Đề thpt toán 12 (454)

Cho là các số thực lớn hơn thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đáp án đúng: C Hướng dẫn giải Ta có:.. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 055.

Câu 1

Cho là các số thực lớn hơn thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Đáp án đúng: C

Hướng dẫn giải

Ta có: Khi đó:

Vậy chọn đáp án A.

Câu 3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm ,

và vuông góc với mặt phẳng

Câu 4 Cho hàm số y=x −√4 − x2 Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x0 bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=x −√4 − x2 Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x0 bằng

A 2 B √2 C −2 D −√2

Trang 2

Hướng dẫn giải

Câu 6 Cho hàm số nhận giá trị không âm và liên tục trên đoạn Đặt Biết

với mọi , tích phân có giá trị lớn nhất bằng

Đáp án đúng: B

Lời giải

Từ giả thiết ta có và

Theo giả thiết

Suy ra

Do đó

Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độMai Nguyen , cho mặt phẳng , đường thẳng

và điểm thuộc mặt phẳng Gọi là đường thẳng đi qua , nằm trong mặt phẳng và cách đường thẳng một khoảng cách lớn nhất Gọi là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng Tính

Trang 3

Đường thẳng đi qua và có véc tơ chỉ phương

Gọi là mặt phẳng chứa và song song với Khi đó

Gọi , lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên và Ta có

Do đó, lớn nhất lớn nhất Suy ra chính là đoạn vuông góc chung của và

Mặt phẳng chứa và có véc tơ pháp tuyến là

Mặt phẳng chứa và vuông góc với nên có véc tơ pháp tuyến là Đường thẳng chứa trong mặt phẳng và song song với mặt phẳng nên có véc tơ chỉ phương là

Câu 9 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?

Câu 10 Tìm tất cả các giá trị của để hàm số có ba cực trị

Câu 11 Cho ∫

−1

5

f(x)dx=6.Tính tích phân I=∫

−1

2

f(2x+1) dx

Câu 12 Trong không gian , cho điểm và điểm di động trên mặt phẳng ( khác ) Gọi là hình chiếu vuông góc của lên và là trung điểm của Biết rằng luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định, điểm nào sau đây thuộc mặt cầu đó?

Trang 4

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho điểm và điểm di động trên mặt phẳng ( khác ) Gọi là hình chiếu vuông góc của lên và là trung điểm của Biết rằng luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định, điểm nào sau đây thuộc mặt cầu đó?

Câu 13 Cho hai điểm Mặt phẳng qua vuông góc với có phương trình là

Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức ?

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức ?

Lời giải

Ta có là điểm biểu diễn của số phức Do đó số phức được biểu diễn bởi điểm

trên mặt phẳng phứ.C

Câu 15 Có bao nhiêu số nguyên dương của tham số thực thì phương trình có nghiệm nhỏ hơn

?

Câu 16 Mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng : có phương trình là

Phương trình mặt cầu là:

Câu 17 Tập nghiệm của bất phương trình

Trang 5

Giải thích chi tiết: Ta có Vậy

Câu 18 Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

Giải thích chi tiết: Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

A B C D

Lời giải

Phương trình đã cho tương đương với:

Sử dụng máy tính bỏ túi ta thấy phương trình trên có hai nghiệm phân biệt

Câu 19 Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ( là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn ?

Câu 20

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Cách giải:

Từ đồ thị, hàm số là hàm bậc 4 trùng phương: có nên có hệ số

Câu 21

Cho hàm số bậc ba có đồ thị ở hình bên dưới

Trang 6

Tất cả các giá trị của để là

Câu 22

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là

Câu 23

Cho hàm số có đồ thị như hình bên và đạo hàm liên tục trên Giá trị của biểu thức

bằng:

khoảng nào sau đây?

Câu 25 Một hình trụ có bán kính đáy 6 cm, chiều cao 10 cm Diện tích xung quanh của hình trụ này là:

Câu 26 Nghiệm của phương trình trên tập số phức là ?

Trang 7

C và D và

Thể tích khối hộp bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình hộp có đáy là hình chữ nhật với Biết

Lời giải

Gọi là hình chiếu của trên Có nên

Câu 28

Cho khối chóp có diện tích đáy bằng cm2 và có chiều cao là cm Thể tích của khối chóp đó là

A cm3 B cm3 C cm3 D cm3

Câu 29

Cho lăng trụ đứng có độ dài cạnh bên bằng , đáy là tam giác vuông cân tại , góc giữa

và mặt phẳng bằng (tham khảo hình vẽ) Thể tích của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ

bằng

Trang 8

A B C D

Câu 30 Gọi là tập hợp các số phức thỏa mãn điều kiện Số phần tử của là

Suy ra

Câu 31 Tập hợp các nghiệm của phương trình z= zz+i?

A {0;1}. B {0} C {1−i }. D {0;1−i }.

Giải thích chi tiết: z= zz+i ⇔ z(1− 1 z+i)=0 ⇔¿⇔¿

Câu 32

Cho hàm số liên tục, không âm trên , thỏa với mọi và

Giá trị của bằng

Lời giải

Từ giả thiết ta có

Trang 9

Mà

Câu 33 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là đường cong Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng , quay xung quanh trục hoành

Giải thích chi tiết: Xét các điểm , Gọi là điểm biểu diễn số phức

Vậy thuộc elip nhận , là hai tiêu điểm

Phương trình của elip đó là

Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng , quay xung quanh trục hoành là

Câu 34

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng

vuông góc với đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).

Giải thích chi tiết: Kẻ tại

Đặt

Ta có

Trang 10

Câu 35 Cho các số thực dương , thay đổi và thỏa mãn điều kiện Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

là

Yêu cầu bài toán trở thành tìm giá trị nhỏ nhất của hàm với

Dễ thấy hàm số liên tục trên khoảng và ,

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra Vậy đạt được khi và chỉ khi

trong đó

Câu 36

Cho hàm số y=f(x) xác định liên tục trên ℝ¿{− 2¿} và có bảng biến thiên như hình dưới đây

A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (− ∞;−3) và (−1;+∞).

B Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−3;− 2)∪(−2;−1).

C Hàm số đã cho có giá trị cực đại bằng −3.

Trang 11

D Hàm số đã cho có điểm cực tiểu là 2.

Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên, ta có nhận xét sau

Hàm số nghịch biến trên khoảng (−3;− 2) và (−2;−1)⇒A sai (sai chỗ dấu ∪)

Hàm số có giá trị cực đại y C =− 2⇒ B sai.

Hàm số đồng biến khoảng (− ∞;−3) và (−1;+∞)⇒C đúng

Hàm số có điểm cực tiểu là −1 ⇒D sai

Câu 37 Tính bán kính của mặt cầu có diện tích là

Câu 38 Khối chóp tam giác có tất cả bao nhiêu mặt?

Câu 39 Thể tích khối cầu là Bán kính khối cầu đã cho bằng

Câu 40 Khối mười hai mặt đều thuộc loại nào sau đây?

Tiêu đề	Đề Thpt Toán 12 (454)
Chuyên ngành	Toán Học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,08 MB