Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (24)

Cho hàm số Đồ thị của hàm số trên như hình vẽ Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Parabol có đỉnh và đi qua điểm nên ta có Với lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm s

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 024.

Câu 1

Cho hàm số Đồ thị của hàm số trên như hình vẽ

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Parabol có đỉnh và đi qua điểm nên ta có

Với lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục và hai đường thẳng

Câu 2

Trang 2

Cho khối chóp có tam giác vuông cân tại Biết

thể tích của khối chóp đã cho bằng ( Diện tích tam giác vuông bằng một phần hai tích hai cạnh góc vuông)

Đáp án đúng: B

Câu 3 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 4 Cho hình nón có độ dài đường sinh và bán kính Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh và bán kính là:

Câu 5 : Cho biểu thức Rút gọn được kết quả:

Giải thích chi tiết: : Cho biểu thức Rút gọn được kết quả:

A B C D .

Câu 6

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng Thể tích của khối chóp đã cho bằng?

Câu 7 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng Đường thẳng vuông góc với đáy

và Gọi là trung điểm mặt phẳng đi qua hai điểm và đồng thời song song với cắt lần lượt tại Bán kính mặt cầu đi qua năm điểm bằng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Trang 3

Dễ thấy

Mà

Từ và suy ra

Lại có

Từ đó suy ra

Tương tự ta cũng có Vậy các đỉnh cùng nhìn dưới một góc vuông nên

Câu 8 Tính diện tích của một mặt cầu có bán kính bằng 4.

Câu 9

Cho hàm số có bảng biến thiên có bảng biến thiên như sau:

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số để phương trình có ba nghiệm là

Câu 10

Cho khối nón có diện tích đáy bằng và chiều cao Thể tích của khối nón đã cho bằng?

Trang 4

Câu 11 Diện tích toàn phần của hình lập phương cạnh là:

Giải thích chi tiết: Mỗi mặt của hình lập phương cạnh là hình vuông cạnh nên diện tích mỗi mặt của hình lập phương là Mặt khác hình lập phương có 6 mặt nên diện tích toàn phần của nó bằng:

Câu 12

Cho tứ diện có thể tích Gọi là trung điểm của và là điểm trên cạnh sao cho

(minh họa như hình bên) Thể tích của khối chóp bằng

Câu 13

Cho một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước Người ta cắt 6 hình vuông bằng nhau như hình

vẽ, mỗi hình vuông cạnh bằng , rồi gập tấm bìa lại để được một hộp có nắp Tìm để hộp nhận được có thể tích lớn nhất

Giải thích chi tiết: Cho một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước Người ta cắt 6 hình vuông bằng nhau như hình vẽ, mỗi hình vuông cạnh bằng , rồi gập tấm bìa lại để được một hộp có nắp Tìm

để hộp nhận được có thể tích lớn nhất

Trang 5

Lời giải

Câu 14 Biết , tính giá trị của theo

Câu 15

Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại cạnh bên vuông góc với mặt phẳng

để hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng Tổng tất cả các phần tử của bằng:

Giải thích chi tiết: Ta có:

Rõ ràng không thỏa mãn nên ta xét 2 trường hợp:

+ TH 1:

và Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ; và nghịch biến trên khoảng

Do đó yêu cầu bài toán

+ TH 2:

và Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ; và nghịch biến trên khoảng

Do đó yêu cầu bài toán

Trang 6

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng khi

Câu 17

Mặt cầu cắt mặt phẳng theo giao tuyến là đường tròn có tâm thì giá trị của bằng

Câu 18 Một lô hàng gồm 30 sản phẩm tốt và 10 sản phẩm xấu.Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm.Xác suất để 3 sản

phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm tốt là

của có phương trình là

Câu 20 Tính diện tích hình phẳng giới bởi đồ thị (C) hàm số:

Trang 7

Câu 21 Cho khối chóp có thể tích , nếu giữ nguyên chiều cao và tăng các cạnh đáy lên 3 lần thì thể tích khối chóp thu được là:

Giải thích chi tiết: Giả sử chiều cao khối chóp là và độ dài 3 cạnh là

Vậy

Khi đó mỗi cạnh tăng lên 3 lần thì thể tích khối chóp là

Câu 22 Cho số phức thỏa mãn điều kiện: Giá trị lớn nhất của là số có dạng

với , , Giá trị của là

Thế vào ta được:

Áp dụng bất đẳng thức Bunhia-copski ta được:

Dấu đẳng thức xảy ra khi:

Trang 8

Câu 23 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn , và

Tính tích phân bằng

Giải thích chi tiết: Ta tính

Đặt:

Tính tích phân:

vì

Vì

Trang 9

đặt

Câu 24 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số là:

Câu 25

Diện tích mặt cầu có bán kính bằng

Câu 26

Giá trị của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Giá trị của biểu thức bằng

A B C D

Lời giải

Câu 27

Cho hình chóp có đáy là tam giác,diện tích đáy bằng và thể tích bằng Tính chiều cao của hình chóp đã cho

Câu 28 Biết rằng hàm số đạt được giá trị lớn nhất tại , đạt được giá trị nhỏ nhất tại

Giá trị của biểu thức là :

Trang 10

A B -2 C D

Câu 29 Nếu một mặt cầu có đường kính bằng thì có diện tích bằng

Giải thích chi tiết: Nếu một mặt cầu có đường kính bằng thì có diện tích bằng

Lời giải

Bán kính của mặt cầu là

Diện tích của mặt cầu là

nguyên hàm của thỏa mãn , khi đó giá trị của bằng

Câu 31 Đốt cháy các hidrocacbon của dãy đồng đẳng nào dưới đây thì tỉ lệ mol : mol giảm dần khi

số cacbon tăng dần ?

Giải thích chi tiết: Công thức tổng quát của một hidrocacbon là với là số liên kết trong phân

tử Phương trình phản ứng cháy là

Trang 11

Xét hàm số ,

Theo giả thiết ta có là hàm nghịch biến nên

Vậy công thức tổng quát : Ankan

Câu 32

Đặt

Đổi cận:

Khi đó,

Do đó,

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình có tất cả bao nhiêu

số nguyên?

Trang 12

A B C D Vô số

Lời giải

Vậy tập nghiệm của bất phương trình có giá trị nguyên

Câu 34

Lắp ghép hai khối đa diện để tạo thành khối đa diện , trong đó là khối chóp

tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng , là khối tứ diện đều cạnh sao cho một mặt của

trùng với một mặt của như hình vẽ Hỏi khối da diện có tất cả bao nhiêu mặt?

Câu 35 Cho hình nón đỉnh , đường tròn đáy tâm bán kính , đường cao Mặt phẳng di động luôn vuông góc với tại điểm và cắt mặt nón theo giao tuyến là đường tròn Mặt cầu chứa

và tiếp xúc với đáy hình nón tại Thể tích khối cầu đạt giá trị nhỏ nhất gần với giá trị nào sau đây?

Tiêu đề	Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,21 MB