Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (214)

Cho hai số phức và Số phức bằng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách giải: Câu 4.. Bán kính của khối cầu đã cho bằng Đáp án đúng: C Câu 9.. Phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhấ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 014.

Câu 1 Biết rằng các số , , là các số thỏa mãn nguyên hàm

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Ta có:

Đối chiếu với giả thiết bài toán ta có: , , Suy ra:

Lưu ý: Nếu không khéo léo biến đổi theo định hướng để đưa về dạng bài toán yêu cầu mà thực hiện đồng nhất

thức như câu 2 thì bước biến đổi cuối cùng để tìm , , sẽ phức tạp hơn.

Trang 2

Với thì

Câu 3 Cho hai số phức và Số phức bằng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Cách giải:

Câu 4 Hình đa diện có tính chất nào sau đây?

A Mỗi đỉnh của đa giác nào cũng là đỉnh chung của đúng hai đa giác.

B Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.

C Mỗi mặt của đa giác nào cũng là mặt chung của đúng ba đa giác.

D Mỗi mặt của đa giác nào cũng là mặt chung của đúng hai đa giác.

Câu 5 Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng và có thiết diện qua trục của nó là một hình vuông Thể tích của khối trụ bằng:

Đáp án đúng: D

Câu 6 Một hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng và chiều cao hình trụ bằng đường kính đáy Tính diện

tích toàn phần của khối trụ đã cho

Trang 3

A B C D

Câu 8 Cho khối cầu có thể tích Bán kính của khối cầu đã cho bằng

Câu 9 Giá trị của biểu thức: bằng:

Câu 10 Tập xác định của hàm số là

Câu 11

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Hàm số đã cho có giá trị cực tiểu là

Câu 12 Hàm số y= x33− x2+x đồng biến trên khoảng nào?

C (− ∞;1) và (1;+∞) D (− ∞;+∞ )

Câu 13

Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Trang 4

Câu 14 Tính đạo hàm của hàm số

Đáp án đúng: A

Câu 15 Trong không gian , cho hai đường thẳng chéo nhau và

Phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai đường thẳng chéo nhau và

Phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng là

Lời giải

Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là

là đường vuông góc chung của và khi và chỉ khi

Khi đó mặt cầu tâm , bán kính tiếp xúc với hai đường thẳng lần lượt tại và

Do là khoảng cách giữa hai đường thẳng nên mặt cầu đường kính là mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với hai đường thẳng

Trang 5

Câu 16

Giải thích chi tiết: Mô đun của số phức bằng

Lời giải

Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để và cắt nhau tại hai điểm phân biệt Số phần tử của tập hợp bằng

Giải thích chi tiết: Ta biết cắt tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình

có hai nghiệm phân biệt

Nếu thì phương trình vô nghiệm Suy ra

Khi đó

Suy ra hàm số đồng biến trên

Trang 6

Phương trình có một nghiệm trên khoảng

Bảng biến thiên

Suy ra có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi ( thỏa )

Câu 18 Nghiệm của phương trình là

Câu 19

Hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

Câu 20 Cho số phức có phần thực dương thỏa mãn Biết , khi đó có đáp

số nào sau đây ?

Trang 7

Vì số phức có phần thực dương

Câu 21

Một xưởng sản xuất những thùng bằng nhôm hình hộp chữ nhật không nắp và có các kích thước

Biết tỉ số hai cạnh đáy là , thể tích khối hộp bằng Để tốn ít vật liệu

Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất những thùng bằng nhôm hình hộp chữ nhật không nắp và có các kích

thước Biết tỉ số hai cạnh đáy là , thể tích khối hộp bằng Để tốn ít vật liệu nhất thì tổng bằng

Lời giải

Ta có Theo giả thiết, ta có

Tổng diện tích vật liệu (nhôm) cần dùng là

(do hộp ko nắp)

zyx

Câu 22 Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều.

Giải thích chi tiết: Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều.

A B C D .

Trang 8

Lời giải

Câu 23 Gọi là nghiệm của phương trình Giá trị của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Gọi là nghiệm của phương trình Giá trị của biểu thức bằng

Câu 24

Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Ta có: nên hàm số đồng biến trên

Từ giả thiết ta có:

Câu 25 Cho hình bát diện đều cạnh bằng a Diện tích toàn phần của hình bát diện đều là

Câu 26 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề phủ định đúng?

A 3√2 là một số vô tỉ

Trang 9

B Mọi số thực đều có giá trị tuyệt đối dương.

C 13 là số nguyên tố

D Phương trình x2+ x+2=0 vô nghiệm

Câu 27

Cho khối nón có chiều cao và bán kính đáy Thể tích khối nón đã cho bằng

Câu 28 Họ các nguyên hàm của hàm số là

Câu 29

Cho hàm số liên tục trên và hàm số có đồ thị như đường cong trong hình bên

Tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi

là

Trang 10

A B

Giải thích chi tiết: Đặt

Bất phương trình viết lại: nghiệm đúng

nghiệm đúng

* Đặt

Vẽ đồ thị trên cùng một hệ trục

hay là hàm nghịch biến trên

Trang 11

Câu 30 Xét các số thực dương , , , , , thỏa mãn , , và Giá trị nhỏ nhất của biểu thức thuộc tập hợp nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có

Áp dụng bất đẳng thức Cô Si ta được

Do đó hay Dấu xảy ra khi và chỉ khi

Vậy giá trị nhỏ nhất

Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Phương trình nào dưới đây là phương trình hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng ?

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và hai đường thẳng

, Mặt phẳng song song với và cắt , theo thứ tự tại sao cho Điểm nào sau đây thuộc ?

Giải thích chi tiết: Lời giải.

Mặt phẳng có VTPT

●

● Ta có

Trang 12

Khi đó

hằng số bất kì Tính

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 34

Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu tâm tiếp xúc với có bán kính bằng:

Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ , gọi là phần mặt phẳng chứa các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn và có phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn Tính diện tích của

Trang 13

Vì và có phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn nên

Suy ra là phần mặt phẳng giới hạn bởi hình vuông cạnh và hai hình tròn có tâm , bán kính

Gọi là diện tích của đường tròn

Vậy diện tích của hình là:

Tiêu đề	Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,32 MB