Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (166)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục.. Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho số có đạo hàm là và là một nguyên hàm của ,.. Tính diện tích hình phẳng giới hạn b

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 066.

Câu 1 Hàm số nào sau đây có TXĐ là ?

Đáp án đúng: D

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho số có đạo hàm là và là một nguyên hàm của , Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục

Lời giải

+) Ta có

Câu 3

Cho một mô hình mô phỏng một đường hầm như hình vẽ bên Biết rằng đường hầm mô hình có chiều dài

; khi cắt hình này bởi mặt phẳng vuông góc với đấy của nó, ta được thiết diện là một hình parabol có độ dài đáy gấp đôi chiều cao parabol Chiều cao của mỗi thiết diện parobol cho bởi công thức , với là khoảng cách tính từ lối vào lớn hơn của đường hầm mô hình Tính thể tích (theo đơn vị )

Trang 2

A B C D .

Giải thích chi tiết:

Xét một thiết diện parabol có chiều cao là và độ dài đáy và chọn hệ trục như hình vẽ trên

Suy ra thể tích không gian bên trong của đường hầm mô hình:

Câu 4 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành Hai điểm lần lượt trên các đoạn thẳng

( không trùng ) sao cho Kí hiệu lần lượt là thể tích của các khối chóp

và Giá trị lớn nhất của tỉ số bằng

Đáp án đúng: A

Lời giải

Trang 3

Đặt

Theo giả thiết:

Do

Ta có

Câu 5 Cho và Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Đáp án đúng: B

Ta có:

Do đó

Câu 6 Cho hàm số Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để với mọi bộ ba số phân biệt thì là độ dài ba cạnh của một tam giác

Ta có bảng biến thiên

Trang 4

Vậy

Điều này đúng nếu như

Do đó, những giá trị thỏa mãn yêu cầu bài toán khi

Kết hợp với giả thiết đã cho, ta được:

Vậy số giá trị nguyên của là 2012

Câu 7 : Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 8 và chiều cao bằng 12 là:

Giải thích chi tiết: (THPT Đông Sơn Thanh Hóa 2019) Nguyên hàm của hàm số

là

Trang 5

C D

Lời giải

Câu 9

Cho hàm số xác định trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Tìm khẳng định đúng

là các số nguyên) Giá trị của biểu thức là

Giải thích chi tiết: Số thực dương thỏa mãn có thể biểu diễn về dạng

(trong đó là các số nguyên) Giá trị của biểu thức là

Lời giải

Ta có biến đổi sau

Như vậy

Ta có

Trang 6

Trường hợp loại vì VT (2) là số hữu tỉ, VP (2) là số vô tỉ.

Câu 11

Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ

Biết rằng đồ thị hàm số đã cho cắt trục tại ba điểm có hoành độ theo thứ tự lập thành cấp số cộng

và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và trục là , diện tích của hình phẳng giới hạn

Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ

Trang 7

Biết rằng đồ thị hàm số đã cho cắt trục tại ba điểm có hoành độ theo thứ tự lập thành cấp số cộng

và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và trục là , diện tích của hình phẳng giới hạn

Lời giải

Do đồ thị hàm bậc ba cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên đồ thị nhận điểm làm tâm đối xứng của đồ thị

Suy ra:

Vì đồ thị hai hàm số và đối xứng với nhau qua trục hoành nên ta có:

Chọn A

Câu 12 Trên tập số phức, xét phương trình ( là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt , thỏa mãn ?

Trang 8

Giải thích chi tiết: Ta có Phương trình có hai nghiệm phân biệt Nên để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt , thỏa mãn ta xét hai trường hợp:

TH1: , trong trường hợp này , là hai nghiệm thực nên

TH2:

, nên không tồn tại số nguyên dương trong trường hợp này Vậy có 1 giá trị nguyên dương của thỏa mãn điều kiện bài ra

Câu 13

Biết hàm số ( là số thực cho trước, có đồ thị như hình bên) Mệnh đề nào dưới

đây đúng?

Câu 14 Tích các nghiệm của phương trình

Câu 15

mặt cầu có tâm , bán kính bằng ; và là hai mặt cầu có tâm lần lượt là ,

và bán kính đều bằng Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu ,

Trang 9

A B C D

Giải thích chi tiết: Gọi phương trình mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu đã cho có phương trình là:

Khi đó ta có hệ điều kiện sau:

Khi đó ta có:

Với thì ta có

Hệ có 2 nghiệm, hệ có một nghiệm và các nghiệm này không trùng nhau Vậy trường hợp này

có ba mặt phẳng

Do đó trường hợp này có 4 mặt phẳng thỏa mãn bài toán

Vậy có mặt phẳng thỏa mãn bài toán

Câu 16 Trong không gian , cho hai điểm Phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng là

Trang 10

A B

hữu tỉ Giá trị lần lượt bằng:

Giải thích chi tiết: Cách 1:

Ta có:

, trong đó là 1 hằng số

Dùng phương pháp đổi biến

Câu 18 Xét khối chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , vuông góc với đáy, khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng Gọi là góc giữa hai mặt phẳng và tính để thể tích khối chóp nhỏ nhất

Trang 11

Gọi là trung điểm của (vì tam giác vuông cân tại )

Ta có

Tam giác vuông tại có

Vậy

Đặt

Trang 12

Suy ra

Ta có

Vậy để thể tích khối chóp nhỏ nhất thì lớn nhất bằng khi

Câu 19 Cho số phức thỏa mãn Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức

A .B C D

Lời giải

Câu 20 Tính đạo hàm của hàm số

Câu 21

Đồ thị sau là của hàm số nào?

Trang 13

A B

Câu 22 Thể tích của khối nón sẽ thay đổi như thế nào nếu tăng độ dài bán kính đáy lên hai lần?

Trang 14

Giải thích chi tiết: Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức và

)

Câu 27 Cho số phức thỏa mãn Tính môđun của

Câu 28

hình sau

Trang 15

Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 29 :Giá trị của tham số thuộc khoảng nào sau đây để phương trình có hai nghiệm

Giả sử phương trình có hai nghiệm thỏa mãn đều kiện đề bài thì phương trình có hai nghiệm thỏa:

Thử lại phương trình ta thấy có đúng hai nghiệm ??? nên thỏa mãn điều kiện

Câu 30 Cho tứ diện có các mặt và là các tam giác đều cạnh , hai mặt phẳng và

vuông góc với nhau Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

Trang 16

A B C D

Gọi là trung điểm của cạnh

cân tại

Mà

Tam giác vuông cân tại nên

Vậy là tam giác vuông tại , vậy là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Do đó là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác

Khi đó là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

Trang 17

Giải thích chi tiết: Xét

Đặt

Câu 32 Tìm tập nghiệm của bất phương trình sau:

Vậy tập nghiệm cần tìm là:

Câu 33

Cho khối hộp có thể tích bằng và diện tích mặt đáy Chiều cao của khối hộp đã cho bằng

Câu 34

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau?

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số

sau?

Trang 18

A B C D

Lời giải

Dựa vào hình dạng đồ thị, loại đáp án

Do đồ thị hàm số đi qua điểm nên loại đáp án

Tiêu đề	Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án
Trường học	THPT Đông Sơn
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn thi
Năm xuất bản	2019
Thành phố	Thanh Hóa

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	1,88 MB