghiệm hoặc có hai nghiệm không dương

Trường hợp 1: Phương trình vô nghiệm

Trường hợp 2: Phương trình có hai nghiệm không dương

Vậy có giá trị nguyên của tham số thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 20 Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực để phương trình

có nghiệm thực trong đoạn :

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định:

Phương trình (*) có dạng:

Trang 10

Ta cần tìm sao cho PT (**) có nghiệm thỏa mãn

Lập bảng biến thiên ta có:

Vậy thì phương trình có nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 21 Cho là một số dương lớn hơn 1 Mệnh đề nào dưới đây sai?

Câu 22 Cho hàm số liên tục, không âm và có đạo hàm đến cấp hai trên đoạn , thỏa mãn

với mọi Biết Họ nguyên hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: Ta có:

Do

Trang 11

Lại do nên , với

Câu 23

Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ

Có bao nhiêu giá trị nguyên của mđể phương trình f ( 1− 2sin x )=f (|m|)có nghiệm thực?

Giải thích chi tiết: Ta có: −1≤ 1− 2sin x≤ 3,∀ x∈ℝ

Do đó: f ( 1− 2sin x )=f (|m|)có nghiệm −2≤ f (|m|) ≤2⇔− 1≤ |m|≤ 3⇔|m|≤ 3

⇔−3≤ m≤3

Mà m∈ℤ ⇒ m ∈ \{−3;−2;−1 ;0;1;2 ;3 \}⇒ có 7 giá trị nguyên của m thỏa mãn bài toán

Câu 24 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là đường thẳng có phương trình:

Giải thích chi tiết: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là đường thẳng có phương trình:

Lời giải

Ta có

Trang 12

Giải thích chi tiết: Tính tích phân

Lời giải

Cách khác : Bấm máy tính

Câu 26 Trong không gian , cho mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng , đồng thời cắt các trục lần lượt tại các điểm sao cho

Câu 27

Câu 28 Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng

Trang 13

Câu 30

Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên Tìm

Câu 31 Xét các số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng

Lời giải

phẳng tọa độ

ra khi trùng

Câu 32 Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng , cạnh bên bằng Chiều cao của hình nón là

Trang 14

Tam giác cân có góc ở định bằng

Xét tam giác vuông tại có:

Câu 33 Giá trị của tích phân bằng

Câu 34 Cho hai số thực thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Khi đó

Câu 35

Cho đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Trang 15

Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số để hàm số có điểm cực trị Tổng tất cả các giá trị của các phần tử trong tập bằng

Giải thích chi tiết: Đặt

Phương trình

Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình luôn có 3 nghiệm phân biệt

Vậy để đồ thị hàm số có 5 điểm cực trị thì phương trình phải có 2 nghiệm đơn phân biệt

Vậy tổng các phần tử là 7

Câu 36

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Đồ thị hàm số như hình bên

Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Trang 16

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Đồ thị hàm số như hình

bên Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Câu 37 Cho điểm , Toạ độ của là:

Câu 38 Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn Tính

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn Tính

A B C D

Lời giải

Ta có

Câu 39 Vectơ chỉ phương của đường thẳng là:

Giải thích chi tiết: Vectơ chỉ phương của đường thẳng là:

Lời giải

Câu 40

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau :

Trang 17

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Tiêu đề	Đề Mẫu Có Đáp Án Ôn Luyện Kiến Thức Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	1,47 MB