Đề thpt toán 12 (498)

Cho là các số thực thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng Đáp án đúng: A Ta cần tìm GTNN của Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxky, ta có mặt phẳng cắt mặt cầu.. Giá trị nhỏ nhất củ

Trang 1

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 099.

Câu 1

Đáp án đúng: D

Câu 2 Cho là các số thực thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng

Đáp án đúng: A

Ta cần tìm GTNN của

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxky, ta có

mặt phẳng cắt mặt cầu

Câu 3

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là

Câu 4 Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ( là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn ?

Đáp án đúng: B

Câu 5 Cho hình lăng trụ , tam giác đều có cạnh bằng và đỉnh cách đều

Tính thể tích của khối lăng trụ

Trang 2

A B C D

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ , tam giác đều có cạnh bằng và đỉnh cách đều Tính thể tích của khối lăng trụ

Lời giải

Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp Vì cách đều ba điểm nên thuộc trục của đường tròn ngoại tiếp Do đó, là đường cao của khối lăng trụ và khối tứ diện là khối tứ diện đều cạnh bằng

Vậy thể tích của khối lăng trụ là

Câu 6

Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 60cm x 250cm, người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 60cm, theo cách gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng (hình vẽ tham khảo)

Thể tích khối trụ tương ứng là

Trang 3

Đáp án đúng: C

Câu 7 Cho biểu thức với Tính giá trị nhỏ nhất của

Giải thích chi tiết: Với

Câu 8

Tìm tập nghiệm thực của phương trình

Câu 9 Cho các số thực dương , thay đổi và thỏa mãn điều kiện Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

là

Trang 4

Yêu cầu bài toán trở thành tìm giá trị nhỏ nhất của hàm với

Bảng biến thiên

Câu 10 Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC A ′ B ′ C ′ có cạnh bên bằng 2a, góc giữa hai mặt phẳng ( A ′ BC )

và ( ABC ) bằng 30° Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A 8√3a3 B 8√3

3 a3. C 8√3

27 a3. D √3

24a3.

Câu 11 Các điểm biểu diễn các số phức trong mặt phẳng tọa độ, nằm trên đường thẳng có phương trình là

Giải thích chi tiết: Các điểm biểu diễn các số phức trong mặt phẳng tọa độ, nằm trên đường thẳng có phương trình là

Lời giải

Câu 12 Cho hàm số với là các tham số thực Gọi là một nguyên hàm của hàm số

Câu 13 Cho biết chu kì bán rã của chất phóng xạ radi là năm (tức là một lượng sau năm phân hủy thì chỉ còn lại một nửa) Sự phân hủy được tính theo công thức trong đó là lượng chất phóng xạ ban đầu, là tỉ lệ phân hủy hàng năm là thời gian phân hủy, là lượng còn lại sau thời gian

Trang 5

Giải thích chi tiết: Khi (chu kỳ bán rã) thì

Thay vào công thức ta được

Câu 14

A I(-3 ; 1 ; -2), R = B I¿ ; -1 ; 2), R = 4

C I(-3 ; 1 ; -2), R = D I(-3 ; 1 ; -2), R = 4

Câu 15 Khối mười hai mặt đều thuộc loại nào sau đây?

Câu 16 Tính bán kính của mặt cầu có diện tích là

khoảng nào sau đây?

Câu 18 Một hình trụ có bán kính đáy 6 cm, chiều cao 10 cm Diện tích xung quanh của hình trụ này là:

Câu 19 Cho ∫

−1

5

f(x)dx=6.Tính tích phân I=∫

−1

2

f(2x+1)dx

A I=6 B I=3 C I= 12 D I=12

Câu 20

Gọi lần lượt là các điểm đối xứng với qua trọng tâm của các tam giác

và là điểm đối xứng với qua Thể tích của khối chóp bằng

Trang 6

A B

là các điểm biểu diễn của trên mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác bằng

Câu 22

Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Câu 23 Cắt hình nón đỉnh bởi mặt phẳng đi qua trục của hình nón ta thu được một tam giác vuông cân có

cạnh huyền bằng Tính theo thể tích của khối nón đã cho

Giải thích chi tiết:

⬩ Gọi và lần lượt là bán kính của đường tròn đáy và đường cao của hình nón

Câu 24 Cho hàm số có đồ thị (C) Tiếp tuyến của đồ thị (C) cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A, B sao cho OB = 36OA có phương trình là:

Trang 7

Câu 25 Phương trình mặt cầu tâm I¿; -1; 2), R = 4 là:

A

B

C

D

Câu 26 Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt ?

Câu 27 Cho ba số phức không phải là số thuần thực, thỏa mãn điều kiện và

Tính giá trị biểu thức

Giải thích chi tiết: ⬩ Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của trên mặt phẳng tọa độ

Câu 28

Cho lăng trụ đứng có độ dài cạnh bên bằng , đáy là tam giác vuông cân tại , góc giữa

và mặt phẳng bằng (tham khảo hình vẽ) Thể tích của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ

bằng

Trang 8

Câu 29 Tìm tập giá trị của hàm số

Câu 30 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao được tính bằng công thức nào sau đây?

Câu 31

Cho đồ thị hàm số như hình bên

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số trên?

Câu 32 Cho hàm số y=x −√4 − x2 Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x0 bằng

A 2 B −√2 C −2 D √2

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=x −√4 − x2 Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x0 bằng

A 2 B √2 C −2 D −√2

Hướng dẫn giải

Câu 33 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và là:

Câu 34

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng

vuông góc với đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).

Trang 9

Giải thích chi tiết: Kẻ tại

Đặt

Ta có

Câu 35 Năm số tiền để đổ đầy bình xăng cho một chiếc xe máy trung bình là đồng Giả sử tỉ lệ lạm phát hàng năm của Việt Nam trong 10 năm tới không đổi với mức tính số tiền để đổ đầy bình xăng cho chiếc xe đó vào năm

Giải thích chi tiết: Số tiền để đổ đầy bình xăng vào năm là

Số tiền để đổ đầy bình xăng vào năm là

Câu 36

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Câu 37 Trong mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức ?

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức ?

Lời giải

Ta có là điểm biểu diễn của số phức Do đó số phức được biểu diễn bởi điểm

trên mặt phẳng phứ.C

Câu 38 Giá trị nhỏ nhất của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng là

Trang 10

Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ nhất của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng là

Lời giải

Để hàm số đồng biến trên khoảng

Giá trị nhỏ nhất của tham số là

Câu 39 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?

Câu 40 Một người gửi triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau tháng, người đó lĩnh được số tiền là bao nhiêu? Biết rằng trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra, số phần trăm lãi hằng tháng không thay đổi

Tiêu đề	Đề thpt toán 12 (498)
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	1,07 MB