Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (160)

.Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Căn cứ vào bảng biếnthiên và các đáp án đã cho, ta thấy đây là bảng biến thiên của hàm số bậc ba hàm số , hàm số nghịch biến trên nên.. Giá trị lớn n

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 060.

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục

Đáp án đúng: D

, Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục

Lời giải

+) Ta có

Câu 2

Hàm số bậc nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới?

Trang 2

C D

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Căn cứ vào bảng biếnthiên và các đáp án đã cho, ta thấy đây là bảng biến thiên của hàm số

bậc ba hàm số , hàm số nghịch biến trên nên

Đồng thời phương trình có nghiệm kép (vì qua nghiệm đạo hàm không đổi dấu), nên ta chọn

Câu 3 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là

Giải thích chi tiết: Tập xác định

Hàm số đã cho nghịch biến trên nên

Giải thích chi tiết: Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức và

)

Trang 3

Do đó là hình chiếu vuông góc của lên

Câu 5 Với a>0, biểu thức lo g2( a

64) bằng

A −6+lo g2a. B 6+lo g2a. C 1

64lo g2a D −6lo g2a.

Đáp án đúng: A

Câu 6 :Giá trị của tham số thuộc khoảng nào sau đây để phương trình có hai nghiệm

Giải thích chi tiết:

Giả sử phương trình có hai nghiệm thỏa mãn đều kiện đề bài thì phương trình có hai nghiệm thỏa:

Thử lại phương trình ta thấy có đúng hai nghiệm ??? nên thỏa mãn điều kiện

Trang 4

Câu 7 Cho hai số phức và thỏa và Khi đó có giá trị nhỏ nhất là

Giá trị là

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức và thỏa và Khi đó có giá trị

A B C D

Lời giải

+) Gọi là điểm biểu diễn số phức

Quỹ tích các điểm là đường tròn tâm và

Trang 5

Bảng biến thiên:

Do đó: đạt giá trị nhỏ nhất bằng khi

Nên đạt giá trị nhỏ nhất bằng

Câu 8 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng

Câu 9

điểm biểu diễn của bốn số phức đó trên mặt phẳng phức Oxy Biết tứ giác ABCD là hình vuông Hãy tính tổng

là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng

Theo đề hàm số có ba điểm cực trị là , và nên

Trang 6

Lúc này ba điểm cực trị của hàm số có tọa độ lần lượt là , và

hệ phương trình:

Suy ra

Vậy diện tích giới hạn bởi hai đường và là

Câu 11 Xét các số thực thỏa mãn điều kiện Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 12 Hình tạo bởi đỉnh là trung điểm của các cạnh 1 tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Giải thích chi tiết: Hình tạo bởi đỉnh là trung điểm của các cạnh 1 tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối

xứng?

A B C D .

Lời giải

Sáu điểm đó tạo thành hình bát diện đều nên có 9 mặt đối xứng

Câu 13

Câu 14

Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

Trang 7

A y= 2−x x+1 B y= x−2 x+1 C y= x+2 x−1 D y= x−2 x−1.

Đáp án đúng: B

Câu 15 Trên tập số phức, xét phương trình ( là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt , thỏa mãn ?

Giải thích chi tiết: Ta có Phương trình có hai nghiệm phân biệt Nên để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt , thỏa mãn ta xét hai trường hợp:

TH1: , trong trường hợp này , là hai nghiệm thực nên

TH2:

, nên không tồn tại số nguyên dương trong trường hợp này Vậy có 1 giá trị nguyên dương của thỏa mãn điều kiện bài ra

Câu 16

Hình vẽ bên là đồ thị các hàm số , , trên miền Hỏi trong các số , , số nào nhận giá trị trong khoảng ?

Câu 17 Thể tích của khối nón sẽ thay đổi như thế nào nếu tăng độ dài bán kính đáy lên hai lần?

Trang 8

C Giảm 2 lần D Tăng 2 lần.

Câu 18

mặt cầu có tâm , bán kính bằng ; và là hai mặt cầu có tâm lần lượt là ,

và bán kính đều bằng Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu ,

Giải thích chi tiết: Gọi phương trình mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu đã cho có phương trình là:

Khi đó ta có hệ điều kiện sau:

Khi đó ta có:

Với thì ta có

Hệ có 2 nghiệm, hệ có một nghiệm và các nghiệm này không trùng nhau Vậy trường hợp này

có ba mặt phẳng

Trang 9

Với thì ta có

Do đó trường hợp này có 4 mặt phẳng thỏa mãn bài toán

Vậy có mặt phẳng thỏa mãn bài toán

Câu 19 Trong không gian , cho hai điểm Phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng là

Câu 20 Một người lần đầu gửi ngân hàng triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất quý và lãi từng quý

sẽ được nhập vào vốn Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó Hỏi tổng số tiền người đó nhận được sau hai năm kể từ khi gửi thêm tiền lần hai là bao nhiêu?

Câu 22 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành Hai điểm lần lượt trên các đoạn thẳng

( không trùng ) sao cho Kí hiệu lần lượt là thể tích của các khối chóp

và Giá trị lớn nhất của tỉ số bằng

Lời giải

Trang 10

Đặt

Theo giả thiết:

Do

Ta có

Câu 24 Xét khối chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , vuông góc với đáy, khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng Gọi là góc giữa hai mặt phẳng và tính để thể tích khối chóp nhỏ nhất

Gọi là trung điểm của (vì tam giác vuông cân tại )

Ta có

Trang 11

Tam giác vuông tại có

Vậy

Đặt

Ta có

Vậy để thể tích khối chóp nhỏ nhất thì lớn nhất bằng khi

Câu 25

Lời giải

Suy ra

Trang 12

Đổi cận:

Khi đó

Suy ra

Đổi cận:

Khi đó

● Xét tích phân cần tính

Khi đó

đạt giá trị nhỏ nhất

khi đạt giá trị nhỏ nhất

Lời giải

Đặt

Trang 13

Xét hàm số với suy ra ).

Câu 27 Hàm số nào sau đây có TXĐ là ?

Câu 28 Cho là các số thực thỏa mãn Gọi Khẳng định nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Suy ra

Giải thích chi tiết: Tập xác định

Trang 14

Đặt

Câu 31 Tính đạo hàm của hàm số

Câu 33

Giải thích chi tiết: Cách 1

Đăt

Khi đó

Trang 15

Cách 2

Câu 34 Có bao nhiêu giá trị nguyên và để phương trình có hai

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên và để phương trình

có hai nghiệm phức thỏa mãn

Lời giải

TH1 Nếu

Khi đó phương trình có hai nghiệm thực và

Ta có

TH2 Nếu

Khi đó phương trình có hai nghiệm phức và

Mà

Kết hợp hai TH suy ra thì phương trình luôn có hai nghiệm phức thỏa mãn

Vậy có giá trị cần tìm

với mọi bộ ba số phân biệt thì là độ dài ba cạnh của một tam giác

Trang 16

Ta có bảng biến thiên

Vậy

Điều này đúng nếu như

Do đó, những giá trị thỏa mãn yêu cầu bài toán khi

Kết hợp với giả thiết đã cho, ta được:

Vậy số giá trị nguyên của là 2012

Tiêu đề	Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,81 MB