Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (301)

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc có phương trình là Đáp án đúng: B phương trình tiếp tuyến là.. Phương trình đường thẳng đó là Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi Ta

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 003.

Câu 1

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình dưới đây Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên Giá trị của bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng: A

Câu 2 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc có phương trình là

Đáp án đúng: B

phương trình tiếp tuyến là

Câu 3 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của chúng?

Đáp án đúng: C

Câu 4 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành Gọi là điểm di động trên cạnh và là trung điểm của Mặt phẳng đi qua và song song với chia khối chóp thành hai khối có

tỷ số thể tích trong đó là thể tích khối đa diện chứa đỉnh là thể tích khối đa diện chứa đỉnh

Tỉ số bằng

Trang 2

A B C D

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Gọi lần lượt là giao điểm của với Đặt

Ta có

•

Suy ra

Theo đề, ta có

Câu 5 Cho số phức thỏa mãn Tập hợp điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng phức là một đường thẳng Phương trình đường thẳng đó là

Giải thích chi tiết: Ta có:

Gọi

Ta có:

Trang 3

Kết luận: Tập hợp điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng phức là một đường thẳng có phương trình

Câu 6 Cho hình hộp có đáy ABCD là hình thoi tâm , cạnh a, góc Biết

và cạnh bên hợp với đáy một góc bằng Tính thể tích của khối đa diện

Đáp án đúng: D

Câu 7 Điểm biểu diễn của số phức có hoành độ bằng

Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn của số phức có hoành độ bằng

A B C D .

Lời giải

Ta có nên hoành độ của điểm biểu diễn số phức là

Câu 9

Trang 4

Câu 10 Trong không gian , cho mặt cầu Tọa độ tâm của mặt cầu là

của mặt cầu là

Lời giải

Tọa độ tâm của mặt cầu là

Câu 11 Biết rằng Khi đó là hàm số nào dưới đây?

Câu 12 Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận hai trục tọa độ , làm tiệm cận?

Câu 13 Nếu một khối cầu có thể tích thì diện tích mặt cầu đó bằng ?

Câu 14 Cho hình chóp có đáy là hình vuông, và vuông góc với

Biết góc giữa và là Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

là

.

Câu 15 Cho hình trụ có chiều cao bán kính đáy Lấy hai điểm A, B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng Tính khoảng cách d giữa đường thẳng

AB và trục của hình trụ bằng

Giải thích chi tiết: Phương pháp:

Khoảng cách giữa hai đường thẳng bằng độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng đó

Trang 5

Cách giải:

Gọi C, D lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B lên mặt phẳng đáy còn lại (như hình vẽ) I là trung điểm của AC

Ta có:

Mà

Từ (1), (2)

Tam giác ABD vuông tại D, có

Tam giác OIA vuông tại I

Câu 16

Cho hàm số liên tục, có đạo hàm trên và đồ thị có dạng như hình vẽ

Trang 6

Hàm số đạt giá trị lớn nhấtvà giá trị nhỏ nhất trên đoạn lần lượt là và Tính

Giải thích chi tiết:  Vì đồ thị hàm số có dạng đồ thị của hàm trùng phương nên đồ thị này cũng chính là đồ thị của hàm số

 Tịnh tiến đồ thị trên, theo phương song song với trục hoành, sang phía phải 1 đơn vị

 Tịnh tiến đồ thị trên, theo phương song song với trục tung, lên phía trên 2 đơn vị

Ta được đồ thị của hàm số

Trang 7

Khi đó Từ đó suy ra

qua và vuông góc với có phương trình là

thẳng đi qua và vuông góc với có phương trình là

Lời giải

Phương trình đường thẳng là

Câu 19 Có bao nhiêu giá trị nguyên của để đồ thị của hàm số cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt?

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của để đồ thị của hàm số cắt đường thẳng

tại hai điểm phân biệt?

A 3 B Vô số C 14 D 0.

Lời giải

Trang 8

Để đồ thị của hàm số cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt thì phương trình

có 2 nghiệm phân biệt, khác

Vậy có vô số giá trị nguyên của để đồ thị của hàm số cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt

HẾT

Câu 20 Cho khối lăng trụ có tất cả các cạnh bằng , các cạnh bên hợp với mặt đáy góc Thể tích của khối lăng trụ bằng:

Câu 21 Cho (S) là mặt cầu có đường kính AB=10.Vẽ các tiếp tuyến Ax ,By với mặt cầu (S) sao cho Ax ⊥By Gọi M là điểm di động trên Ax , N là điểm di động trên Bysao cho MN luôn tiếp xúc với mặt cầu (S). Tính giá trị của tích AM BN

Câu 22 Đồ thị của hàm số có bao nhiêu tiệm cận?

A .

B

C

[<Br>]

D

Câu 25 Trong không gian Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình của mặt cầu?

Trang 9

Giải thích chi tiết: Xét phương trình: có nên

là một phương trình mặt cầu

Câu 26

Cho hình chóp có tam giác vuông tại , vuông góc với mặt phẳng

Câu 27 Cho , tính giá trị của biểu thức

Giải thích chi tiết: Cho , tính giá trị của biểu thức

Lời giải

Ta có

Câu 29

cắt đường trong đáy tại hai điểm sao cho , với là số thực dương Tích theo khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến

Trang 10

Mặt phẳng đi qua cắt đường tròn đáy tại hai điểm

Ta có:

theo giao tuyến

có

Câu 30 Tính thể tích khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng

A

B

C

D

Trang 11

Câu 31 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm Gọi là điểm thuộc đoạn sao

lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của tỉ số Tính

Giải thích chi tiết: (VDC)Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm Gọi là điểm thuộc đoạn sao cho Mặt phẳng thay đổi đi qua và cắt các cạnh lần lượt tại Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của tỉ số Tính

A B C D .

Lời giải

⬩ Ta có:

⬩ Đặt

⬩

⬩ Lại có

⬩ Khi đó

Trang 12

⬩ Xét hàm số với

⬩ Ta có

Câu 32

Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục tạo thành khối tròn xoay có thể tích bằng Tìm và

Lời giải

Trang 13

Mặt khác

Vậy

Câu 34 Tích tất cả các nghiệm của phương trình bằng

Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và hai điểm

Gọi là điểm trên sao cho chu vi tam giác đạt giá trị nhỏ nhất Tính

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và hai điểm

Gọi là điểm trên sao cho chu vi tam giác đạt giá trị nhỏ nhất Tính

Lời giải

Ta có:

Đặt

Áp dụng bất đẳng thức Dấu bằng xảy ra khi cùng hướng

Tiêu đề	Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn thi

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,38 MB