Đề toán 12 giải tích có đáp án (209)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 035 Câu 1 Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên nh[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 035.

Câu 1

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -3.

B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.

C Hàm số có đúng một cực trị.

D Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại

Đáp án đúng: D

Câu 2 Cho với là số nguyên dương, là số nguyên không âm Công thức tính số tổ hợp chập của phần tử là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Câu 4 Hàm số y=x4− 2x2 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Trang 2

A (− 1;0) B (− ∞;− 1) C (0 ;1) D (0;+∞ ).

Lời giải

Đặt

Khi đó, ta có:

Câu 7

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là

Đáp án đúng: C

Câu 8

Một cái phao bơi được bơm từ một cái ruột xe hơi và có kích thước như hình sau:

Trang 3

Thể tích của cái phao bằng:

Giải thích chi tiết: [2D3-3.5-3] Một cái phao bơi được bơm từ một cái ruột xe hơi và có kích thước như hình

sau:

Thể tích của cái phao (không kể đầu van) bằng:

Lời giải

Từ giả thiết suy ra thiết diện của cái phao là đường tròn bán kính bằng

Gọi tâm của đường tròn là , ta có cách tâm của cái phao 1 khoảng bằng

Chọn hệ tọa độ có gốc trùng với tâm của cái phao (như hình vẽ) Gọi là hình tròn tâm và có bán kính

⇒ Cái phao chính là hình tròn xoay thu được khi ta quay hình tròn quanh trục

Ta có phương trình của :

⇒ Phương trình của 2 nửa đường tròn là:

⇒ Thể tích của hình tròn xoay sinh ra khi quay hình tròn quanh trục , cũng là quay hình phẳng giới hạn

bởi 2 cung có phương trình như trên quanh trục , thể tích đó bằng:

Trang 4

PS: Sai lầm thường là gắn gốc tọa độ chính là tâm của cái phao, khi quay xung quanh không tạo ra được cái phao mà là tạo ra được hai khối cầu giao nhau, thể tích tính được khi đó chính là thể tích khối cầu rỗng giữa (khối cầu to trừ khối cầu nhỏ)

Câu 9

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị trên đoạn như hình vẽ bên dưới Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 10 Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A Hàm số có đúng một cực trị.

B Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại

C Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

D Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng

Đáp án đúng: B

Lời giải

Trang 5

Ta có

Câu 12 Hỏi đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

Câu 14 Cho là các số thực dương, Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 15

bao nhiêu nghiệm?

A Phương trình có đúng ba nghiệm B Phương trình có đúng một nghiệm.

C Phương trình có đúng hai nghiệm D Phương trình không có nghiệm.

Câu 17 Hàm số có giá trị cực đại là :

Trang 6

A B C D .

Câu 20

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 21 Hàm số đồng biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Hàm số đồng biến trên khoảng

Lời giải

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng và

Hàm số đồng biến trên

Câu 22 Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình Số phức liên hợp của

là

Trang 7

Giải thích chi tiết: Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình Số phức liên hợp

Lời giải

là

cực tiểu của hàm số đã cho là

Lời giải.

FB tác giả: Thúy nguyễn

Ta có

Bảng xét dấu của

Vậy hàm số đã cho có điểm cực tiểu là và điểm cực đại

Lỗi sai thường gặp: - Xác định dấu của sai do không để ý

- Không phát hiện ra là nghiệm bội chẵn

Câu 24

Giải thích chi tiết: Điều kiện hàm có nghĩa là

Câu 25

Trang 8

Xét số phức: , biết số phức là số thuần ảo Đặt Tìm mệnh đề đúng?

Câu 26 Với mọi số thực dương khác 1, bằng

Câu 27 Cho Hãy tính theo c

Câu 28

Cho hàm số có đồ thị như sau

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 29 Cho tập hợp Số tập hợp gồm hai phần tử của tập hợp là

Câu 30 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là sai ?

A Hàm số đồng biến trên khoảng B Hàm số đồng biến trên khoảng

Trang 9

C Hàm số đồng biến trên khoảng D Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 31

Cho hàm số có đạo hàm trên và có đồ thị như hình vẽ sau:

Số cực trị của hàm số là

Giải thích chi tiết: Ta có:

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đạo hàm đổi dấu 5 lần Do đó, hàm số đã cho có 5 cực trị

Trang 10

Câu 33 Cho hàm số có đạo hàm Điểm cực đại của hàm số là

Câu 34 : [NB] Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?.

Câu 35

Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Khi đó

bằng

Giải thích chi tiết: Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Khi đó bằng

A B C D .

Lời giải

Hàm số có tập xác định là

Hàm số xác định và liên tục trên đoạn

Tiêu đề	Đề Mẫu Có Đáp Án Ôn Tập Giải Tích Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải Tích
Thể loại	Đề

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	0,93 MB