ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 019 Câu 1 Rút gọn biểu thức được kết quả là? A B C D Đáp án đúng D Câ[.]
Trang 1ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH
TOÁN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-Họ tên thí sinh:
Số báo danh:
Mã Đề: 019.
Đáp án đúng: D
Câu 2
Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm?
A Phương trình có đúng một nghiệm B Phương trình có đúng hai nghiệm.
C Phương trình không có nghiệm D Phương trình có đúng ba nghiệm.
Đáp án đúng: D
Câu 3 Tập hợp tất cả các giá trị của tham số để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định là
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tập hợp tất cả các giá trị của tham số để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định là
Lời giải
TXĐ:
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định
Câu 4
Trang 2: Cho và khi đó bằng
Đáp án đúng: B
Câu 5 Hàm số y=x3−5 x2+7 x −1 đạt cực đại tại.
A x=1. B x=− 7
3. C x=− 1. D x= 73.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [THPT Nguyễn Thái Học (K.H) - 2017] Hàm số y=x3−5 x2+7 x −1 đạt cực đại tại.
A x= 73 B x=− 73 C x=1 D x=− 1.
Lời giải
y ′ =3 x2− 10x+7; y ′ =0⇔[ x=73
x=1 .
Lập bảng biến thiên
Dựa vào BBT, ta thấy hàm số đạt cực đại tại x=1
Câu 6 Tính đạo hàm của hàm số
Đáp án đúng: B
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 8 Tìm nguyên hàm của hàm số
Trang 3Đáp án đúng: B
với là các số nguyên dương Tính
Đáp án đúng: C
suy ra
Câu 10 Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Tính giá trị
Đáp án đúng: C
Câu 11
Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất
và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên Giá trị của bằng
Đáp án đúng: D
Câu 12 Với mọi số thực dương khác 1, bằng
Trang 4A B C D .
Đáp án đúng: B
Câu 13 Tìm giá trị của biểu thức sau:
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tìm giá trị của biểu thức sau:
A -1 B 2 C 3 D -2
Đáp án đúng: C
Câu 15
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau đây
Khẳng định nào sau đây sai?
A Hàm số đạt cực đại tại
B Giá trị lớn nhất nhất của hàm số bằng
C là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
D Hàm số có giá trị cực tiểu bằng
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [2D1-1.3-2] Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau đây
Khẳng định nào sau đây sai?
A Hàm số đạt cực đại tại
B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng
C Giá trị lớn nhất nhất của hàm số bằng
D là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
Trang 5Lời giải
FB tác giả: Hang tuyet
Dựa vào BBT ta nhận xét được hàm số không tồn tại GTLN vì
Phân tích:
Học sinh sẽ nhầm lẫn giữa GTLN và giá trị cực đại của hàm số Phần lớn các em sẽ không chú ý đến
Câu 16
Cho là hàm đa thức và có đồ thị như hình vẽ
Hàm số có bao nhiêu điểm cực đại?
Đáp án đúng: A
Câu 17 Cho hàm số liên tục trên , có đạo hàm Mênh đề nào sau đây sai?
A Đồ thị có hai điểm cực trị B Hàm số có cực đại tại
C Hàm số đạt cực đại tại D Hàm số đạt cực tiểu tại
Đáp án đúng: C
Đáp án đúng: D
Câu 19
Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như sau
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
Đáp án đúng: C
Câu 20 Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:
Trang 6Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A Hàm số có đúng một cực trị.
B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng
C Hàm số có giá trị cực tiểu bằng
D Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại
Đáp án đúng: D
Đáp án đúng: D
Câu 22 Với mọi số tự nhiên n, Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Đáp án đúng: C
Câu 23
Cho hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số và Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Phương trình hoành độ giao điểm:
Trang 7Vì đồ thị hàm số đối xứng với đồ thị hàm số qua trục hoành nên thể tích khối tròn xoay cần tính bằng thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay quanh trục
Vậy công thức tính thể tích là
Câu 24 Cho a là số thực dương khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y.
A loga(xy)=loga(x− y) B loga(xy)=loga x+log a y.
C loga(xy)=loga x.log a y. D loga(xy)=loga(x+ y)
Đáp án đúng: B
Câu 25
Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên dưới đây
Số nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: D
Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình là
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình là
Lời giải
Vậy tập nghiệm bất phương trình đã cho là
Trang 8Câu 27 Cho tam giác Tìm tập hợp các điểm thỏa mãn
A Tập hợp các điểm trùng với trung điểm của
B Tập hợp các điểm là đường tròn tâm bán kính , với là trung điểm
C Tập hợp các điểm thuộc đường thẳng đi qua điểm là trung điểm của đồng thời vuông góc với
D Tập hợp các điểm là đường tròn tâm bán kính , với là trung điểm
Đáp án đúng: B
Câu 28 Tìm nguyên hàm của hàm số
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Tìm nguyên hàm của hàm số
Lời giải
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Câu 30
Một cái phao bơi được bơm từ một cái ruột xe hơi và có kích thước như hình sau:
Thể tích của cái phao bằng:
Trang 9A B
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [2D3-3.5-3] Một cái phao bơi được bơm từ một cái ruột xe hơi và có kích thước như hình
sau:
Thể tích của cái phao (không kể đầu van) bằng:
Lời giải
Từ giả thiết suy ra thiết diện của cái phao là đường tròn bán kính bằng
Gọi tâm của đường tròn là , ta có cách tâm của cái phao 1 khoảng bằng
Chọn hệ tọa độ có gốc trùng với tâm của cái phao (như hình vẽ) Gọi là hình tròn tâm và có bán kính
⇒ Cái phao chính là hình tròn xoay thu được khi ta quay hình tròn quanh trục
Ta có phương trình của :
⇒ Phương trình của 2 nửa đường tròn là:
⇒ Thể tích của hình tròn xoay sinh ra khi quay hình tròn quanh trục , cũng là quay hình phẳng giới hạn
bởi 2 cung có phương trình như trên quanh trục , thể tích đó bằng:
Trang 10
PS: Sai lầm thường là gắn gốc tọa độ chính là tâm của cái phao, khi quay xung quanh không tạo ra được cái phao mà là tạo ra được hai khối cầu giao nhau, thể tích tính được khi đó chính là thể tích khối cầu rỗng giữa (khối cầu to trừ khối cầu nhỏ)
Câu 31
Cho hàm số liên tục trên và , có bảng biến thiên như hình
Tìm tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Đáp án đúng: A
a/ Tìm tiệm cận đứng:
;
;
là các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số b/ Tìm tiệm cận ngang:
;
Trang 11là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có tất cả 4 tiệm cận
Câu 32 Cho hàm số ,mệnh đề nào sau đây đúng ?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng
B Hàm số nghịch biến trên khoảng và
C Hàm số đồng biến trên
D Hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: D
Câu 33 Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm của phương trình z2+4=0 Gọi M ,N lần lượt là điểm biểu diễn của z1, z2
trên mặt phẳng tọa độ Tính T=OM +ON với O là gốc tọa độ
Đáp án đúng: C
Suy ra M (0;−2),N(0;2) nên T=OM +ON=4
Câu 34 Anh Tuấn gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,6%/tháng Sau mỗi tháng, anh Tuấn đến
ngân hàng rút mỗi tháng 3 triệu đồng để chi tiêu Hỏi sau một năm thì số tiền trong ngân hàng của anh Tuấn còn khoảng bao nhiêu (làm tròn đến hàng triệu đồng)?
A 50 triệu B 60 triệu C 70 triệu D 80 triệu.
Đáp án đúng: C
Câu 35 Với a, là hai số thực dương, lo g5(a2b5
25 ) bằng
A 2lo g5a+5 lo g5b+25. B 2lo g5a+5lo g5b−25.
C 2lo g5a+5lo g5b+2. D 2lo g5a+5 lo g5b−2.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Ta có lo g5(a2b5
25 )=lo g5(a2b5)−lo g525=lo g5(a2)+lo g5(b5)−lo g525=2lo g5a+5lo g5b−2.