Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (169)

Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hình hộp đứng có đáy là hình thoi có 3 mặt phẳng đối xứng trong đó bao gồm 2 mặt phẳng chứa từng cặp đường chéo song song của mỗi mặt đáy và 1 mặt ph

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 069.

Đáp án đúng: A

Câu 2 Một hình hộp đứng có đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Hình hộp đứng có đáy là hình thoi có 3 mặt phẳng đối xứng trong đó bao gồm 2 mặt phẳng chứa từng cặp đường chéo song song của mỗi mặt đáy và 1 mặt phẳng cắt ngang tại trung điểm của chiều cao hình hộp Cụ thể,

Câu 3 Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và Cạnh bên

và vuông góc với đáy Gọi là trung điểm của Bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp bằng

Đáp án đúng: B

Lời giải

Trang 2

Tam giác vuông tại nên

Chiều cao

Gọi là trung điểm Khi đó

Suy ra

Câu 4

Một khối nón có bán kính hình tròn đáy bằng và đường sinh bằng Tính thể tích của khối nón đó

Đáp án đúng: C

Câu 5 Cho hàm số Giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng Khi đó giá trị bằng:

Câu 6 Trong không gian với hệ toạ độ , cho tam giác ABC có , Độ dài

trung tuyến AM là:

Câu 8

Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cận tại cạnh bên vuông góc với mặt phẳng

Trang 3

C D

Câu 9 :Giá trị của tham số thuộc khoảng nào sau đây để phương trình có hai nghiệm

Giả sử phương trình có hai nghiệm thỏa mãn đều kiện đề bài thì phương trình có hai nghiệm thỏa:

Thử lại phương trình ta thấy có đúng hai nghiệm ??? nên thỏa mãn điều kiện

Câu 10 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng

Câu 11 Tam giác có và góc thì khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 13 Cho số phức thỏa mãn Số phức liên hợp của là

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Số phức liên hợp của là

Lời giải

Trang 4

Vậy số phức liên hợp của là

Câu 14

Cho hàm số y=f '(x) có đạo hàm trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng (1;+∞)

B Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng (−2;−1)

C Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng (− ∞;− 2) và (−1;1)

D Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng (− ∞;+∞)

Giải thích chi tiết: (THPT Đông Sơn Thanh Hóa 2019) Nguyên hàm của hàm số

là

Lời giải

Câu 16

Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

Trang 5

A y= x−2 x−1 B y= 2−x x+1 C y= x+2 x−1 D y= x−2 x+1.

Câu 17

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy Biết , tính thể tích của khối chóp

Hướng dẫn giải

Trang 6

Câu 18 Cho số phức thoả mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Giải thích chi tiết: Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức và

)

Câu 19 Hàm số nào sau đây có TXĐ là ?

Câu 20 Tìm tập nghiệm của bất phương trình sau:

Vậy tập nghiệm cần tìm là:

Câu 21 Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Trang 7

A B

Câu 22 Cho và Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Ta có:

Do đó

Câu 23 Cho hàm số có đồ thị như hình bên Xác định mệnh đề đúng?

A a < 0, b > 0, c > 0, d > 0.

B a > 0, b > 0, c < 0, d < 0.

C a < 0, b > 0, c > 0, d < 0.

D a < 0, b < 0, c > 0, d < 0.

xO

Câu 24

hình sau

Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Trang 8

A B

Câu 25

Lời giải

Suy ra

Đổi cận:

Khi đó

Suy ra

Đổi cận:

Khi đó

● Xét tích phân cần tính

Trang 9

Khi đó

Câu 26 Cho tứ diện có tam giác vuông tại , , , và

Thể tích khối tứ diện bằng

Giải thích chi tiết: Cho tứ diện có tam giác vuông tại , , , và

Thể tích khối tứ diện bằng

A B C D

Lời giải

Gọi S là trung điểm của AB, suy ra , Gọi là trung điểm DC suy ra

Câu 27

Một khúc gỗ hình trụ có bán kính bị cắt bởi một mặt phẳng không song song với đáy ta được thiết diện là một hình elip Khoảng cách từ điểm đến mặt đáy là cm, khoảng cách từ điểm đến mặt đáy là cm Đặt khúc gỗ đó vào trong hình hộp chữ nhật có chiều cao bằng cm chứa đầy nước sao cho đường tròn đáy của khúc gỗ tiếp xúc với các cạnh đáy của hình hộp chữ nhật Sau đó, người ta đo lượng nước còn lại trong hình hộp chữ nhật là lít Tính bán kính của khúc gỗ

Trang 10

Gọi bán kính đáy hình trụ là

Gọi lần lượt là thể tich hình hộp chữ nhật và khối gỗ

Ta có

Chia khối gỗ làm hai phần bằng một mặt phẳng qua A và song song đáy

Ta có

là khoảng cách từ điểm đến mặt đáy, khoảng cách từ điểm đến mặt đáy

Thể tích nước còn lại là

Câu 29 Cho số phức thỏa mãn Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức

A .B C D

Lời giải

Câu 30

Giải thích chi tiết: Cách 1

Trang 11

Đăt

Khi đó

Cách 2

Câu 31 Hình tạo bởi đỉnh là trung điểm của các cạnh 1 tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Giải thích chi tiết: Hình tạo bởi đỉnh là trung điểm của các cạnh 1 tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối

xứng?

A B C D .

Lời giải

Sáu điểm đó tạo thành hình bát diện đều nên có 9 mặt đối xứng

Câu 32 Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục, được thiết diện là một tam giác đều cạnh Tính diện tích xung quanh của hình nón đó

~Câu 2: Tìm nghiệm của phương trình

A

B

C

D

Trang 12

#Lời giải

Chọn C

~Câu 3: Cho khối lăng trụ có thể tích bằng Tính thể tích khối tứ diện

A

B

C

D

#Lời giải

Chọn D

~Câu 4: Cho hàm số Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

A

B

C

D

#Lời giải

Chọn D

Ta có

(nhận)

~Câu 5: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ bên?

Trang 13

A

B

C

D

#Lời giải

Chọn A

Hàm số trong bảng biến thiên trên làm hàm bậc ba có hệ số

A

B

C

D

#Lời giải

Chọn A

A

B

C

D

#Lời giải

Chọn B

Trang 14

Có

~Câu 8: Cho số thực a Khi đó giá trị của bằng:

A

B

C

D

#Lời giải

Chọn A

Có

~Câu 9: Tìm nghiệm của phương trình

A

B

C

D

#Lời giải

Chọn B

ĐK:

( Thỏa mãn ĐK)

~Câu 10: Trong các hàm số sau đây, có bao nhiêu hàm số có cực trị?

A

B

C

D

#Lời giải

Chọn D

và đổi dấu khi đi qua nên hàm số đạt cực trị tại

không đổi dấu trên nên hàm số không có cực trị

và đổi dấu khi đi qua nên hàm số đạt cực trị tại

Trang 15

+ Xét hàm số xác định trên và Ta thấy không xác định tại và đổi dấu khi đi qua nên hàm số đạt cực trị tại

Vậy có 3 hàm số có cực trị

~Câu 11: Cho hàm số xác định trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Khẳng định nào sau đây sai?

A Hàm số có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.

B Hàm số có 2 điểm cực tiểu và một điểm cực đại.

C Hàm số đạt cực đại tại

D Hàm số có 3 điểm cực trị.

#Lời giải

Chọn A

Vì đạo hàm đảo dấu từ âm sang dương khi đi qua nên là hai điểm cực tiểu của hàm số

Vì đạo hàm đảo dấu từ dương sang âm khi đi qua nên là điểm cực đại của hàm số

Do đó khẳng định A là khẳng định sai

~Câu 12: Biết là đa diện đều loại với số đỉnh và số cạnh lần lượt là và Tính

A

B

C

D

#Lời giải

Chọn B

Vì là đa diện đều loại nên là khối 12 mặt đều

Khối 12 mặt đều có 20 đỉnh và 30 cạnh Suy ra ;

Khi đó

~Câu 13: Cho hình vuông cạnh bằng Gọi lần lượt là trung điểm của hai cạnh Quay hình vuông xung quanh trục Tính thể tích của khối trụ tạo thành

#Lời giải

Chọn B

Trang 16

Ta có ;

~Câu 14: Cho hàm số có đồ thị như hình bên Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực?

A .

B .

C .

D .

#Lời giải

Chọn C

Số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng

Dựa vào đồ thị, ta thấy phương trình có ba nghiệm thực phân biệt

~Câu 15: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 17

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 33

mặt cầu có tâm , bán kính bằng ; và là hai mặt cầu có tâm lần lượt là ,

và bán kính đều bằng Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu ,

Giải thích chi tiết: Gọi phương trình mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu đã cho có phương trình là:

Khi đó ta có hệ điều kiện sau:

Khi đó ta có:

Trang 18

Với thì ta có

Hệ có 2 nghiệm, hệ có một nghiệm và các nghiệm này không trùng nhau Vậy trường hợp này

có ba mặt phẳng

Do đó trường hợp này có 4 mặt phẳng thỏa mãn bài toán

Vậy có mặt phẳng thỏa mãn bài toán

Câu 34

Cho khối hộp có thể tích bằng và diện tích mặt đáy Chiều cao của khối hộp đã cho bằng

Câu 35 Trên tập số phức, xét phương trình ( là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt , thỏa mãn ?

Giải thích chi tiết: Ta có Phương trình có hai nghiệm phân biệt Nên để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt , thỏa mãn ta xét hai trường hợp:

TH1: , trong trường hợp này , là hai nghiệm thực nên

TH2:

, nên không tồn tại số nguyên dương trong trường hợp này

Trang 19

Vậy có 1 giá trị nguyên dương của thỏa mãn điều kiện bài ra.

Tiêu đề	Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án
Trường học	THPT Đông Sơn
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2019
Thành phố	Thanh Hóa

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	2,09 MB