Đề thpt toán 12 (396)

Giá trị bằng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng và mặt cầu.. Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng: Đáp án đúng: A Giải thích chi

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 097.

các điểm biểu diễn của trên mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác bằng

Đáp án đúng: D

Câu 2 Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng và mặt cầu

Hai mặt phẳng chứa và tiếp xúc với Gọi là tiếp điểm và là tâm của mặt cầu Giá trị bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng và mặt cầu

Hai mặt phẳng chứa và tiếp xúc với Gọi là tiếp điểm và là tâm của mặt cầu Giá trị bằng

Lời giải

Trang 2

Gọi Ta có nên là hình chiếu vuông góc của trên

Câu 3 Cho là các số thực dương; là các số thực tùy ý Khẳng đinh nào sau đây sai?

Giải thích chi tiết: Cho là các số thực dương; là các số thực tùy ý Khẳng đinh nào sau đây sai?

Lời giải

Khẳng định B sai

Câu 4

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 1m như hình vẽ dưới đây Người ta cắt bỏ các tam giác cân bên ngoài của tấm nhôm, phần còn lại gập thành một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , sao cho bốn đỉnh của hình vuông gập lại thành đỉnh của hình chóp Tìm để khối chóp nhận được có thể tích lớn nhất

Trang 3

Giải thích chi tiết:

Ta có:

Chiều cao của hình chóp:

;

Câu 5

Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng và có bán kính đáy bằng Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng:

Giải thích chi tiết: (Đề Tham Khảo 2018) Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng và có bán kính đáy bằng Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng:

Lời giải

Câu 6

Một bồn hình trụ chứa dầu được đặt nằm ngang, có chiều dài , bán kính đáy , với nắp bồn đặt trên mặt nằm ngang của mặt trụ Người ta rút dầu trong bồn tương ứng với m của đường kính đáy Tính thể tích gần đúng nhất của khối dầu còn lại trong bồn

Trang 4

A B C D

Đáp án đúng: B

Gọi các điểm như hình vẽ Diện tích hình tròn tâm là

Do đó, diện tích hình quạt tròn ứng với cung lớn bằng diện tích hình tròn và bằng

Diện tích mặt đáy của khối dầu còn lại trong bồn là

Vậy thể tích khối dầu còn lại là

Câu 7 Cho khối chóp có diện tích đáy là 9 và chiều cao là 2 Thể tích khối chóp đã cho bằng

Trang 5

Câu 8 Tập xác định của hàm số là

Câu 9

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị hàm số như hình bên

Xét hàm số Hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị hàm số như hình bên

Trang 6

Xét hàm số Hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng?

Lời giải

Vẽ đồ thị hàm số và đường thẳng trên cùng một hệ trục như hình vẽ sau:

Trang 7

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , đường thẳng và các đường thẳng

Chọn D

Câu 10

Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép với lãi suất / 1 năm và lãi suất hàng năm không thay đổi Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được số tiền cả gốc và lãi gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu (ngân hàng tính tròn năm), biết trong khoảng thời gian này người gửi không rút tiền ra?

Câu 11 Chọn phương án sai.

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Do không là số nguyên nên biểu thức không có nghĩa

Câu 12 Một hình trụ có chiều cao bằng đường kính đáy và một hình nón có đáy là đáy của hình trụ , còn đỉnh là tâm của đáy còn lại của hình trụ Gọi lần lượt là diện tích xung quanh của hình trụ

và hình nón Tỉ số bằng

Trang 8

Gọi là bán kính đường tròn đáy của hình trụ

chiều cao của hình trụ là

Ta có

Hình nón có đường sinh

Khi đó,

Câu 13

Một quả cầu có thể tích được đặt vào một chiếc cốc có dạng hình trụ với đường kính đáy là như hình vẽ Phần nhô ra khỏi chiếc cốc của quả cầu bằng (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Trang 9

Lời giải

Từ giả thiết suy ra quả cầu có bán kính

Xét phần thiết diện qua trục và kí hiệu như hình vẽ

Khi đó

Tam giác vuông có

Vậy chiều cao của quả cầu nhô ra khỏi miệng cốc bằng

Câu 14 Diện tích mặt cầu có bán kính r là:

Câu 17

Với a là số thực dương khác 1, khi đó bằng

Trang 10

Câu 18 Tìm họ nguyên hàm

Giải thích chi tiết: Tìm họ nguyên hàm

Lời giải

GVSB: Cong Thang Sp; GVPB: Nam Bui

Câu 19

Tích tất cả các nghiệm của phương trình bằng:

Câu 20

Câu 21

Trang 11

C D

Câu 22 Gọi ( S) là mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương Biết khối lập phương có thể tích

bằng 36c m3 Thể tích của khối cầu ( S) bằng

C 6 π (c m3) D 4 π ( cm3)

Câu 23

Giải thích chi tiết: Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng ta được:

Câu 24 Cho phương trình Khi đặt ta được phương trình nào sau đây

Trang 12

+ Với

Câu 26 Một người gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất /năm theo hình thức lãi kép Hỏi sau đúng năm kể từ khi gửi tiền, người đó nhận được số tiền lãi gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?

Câu 27 Cho số thực dương , và các số thực .Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

, , phân biệt cùng thuộc mặt cầu sao cho , , là tiếp tuyến của mặt cầu Biết rằng mặt phẳng

Trang 13

* Ta có:

* , , là tiếp tuyến của mặt cầu

đi qua có véc tơ pháp tuyến có phương trình dạng:

khoảng nào sau đây?

biến trên khoảng nào sau đây?

Lời giải

Ta có:

Trang 14

Ta có bảng biến thiên của hàm số như sau:

Câu 30 Số các giá trị nguyên của tham số để hàm số có cực đại là

A .

B .

C .

D .

Câu 31 Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình

nón đó là:

Câu 32

Giải thích chi tiết: Trong không gian Tọa độ của là

Lời giải

Tọa độ của là

Trang 15

Câu 33 Đồ thị của hàm số có một đường tiệm cận ngang là và chỉ có một đường tiệm

cận đứng Tính biết rằng là số thực dương và ?

Câu 34 Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi hai đường , quay quanh trục là

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi hai đường ,

quay quanh trục là

A B C D

Lời giải

Hoành độ giao điểm của hai đường đã cho là nghiệm của phương trình

Nhìn vào đồ thị ta có thể tích tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi hai đường , quay

Trang 16

Câu 35 Cho các số thực Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 36 Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

B

Câu 37 Cho hàm số f(x) liên tục trên [a;b] và F(x) là một nguyên hàm của f(x) Tìm khẳng định sai?

Câu 38 - THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - Năm 2021 - 2022) Cho tích phân Tính tích

Trang 17

Câu 39

Trong mặt phẳng , cho các điểm , như hình vẽ bên Trung điểm của đoạn thẳng biểu diễn số phức

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng , cho các điểm , như hình vẽ bên Trung điểm của đoạn thẳng biểu diễn số phức

Lời giải

Câu 40 Thể tích của khối lập phương có cạnh a là

Tiêu đề	Đề thpt toán 12 (396)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	2 MB