Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (223)

Giá trị của biểu thức bằng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi là nghiệm của phương trình.. Cho hàm số nhận giá trị dương trên có đạo hàm dương và liên tục trên thỏa mãn Đáp án đún

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 023.

Đáp án đúng: C

Câu 2 Gọi là nghiệm của phương trình Giá trị của biểu thức bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Gọi là nghiệm của phương trình Giá trị của biểu thức bằng

Câu 3 Cho đa diện đều loại Mệnh đề nào sau đây sai?

A Mỗi cạnh của nó là cạnh chung của đúng mặt.

B Mỗi cạnh của nó là cạnh chung của đúng mặt.

C Mỗi mặt của nó là một đa giác đều có đúng cạnh.

D Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng mặt.

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Hàm số liên tục và thỏa mãn và Tính

Lời giải

Trang 2

Đặt

Đổi cận:

Câu 5 Gọi là hai nghiệm của phương trình Giá trị của bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 6 Cho hình bát diện đều cạnh bằng a Diện tích toàn phần của hình bát diện đều là

Câu 7 Giá trị lớn nhất của hàm số bằng:

Giải thích chi tiết: Tập xác định: ;

Câu 8 Cho hàm số nhận giá trị dương trên có đạo hàm dương và liên tục trên thỏa mãn

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Trang 3

Suy ra

Theo giả thiết

Câu 9 Cho hàm số y=sin x Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (− 2π ;− 3π2 ), nghịch biến trên khoảng (− 5 π2 ;− 2π ).

B Hàm số đồng biến trên khoảng ( 9 π2 ;5π ), nghịch biến trên khoảng (5 π ; 11 π2 )

C Hàm số đồng biến trên khoảng (− 5 π2 ;− 3 π2 ), nghịch biến trên khoảng ( 5 π2 ; 7 π2 ).

D Hàm số đồng biến trên khoảng (− 3 π

2 ;− π2), nghịch biến trên khoảng (− π2; π2).

Khi đó, phương trình tương đương với:

So sánh với điều kiện ta có thỏa mãn

Học sinh có thể dùng máy tính cầm tay để kiểm tra nghiệm của phương trình.

Câu 11

Một khuôn viên dạng nửa hình tròn, trên đó người thiết kế phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm và có trục đối xứng vuông góc với đường kính của nửa hình tròn, hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường tròn và cách nhau một khoảng bằng Phần còn lại của khuôn viên dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết các kích thước cho như hình vẽ, chi phí để trồng hoa và cỏ Nhật Bản tương ứng là

đồng/m2 và đồng/m2 Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng hoa và trồng cỏ Nhật Bản trong khuôn viên đó?

Trang 4

C D

Chọn hệ trục như hình vẽ, ta có bán kính của đường tròn là

Parabol có đỉnh và đi qua điểm nên có phương trình:

Số tiền để trồng hoa và trồng cỏ Nhật Bản trong khuôn viên đó là:

Câu 12 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề phủ định đúng?

A 3√2 là một số vô tỉ

B Mọi số thực đều có giá trị tuyệt đối dương.

C 13 là số nguyên tố

D Phương trình x2+ x+2=0 vô nghiệm

Câu 13 Một hình nón có bán kính đường tròn đáy R=3cm và thể tích của khối nón được tạo nên từ hình nón là

V =9π√3cm3 Tính góc ở đỉnh của hình nón

Lời giải

Trang 5

Ta có V =9π√3 cm3⇔ 13π 32 h=9π√3cm3⇔h=3√3cm.

Gọi góc ở đỉnh của hình nón là 2α (0 °<2 α<180 °)

Ta có tan α= R h= 1

√3⇒ α=30° ⇒ 2α=60°.

Câu 14

Giải thích chi tiết: Điều kiện Phương trình đã cho trở thành

Đối chiếu điều kiện, ta được nghiệm duy nhất của phương trình là

Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ , gọi là phần mặt phẳng chứa các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn và có phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn Tính diện tích của

Trang 6

Vì và có phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn nên

Suy ra là phần mặt phẳng giới hạn bởi hình vuông cạnh và hai hình tròn có tâm , bán kính

và có tâm , bán kính

Gọi là diện tích của đường tròn

Vậy diện tích của hình là:

Câu 16 Biết rằng các số , , là các số thỏa mãn nguyên hàm

Trang 7

Giải thích chi tiết: Ta có:

Đối chiếu với giả thiết bài toán ta có: , , Suy ra:

Lưu ý: Nếu không khéo léo biến đổi theo định hướng để đưa về dạng bài toán yêu cầu mà thực hiện đồng nhất

thức như câu 2 thì bước biến đổi cuối cùng để tìm , , sẽ phức tạp hơn.

Câu 17

Cho hàm số liên tục trên và hàm số có đồ thị như đường cong trong hình bên

Tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi

là

Trang 8

C D

Giải thích chi tiết: Đặt

Bất phương trình viết lại: nghiệm đúng

nghiệm đúng nghiệm đúng (1)

* Đặt

Vẽ đồ thị trên cùng một hệ trục

hay là hàm nghịch biến trên

Trang 9

Câu 19

Mô đun của số phức bằng

Giải thích chi tiết: Mô đun của số phức bằng

Lời giải

Câu 20 Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều.

Giải thích chi tiết: Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều.

A B C D .

Lời giải

Câu 21

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và Biết

Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Ta có: nên hàm số đồng biến trên

Từ giả thiết ta có:

Trang 10

Vậy:

Câu 22

Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số có một điểm cực tiểu B Hàm số có hai điểm cực trị.

C Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng D Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng

C Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng D Hàm số có một điểm cực tiểu.

Lời giải

C sai vì hàm số không có giá trị lớn nhất.D sai vì hàm số có hai điểm cực tiểu là và

Câu 23

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là

Giải thích chi tiết: Xét hàm số: trên

Có

Vậy

Câu 24 Cho hai số phức và Số phức bằng

Trang 11

Cách giải:

Câu 25 Xét các số thực dương , , , , , thỏa mãn , , và Giá trị nhỏ nhất của biểu thức thuộc tập hợp nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có

Áp dụng bất đẳng thức Cô Si ta được

Do đó hay Dấu xảy ra khi và chỉ khi

Vậy giá trị nhỏ nhất

Câu 26 Cho số phức thỏa mãn Số phức liên hợp của là

Câu 27 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy và thể tích Chiều cao của khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 28 Hàm số y= x33− x2+x đồng biến trên khoảng nào?

Câu 29 Nghiệm của phương trình là

Trang 12

Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu có phương trình

và điểm Một đường thẳng thay đổi luôn đi qua và luôn cắt mặt cầu tại hai điểm phân biệt Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Lời giải.

Mặt cầu có tâm và bán kính Kẻ tiếp tuyến (với là tiếp điểm)

Ta có

Đặt

Khi đó ta có

Câu 31 Cho mặt cầu cố định Hình nón gọi là nội tiếp mặt cầu nếu hình nón có đường tròn đáy và đỉnh thuộc mặt cầu Tính bán kính đáy của để khối nón có thể tích lớn nhất

Trang 13

Bảng biến thiên:

Suy ra đạt giá trị lớn nhất khi hay

qua và vuông góc với có phương trình là:

Câu 33

Cho bình chứa nước được tạo bởi hìnhnón không đáy và hình bán cầu và đặt thẳng đứng trên mặt bàn như hình

vẽ bình được đổ một lượng nước bằng dung tích của bình Coi kích thước vỏ bình không đáng kể, tính chiều cao củamực nước so với mặt bàn ( làm tròn kết quả đến hang đơn vị)

Trang 14

A B C D

Giải thích chi tiết: + Gọi hình bán cầu có bán kính nên

Thể tích hình bán cầu:

+ Hình nón như giả thiết có bán kính đáy , chiều cao

Thể tích khối nón

Vậy thể tích bình chứa nước đã cho:

dung tích của bình có thể tích là:

+ Ta thấy phần còn lại của bình không chứa nước là hình nón có đỉnh trùng đỉnh hình nón bài ra và bán kính đáy , chiều cao , thể tích

Ta có

Chiều cao của mực nước so với mặt bàn cần tìm là: Làm tròn

Câu 34 Cho ⃗n=5⃗j−4 ⃗i+7⃗k Tọa độ vecto ⃗n là:

Câu 35

Một xe ô tô đang đi với vận tốc thì người lái xe bắt đầu đạp phanh, từ thời điểm đó xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc , ở đó tính bằng giây Quãng đường ô tô dịch chuyển từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn bằng

Trang 15

Giải thích chi tiết: Một xe ô tô đang đi với vận tốc thì người lái xe bắt đầu đạp phanh, từ thời điểm

đó xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc , ở đó tính bằng giây Quãng đường

ô tô dịch chuyển từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn bằng

Lời giải

Thời điểm xe dừng hẳn là:

Vậy quãng đường ô tô dịch chuyển từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn là:

Tiêu đề	Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,51 MB