Đề thpt toán 12 (53)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 054 Câu 1 Biết Tính A B C D Đáp án đúng D Giải thích chi tiết Lời giả[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 054.

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Câu 2 Một hình nón có thiết diện tạo bởi mặt phẳng qua trục của hình nón là một tam giác vuông cân với cạnh

huyền bằng Tính thể tích của khối nón

Đáp án đúng: B

Câu 3 Hình nào dưới đây không phải hình đa diện?

Câu 4

Cho khối nón có bán kính đáy và đường sinh Thể tích của khối nón đã cho bằng

Đáp án đúng: C

Trang 2

Câu 5 Cho parabol cắt trục hoành tại hai điểm , và đường thẳng

Xét parabol đi qua , và có đỉnh thuộc đường thẳng Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi và Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi và trục hoành Biết , tính

Giải thích chi tiết: Để việc tính toán trở nên đơn giản, ta tịnh tiến hai parabol sang trái một đơn vị.

qua và vuông góc có phương trình là

thẳng đi qua và vuông góc có phương trình là

Lời giải

Gọi đường thẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán

Ta có vectơ pháp tuyến của mặt phẳng :

Vì nên đường thẳng nhận làm một vectơ chỉ phương

Trang 3

Phương trình đường thẳng đi qua và có vectơ chỉ phương là

Câu 7 Cho hình chóp có và , gọi là trung điểm Góc giữa hai mặt phẳng

và là góc nào sau đây?

Lời giải

Ta có:

Câu 8 Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Giải thích chi tiết: [2D1-2.3-2] Tìm m để hàm số đạt cực trị tại điểm

Lời giải

Tác giả:Tào Hữu Huy ; Fb:Tào Hữu Huy

Ta có:

Trang 4

Thử lại:

Hàm số đạt cực trị tại (TM)

Đáp án đúng: A

Do mặt phẳng qua , và vuông góc với mặt phẳng nên

Câu 11 Xét các số phức thỏa mãn điều kiện là số thực Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn hình học của là một đường thằng có phương trình Mệnh đề nào sau đây sai?

Giải thích chi tiết: Đặt

Vậy

Lời giải

Trang 5

Câu 13 Phần ảo của số phức ?

Giải thích chi tiết: Phần ảo của số phức là

Câu 14 Tập hợp các số thực để phương trình có nghiệm thực là

Câu 15 Công thức nào sau đây là công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng

h?

Câu 16 Tập nghiệm của phương trình là

Câu 17

Giải thích chi tiết: [2D3-1.1-2] (-Mai-Anh-Tuấn-Thanh-Hóa-lần-1-2018-2019) Cho

, với , là các số hữu tỷ Khi đó bằng

A B C D

Lời giải

Tác giả: Phạm Trần Luân; Fb:Phạm Trần Luân

Câu 18

Số phức liên hợp của số phức là

Trang 6

Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp của số phức là

Lời giải

Câu 19

Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích mặt hồ có con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng: (gam) Hỏi phải thả bao nhiêu cá trên một đơn vị diện tích mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được khối lượng cá lớn nhất?

Câu 20 Tìm để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

Câu 21 Điểm cực đại của đồ thị hàm số

Câu 22 Tìm tất cả các giá trị tham số để phương trình

có nghiệm thực phân biệt

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị tham số để phương trình

có nghiệm thực phân biệt

Lờigiải

Trang 7

Đặt Do nên

Để phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt thì

Câu 23 Tìm họ nguyên hàm của hàm số ?

Câu 24 Bất phương trình có nghiệm là:

Câu 25 Cho đồ thị hàm số f ( x)=2 x2+mx +3 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt hoành độ a,b,c Tính giá trị của biểu thức P= 1

f ' ( a)+ 1f ' (b )+ 1f ' (c ).

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số f ( x)=2 x2+mx +3 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt hoành độ a,b,c

 f ( x)=2( x− a)( x −b) ( x− c)

f ' ( x)=2[( x −b)( x− c)+( x− a)( x −c )+( x− a)( x− b)]

P= 1 f ' (a )+ 1f ' (b)+ 1f ' ( c)

2( a−b)( a−c )+2( b−a) (b− c)1 +2( c− a)( c− b)1

= −(b− c )−( c− a)−( a− b)

2( a− b)( b−c )(c −a)

=0

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trang 8

Đặt và

Ta được:

Câu 27 Số nghiệm nguyên của bất phương trình là

Câu 28

Cho là các số thực Đồ thị các hàm số trên khoảng được cho theo hình vẽ

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Câu 29 Hình trụ có bán kính đáy bằng và thể tích bằng Chiều cao hình trụ này bằng:

Giải thích chi tiết: A

Câu 30 Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z thỏa mãn | z2+1|=2| z| Xét các số phức z1, z2∈S sao cho

z1, z2 lần lượt có môđun nhỏ nhất và môđun lớn nhất Giá trị của | z1|2+| z2|2 bằng

Câu 31

Trang 9

Nhà bạn Minh cần làm một cái cửa có dạng như hình bên.

Nửa dưới là hình vuông Phần phía trên (phần tô đen) là một Parabol Biết các kích thước , ,

Biết số tiền để làm cửa là 1 triệu đồng Số tiền để làm cửa là

Gọi (P): là Parabol đi qua và có đỉnh là

Khi đó ta có:

Trang 10

Diện tích cửa là

Vậy số tiền làm cửa là triệu đồng

Câu 32

điểm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ , cho các điểm , ,

Tìm tọa độ điểm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Hướng dẫn giải

Ta có: ⇒ đều Do đó tâm của đường tròn ngoại tiếp là trọng

Câu 33 Cho mặt cầu có diện tích bằng Bán kính của mặt cầu đó bằng:

Câu 34 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị

là ba đỉnh của một tam giác vuông cân

Giải thích chi tiết: Ta có:

Hàm số có ba điểm cực trị Với điều kiện gọi ba điểm cực trị là:

Do đó nếu ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân, thì sẽ vuông cân tại đỉnh A

Do tính chất của hàm số trùng phương, tam giác đã là tam giác cân rồi, cho nên để thỏa mãn điều kiện tam giác là vuông, thì vuông góc với

Tam giác vuông khi:

Trang 11

Vậy với thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.

[Phương pháp trắc nghiệm]

Yêu cầu bài toán

Câu 35 Tính thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB=3, AD=4, A A '=5

Câu 36 Số canh của một hình lập phương là.

Câu 37 Cho khối đa diện đều loại Khẳng định nào sau đây là SAI?

A Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 4 cạnh B Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 cạnh.

C Mỗi mặt là đa giác đều có 4 cạnh D Số cạnh của đa diện đều bằng

Câu 38 Tìm tập nghiệm của phương trình

Câu 39 Họ nguyên hàm của hàm số

Câu 40

Cho hàm số xác định và liên tục trên các khoảng và Đồ thị hàm số như hình

vẽ dưới Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trang 12

C D

Giải thích chi tiết: Một cái cốc hình trụ cao đựng được lít nước Hỏi bán kính đường tròn đáy của cái cốc xấp xỉ bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)?

Tiêu đề	Đề thpt toán 12 (53)
Tác giả	Tào Hữu Huy, Phạm Trần Luân
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2018-2019
Thành phố	Thanh Hóa

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	0,95 MB