Đề ôn tập toán 12 có đáp án (229)

Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số để phương trình có nghiệm thỏa mãn Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình là tham số thực.. Có tất cả bao nhi

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 029.

Câu 1

Giá trị của biểu thức bằng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Với điều kiện trên, phương trình đã cho tương đương

So lại điều kiện, ta nhận hai nghiệm

Câu 3

Trên tập hợp số phức, xét phương trình là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số để phương trình có nghiệm thỏa mãn

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số để phương trình có nghiệm thỏa mãn

Lời giải

+ TH1: Nếu thì (*) có nghiệm thực nên

Trang 2

Với thay vào phương trình (*) ta được (t/m)

Với thay vào phương trình (*) ta được phương trình vô nghiệm

+TH2: Nếu thì (*) có 2 nghiệm phức là

Vậy có 3 giá trị thỏa mãn

Câu 4 Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng Diện tích toàn phần của khối nón

này bằng

Đáp án đúng: D

Câu 5

Cho hàm số xác định và liên tục trên , có đồ thị như hình vẽ bên Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định và liên tục trên , có đồ thị như hình vẽ bên Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Lời giải

Từ đồ thị ta thấy trên đoạn có

Trang 3

Câu 6 Cho hình trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng , hai đáy là hai hình tròn và Gọi

và là hai đường sinh bất kì của và là một điểm di động trên đường tròn Thể tích lớn nhất của khối chóp bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết:

Vậy khối chóp có thể tích lớn nhất khi đạt giá trị lớn nhất

Mà nội tiếp trong đường tròn bán kính cố định, mà

đạt giá trị lớn nhất bằng (khi đó tam giác đều)

Câu 7

Cho hình chóp tứ giác đều có côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng và

bằng Thể tích của khối chóp bằng

Trang 4

Giải thích chi tiết: Gọi là tâm của hình vuông

CÁCH 1

Trang 5

Ta có

CÁCH 2

Trang 6

Từ và , ta tìm được

Câu 8 Trong không gian cho hai vectơ và Góc giữa và bằng

Ta có:

Câu 9 Phương trình có tập nghiệm là

Câu 10 Cho hai số thực dương bất kỳ Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 11 Tìm số phức thỏa mãn

Câu 12 Trên tập hợp số phức cho phương trình , với Biết rằng hai nghiệm của phương trình có dạng và với là một số phức Tính

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức cho phương trình , với Biết rằng hai nghiệm của phương trình có dạng và với là một số phức Tính

A B C D

Lời giải

Trang 7

là hai số phức liên hợp nên:

Ta có

Suy ra là nghiệm của phương trình:

Câu 13 Trong tất cả các hình chữ nhật có chu vi Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất có diện tích là

Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-2] Trong tất cả các hình chữ nhật có chu vi Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất có diện tích là

Lời giải

Câu 14 Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y= 1

3x

3− m x2

2 +2 x+2016 đồng biến trên ℝ:

A m ≤2√2 B −2√2<m<2√2 C −2√2≤ m D −2√2≤ m ≤2√2

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y= 13x3− m x22+2 x+2016 đồng biến trên ℝ:

A −2√2<m<2√2 B m ≤2√2 C −2√2≤ m ≤2√2 D −2√2≤ m

Lời giải

Ta có y '=x2−mx+2

Hàm số đồng biến trên ℝ ⇔ y′ ≥ 0,∀ x ∈ℝ ⇔\{ Δ≤ 0 a>0 ⇔ Δ=m2− 8≤ 0⇔− 2√2≤ m≤ 2√2

Câu 15 Cho hình chóp có ; tứ giác là hình thang vuông cạnh đáy , ;

, , Điểm thỏa mãn , là trung điểm , là giao điểm của và Gọi , lần lượt là hình chiếu của lên Tính thể tích của khối nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác và đỉnh thuộc mặt phẳng

Đáp án đúng: A

Trang 8

Ta có ta chứng minh được (2)

(3)

Từ (1), (2), (3) và là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính

nón cần tìm có đỉnh và đáy là tâm đường tròn đường kính

*) Tính ,

Vậy thể của khối nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác và đỉnh thuộc mặt phẳng là

Câu 16 Một quần thể vi khuẩn bắt đầu với con Cứ sau giờ đồng hồ thì số lượng vi khuẩn lại tăng gấp đôi Hỏi khi nào số lượng vi khuẩn đạt đến con?

Trang 9

A giờ B giờ C giờ D giờ.

Giải thích chi tiết: Tương tự như bài trên, sau lần giờ thì số vi khuẩn có là

Theo đề bài, ta có

Câu 17

Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình dưới đây Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt?

Câu 18 Hỏi phương trình 3.2x+4.3x+5.4x=6.5x có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D03.c] Hỏi phương trình 3.2x+4.3x+5.4x=6.5x có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

A 2 B 4 C 1 D 3

Hướng dẫn giải

pt ⇔3.( 2

5)

x

+4.( 3

5)

x

+5.( 4

5)

x

−6=0

Xét hàm số f ( x)=3.( 2

5)

x

+4.( 3

5)

x

+5.( 4

5)

x

− 6 liên tục trên ℝ.>Ta có:

f ′ ( x )=3 ⋅( 2

5)

x

⋅ ln 2

5+4 ⋅( 35)

x

⋅ ln 3

5+5⋅( 45)

x

⋅ ln 4

5<0,∀ x∈ℝ

Do đó hàm số luôn nghịch biến trên ℝ mà f ( 0)=6>0, f ( 2)=− 22<0 nên phương trình f ( x)=0 có nghiệm duy nhất

Câu 19 Trong không gian , cho điểm Hình chiếu vuông góc của điểm lên trục là điểm

Giải thích chi tiết: Hình chiếu của trên trục là điểm có tọa độ là

Trang 10

Câu 20 Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số nghịch biến trên

Câu 21 Khối lập phương có bao nhiêu cạnh?

đường thẳng và mặt phẳng bằng Thể tích khối chóp bằng

Lời giải

Gọi là trung điểm đối xứng của qua

Suy ra

Ta có

Tương tự có Từ đó suy ra

Đặt

Vì

Từ và ta có phương trình

Vậy

Câu 23 Cho ⃗u (0; 4; 3); ⃗v (-2; 2; -3) Tính [⃗v ,⃗u]:

Trang 11

A (-6; 6; -8) B (-18; -6; 8)

Câu 24

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ sau

Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Giải thích chi tiết: Nhìn vào đồ thị đã cho ta thấy đồ thị hàm số giao với trục hoành tại hai điểm phân biệt

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt

Câu 25 Cho hai điểm phân biệt và Điều kiện để điểm là trung điểm của đoạn thẳng là:

Câu 26 Mặt phẳng nào sau đây song song với trục

Câu 27 Gọi là tập hợp các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận Tính tổng các phần tử của

Giải thích chi tiết: Ta có

Nên đồ thị hàm số luôn có một đường tiệm cận ngang là

Do đó để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận thì đồ thị hàm số cần có đúng một đường tiệm cận đứng Hay phương trình: có nghiệm kép hoặc có hai nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm bằng

Ta có

Trang 12

Khi đó

Vậy tổng các phần tử của bằng

Câu 28

Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình vẽ bên?

Câu 29 Tìm tất cả giá trị của tham số để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả giá trị của tham số để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng

Lời giải

khác 2

Câu 30 Biết , khi đó giá trị của được tính theo là:

Giải thích chi tiết: Sử dụng máy tính: Gán cho A

Lấy trừ đi lần lượt các đáp số ở A, B, C, D Kết quả nào bẳng 0 thì đó là đáp án

Ta chọn đáp án A

Trang 13

Câu 31 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?

Giải thích chi tiết: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?

Lời giải

Do đó ta chọn đáp án#A

Câu 32

Cho các khối hình sau:

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là

Giải thích chi tiết: Cho các khối hình sau:

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là

A B C D .

Lời giải

HD: có hai khối đa diện lồi là Hình 1 và Hình 4

Câu 33

Cho khối đa diện đều loại Khi đó:

A Mỗi mặt của nó là một đa giác đều cạnh

B Mỗi mặt của nó là một tam giác đều

C Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng mặt

D Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng mặt

Câu 34

Gọi là hình phẳng nằm giữa hai đồ thị các hàm số và Khi đó có diện tích bằng:

Trang 14

Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là , và

Ta có

Đường thẳng cắt và vuông góc với cả hai đường thẳng , có phương trình là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai đường thẳng và

Đường thẳng cắt và vuông góc với cả hai đường thẳng , có phương trình là

Lời giải

Gọi là đường thẳng cắt và vuông góc với cả hai đường thẳng , lần lượt tại và Vì

,

Đường thẳng có một vec tơ chỉ phương là

Vì vuông góc với cả hai đường thẳng , , ta có

Phương trình đường thẳng qua nhận làm một vec tơ chỉ phương là:

Câu 36

Cho hai hàm số và liên tục trên và là các số thực bất kì Xét các khẳng định sau

Trang 15

Số các khẳng định đúng là

Câu 37 Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy 2 và đường cao 2

Câu 38 Cho hai số thực , Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Giải thích chi tiết: Cho hai số thực , Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Lời giải

Câu 39 Cho biết chu kì bán rã của chất phóng xạ radi là năm (tức là một lượng sau năm phân hủy thì chỉ còn lại một nửa) Sự phân hủy được tính theo công thức trong đó là lượng chất phóng xạ ban đầu, là tỉ lệ phân hủy hàng năm là thời gian phân hủy, là lượng còn lại sau thời gian phân hủy Hỏi gam sau năm phân hủy sẽ còn lại bao nhiêu gam (làm tròn đến chữ số phần thập phân)?

Giải thích chi tiết: Khi (chu kỳ bán rã) thì

Thay vào công thức ta được

Câu 40 Với giá trị nào của tham số thì phương trình nhận làm nghiệm?

Trang 16

Giải thích chi tiết: Với giá trị nào của tham số thì phương trình nhận làm nghiệm?

Lời giải

Ta có phương trình nhận làm nghiệm nên

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	2,02 MB