Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (70)

Cho khối chóp có thể tích , nếu giữ nguyên chiều cao và tăng các cạnh đáy lên 3 lần thì thể tích khối chóp thu được là: Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Giả sử chiều cao khối chóp là

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 070.

Câu 1

Hình vẽ bên dưới có bao nhiêu cạnh

Đáp án đúng: B

Câu 2 Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a, AC = a√3 Độ dài đường sinh của hình nón khi quay tam giác ABC quanh AB là

A l = a B l = 2a C l = a√3 D l = a√2

Câu 3 Cho khối chóp có thể tích , nếu giữ nguyên chiều cao và tăng các cạnh đáy lên 3 lần thì thể tích khối chóp thu được là:

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Giả sử chiều cao khối chóp là và độ dài 3 cạnh là

Vậy

Khi đó mỗi cạnh tăng lên 3 lần thì thể tích khối chóp là

Câu 4 Tính ta được kết quả là

Đáp án đúng: C

Trang 2

A B C D

Vậy

Câu 7 Cho mặt cầu có diện tích bằng

Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu có diện tích bằng

Lời giải

Mặt cầu bán kính r có diện tích là

Giả thiết cho mặt cầu có diện tích bằng vậy

Câu 8

Trang 3

Tập xác định của hàm số là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Câu 9

Cho hàm số Đồ thị của hàm số trên như hình vẽ

Giải thích chi tiết: Parabol có đỉnh và đi qua điểm nên ta có

Trang 4

Với lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục và hai đường thẳng

Câu 10 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng Đường thẳng vuông góc với đáy

và Gọi là trung điểm mặt phẳng đi qua hai điểm và đồng thời song song với cắt lần lượt tại Bán kính mặt cầu đi qua năm điểm bằng

Lời giải

Dễ thấy

Mà

Từ và suy ra

Lại có

Từ đó suy ra

Tương tự ta cũng có Vậy các đỉnh cùng nhìn dưới một góc vuông nên

Câu 11

Cho hàm đa thức có đồ thị như hình vẽ

Trang 5

Đặt Số nghiệm của phương trình là

Từ đồ thị hàm số suy ra

Trang 6

+) Suy ra phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt.

+) Suy ra phương trình (2) có 4 nghiệm phân biệt khác 4 nghiệm phân biệt của phương trình (1)

+) Suy ra phương trình (3) có 4 nghiệm phân biệt khác 4 nghiệm phân biệt của phương trình (1) và 4 nghiệm phân biệt của phương trình (2)

Câu 12

Một khối trụ bán kính đáy là , chiều cao là Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ

Xét hình hình chữ nhật như hình vẽ, với lần lượt là tâm hai đáy của khối trụ Gọi là trung điểm đoạn thẳng Khi đó là bán kính khối cầu ngoại tiếp khối trụ

Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ là:

Câu 13

Trang 7

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng Thể tích của khối chóp đã cho bằng?

Câu 14

Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại cạnh bên vuông góc với mặt phẳng

Câu 15

Câu 16 ~Trong các hình sau, hình nào không phải đa diện lồi?

Giải thích chi tiết: Trong các hình sau, hình nào không phải đa diện lồi?

Trang 8

A B C D.

Lời giải

Lấy hai điểm như hình vẽ ta thấy đoạn thẳng có một phần nằm ngoài hình đa diện nên hình đa diện này không phải là đa diện lồi

để hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng Tổng tất cả các phần tử của bằng:

Giải thích chi tiết: Ta có:

Rõ ràng không thỏa mãn nên ta xét 2 trường hợp:

+ TH 1:

và Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ; và nghịch biến trên khoảng

Trang 9

Do đó yêu cầu bài toán

+ TH 2:

và Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ; và nghịch biến trên khoảng

Do đó yêu cầu bài toán

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng khi

Câu 19 Tính diện tích của một mặt cầu có bán kính bằng 4.

Câu 20

Cho khối nón có diện tích đáy bằng và chiều cao Thể tích của khối nón đã cho bằng?

Câu 21

Trang 10

Đổi cận:

Khi đó,

Do đó,

Câu 22 Hình chóp tứ giác đều có góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy bằng Thể tích của hình chóp

là Hỏi cạnh hình vuông mặt đáy bằng bao nhiêu?

Câu 24 Cho số phức Phần thực của bằng

Giải thích chi tiết: Cách 1: Phương pháp lượng giác

Xét số phức

Ta có số phức

Phần thực của bằng

Cách 2:

Ta có

Phần thực của bằng

Câu 25 Cho ba điểm phân biệt Đẳng thức nào sau đây đúng?

Trang 11

C D

Câu 26 Một lô hàng gồm 30 sản phẩm tốt và 10 sản phẩm xấu.Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm.Xác suất để 3 sản

phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm tốt là

Câu 27 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn , và

Tính tích phân bằng

Giải thích chi tiết: Ta tính

Đặt:

Tính tích phân:

Trang 12

vì

Vì

đặt

Câu 28 Cho tứ diện đều cạnh Lấy lần lượt là trung điểm và Tính khoảng cách

nguyên hàm của thỏa mãn , khi đó giá trị của bằng

Câu 30 Gọi , là các nghiệm của phương trình Giá trị bằng

Trang 13

Giải thích chi tiết: Gọi , là các nghiệm của phương trình Giá trị bằng

A B C D .

Lời giải

Xét phương trình

Câu 31

Cho hàm số có đồ thị Tìm tọa độ giao điểm của với trục tung

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị Tìm tọa độ giao điểm của với trục tung

Ta có:

Câu 32

Cho hàm số xác định trên và có đồ thị như hình bên Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm?

Hướng dẫn giải Hàm được thực hiện bằng cách lấy đối xứng qua trục trước, sau đó mới tịnh tiến Do đó lấy đối xứng phần đồ thị của bên phải trục tung qua sau đó tịnh tiến sang phải đơn vị ta được đồ thị hàm số (tham khảo hình vẽ)

Trang 14

Câu 33 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Câu 34

Câu 35

Cắt khối lăng trụ MNP M ' N ' P ' bởi các mặt phẳng ( MN ' P ' ) và ( MNP ' ) ta được những khối đa diện nào?

A Một khối tứ diện và một khối chốp tứ giác.

B Ba khối tứ diện.

C Hai khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.

D Hai khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác.

Tiêu đề	Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,54 MB