Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (307)

Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi Ta có: Kết luận: Tập hợp điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng phức là một đường thẳng có phương trình Câu 5.. Tích theo khoảng cách từ tâm của đường tròn

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 009.

Câu 1 Trong khai triển nhị thức Có tất cả số hạng Vậy bằng:

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Trong khai triển nhị thức Có tất cả số hạng Vậy bằng:

A B C D .

Lời giải

Câu 2 Cho , tính giá trị của biểu thức

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho , tính giá trị của biểu thức

Lời giải

Ta có

Câu 3 Cho số phức Điểm biểu diễn số phức là điểm nào sau đây?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho số phức Điểm biểu diễn số phức là điểm nào sau đây?

Lời giải

Giả thiết

Suy ra điểm biểu diễn số phức có tọa độ

Câu 4 Cho số phức thỏa mãn Tập hợp điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng phức là một đường thẳng Phương trình đường thẳng đó là

Trang 2

Giải thích chi tiết: Ta có:

Gọi

Ta có:

Kết luận: Tập hợp điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng phức là một đường thẳng có phương trình

Câu 5

cắt đường trong đáy tại hai điểm sao cho , với là số thực dương Tích theo khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến

Giải thích chi tiết:

Mặt phẳng đi qua cắt đường tròn đáy tại hai điểm

Ta có:

theo giao tuyến

Trang 3

có

Câu 6

Cho hàm số f ( x) liên tục trên ℝ và f ′ ( x ) có đồ thị như hình bên

Tổng tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số h( x )=f ( x −m )− 12( x −m− 1)2 đồng biến trên

(5 ;6)

là

kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Câu 8 Rút gọn biểu thức được kết quả là:

Đáp án đúng: D

Câu 9 Có bao nhiêu giá trị nguyên của để đồ thị của hàm số cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt?

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của để đồ thị của hàm số cắt đường thẳng

tại hai điểm phân biệt?

A 3 B Vô số C 14 D 0.

Lời giải

Để đồ thị của hàm số cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt thì phương trình

có 2 nghiệm phân biệt, khác

Trang 4

Đặt Ta có

Vậy có vô số giá trị nguyên của để đồ thị của hàm số cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt

HẾT

Câu 10 Cho số phức thỏa Số phức liên hợp của số phức là

Câu 11

Câu 12 Cho khối chóp tứ giác đều mà khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng Gọi là góc giữa mặt bên của hình chóp với đáy của hình chóp đó Với giá trị nào của thì thể tích của khối chóp

đạt giá trị nhỏ nhất?

Gọi là chân đường cao của khối chóp tứ giác đều Khi đó ta có:

Gọi là trung điểm của , ta có:

Trang 5

Từ đó suy ra:

Xét tam giác vuông tại có là đường cao Khi đó ta có:

Thể tích đạt giá trị nhỏ nhất khi đạt giá trị nhỏ nhất hay đạt giá trị lớn nhất

Bảng biến thiên:

Câu 13

Trang 6

Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó khi

Câu 14

Câu 15

Cho hình chóp có tam giác vuông tại , vuông góc với mặt phẳng

Câu 16 Trong hệ trục tọa độ , có bao nhiêu điểm trên trục hoành có hoành độ nguyên sao cho từ

Giải thích chi tiết: Trong hệ trục tọa độ , có bao nhiêu điểm trên trục hoành có hoành độ nguyên sao cho từ kẻ được hai tiếp tuyến đến mặt cầu và song song với

A B C D

Lời giải

Gọi Gọi là mặt phẳng chứa hai tiếp tuyến

Khi đó

Ta có:

Câu 17 Đồ thị của hàm số có bao nhiêu tiệm cận?

Trang 7

Câu 18 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , , Tính thể

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , ,

Tính thể tích của khối chóp biết

Câu 19

Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có kích thước

Mặt cầu trên có bán kính bằng bao nhiêu?

Câu 20 Đồ thị hàm số y=x3−3 x2+2x− 1 cắt đồ thị hàm số y=x2−3 x=1 tại hai điểm phân biệt A, B Tính

độ dài AB

A AB=2√2. B AB=1. C AB=3. D AB=2.

qua và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là

Trang 8

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho điểm và mặt phẳng Đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là

Lời giải

Mặt phẳng có một vec tơ pháp tuyến

Vì đường thẳng vuông góc với mặt phẳng nên nhận là 1 vectơ chỉ phương

Phương trình đường đường thẳng đi qua và có vectơ chỉ phương là

Câu 22 Điểm biểu diễn của số phức có hoành độ bằng

Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn của số phức có hoành độ bằng

A B C D .

Lời giải

Ta có nên hoành độ của điểm biểu diễn số phức là

Câu 23 Cho hình trụ có chiều cao bán kính đáy Lấy hai điểm A, B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng Tính khoảng cách d giữa đường thẳng

AB và trục của hình trụ bằng

Giải thích chi tiết: Phương pháp:

Khoảng cách giữa hai đường thẳng bằng độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng đó

Cách giải:

Gọi C, D lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B lên mặt phẳng đáy còn lại (như hình vẽ) I là trung điểm của AC

Trang 9

Ta có:

Mà

Từ (1), (2)

Tam giác ABD vuông tại D, có

Tam giác OIA vuông tại I

A B C D .

Lời giải

Câu 25

, và có bảng biến thiên như hình vẽ kèm theo Nếu là hàm số lẻ và

là hàm số chẵn thì phương trình có bao nhiêu nghiệm?

Câu 26 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của chúng?

Trang 10

Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và hai điểm

Gọi là điểm trên sao cho chu vi tam giác đạt giá trị nhỏ nhất Tính

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và hai điểm

Gọi là điểm trên sao cho chu vi tam giác đạt giá trị nhỏ nhất Tính

Lời giải

Ta có:

Đặt

Áp dụng bất đẳng thức Dấu bằng xảy ra khi cùng hướng

Câu 28 Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi : và

Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của khi Tính

?

Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành độ giao điểm của và :

Trang 11

Do nên và

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và là:

Vậy

A

B

[<Br>]

C

D .

Câu 31 Tổng tất cả các nghiệm của phương trình là

Câu 32 Gọi là điểm biểu diễn số phức và là điểm biểu diễn số phức

Trang 12

A B C D .

Câu 33

Trong không gian , cho hai mặt cầu , có phương trình lần lượt là

, Một đường thẳng vuông góc với véc tơ tiếp xúc với mặt cầu và cắt mặt cầu theo một đoạn thẳng có độ dài bằng Hỏi véc tơ nào sau đây là véc tơ chỉ phương của ?

Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm , bán kính

Giả sử tiếp xúc với tại và cắt mặt cầu tại , Gọi là trung điểm

đường thẳng

Đường thẳng cần tìm vuông góc với véc tơ và vuông góc với nên có véc tơ chỉ

Câu 34 Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận hai trục tọa độ , làm tiệm cận?

Câu 35 Cho parabol và hai tiếp tuyến của tại các điểm và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và hai tiếp tuyến đó bằng:

Trang 13

A B C D

Phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2:

Vậy diện tích phần giới hạn cần tìm là:

Tiêu đề	Đề ôn thi toán lớp 12
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,19 MB