Đề thpt toán 12 (355)

Một hình trụ có chiều cao bằng đường kính đáy và một hình nón có đáy là đáy của hình trụ , còn đỉnh là tâm của đáy còn lại của hình trụ.. Tỉ số bằng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết:

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 056.

Câu 1 Một hình trụ có chiều cao bằng đường kính đáy và một hình nón có đáy là đáy của hình trụ , còn đỉnh là tâm của đáy còn lại của hình trụ Gọi lần lượt là diện tích xung quanh của hình trụ

và hình nón Tỉ số bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Gọi là bán kính đường tròn đáy của hình trụ

chiều cao của hình trụ là

Ta có

Hình nón có đường sinh

Khi đó,

Trang 2

Vậy

Câu 2 Gọi ( S) là mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương Biết khối lập phương có thể tích bằng 36c m3 Thể tích của khối cầu ( S) bằng

A 6 π (c m3) B 4 π ( cm3)

C 12π ( cm3) D 9 π (c m3)

Câu 3

Đáp án đúng: C

Câu 4

Đáp án đúng: B

Câu 5

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 1m như hình vẽ dưới đây Người ta cắt bỏ các tam giác cân bên ngoài của tấm nhôm, phần còn lại gập thành một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , sao cho bốn đỉnh của hình vuông gập lại thành đỉnh của hình chóp Tìm để khối chóp nhận được có thể tích lớn nhất

Trang 3

A B C D

Đáp án đúng: D

Ta có:

Chiều cao của hình chóp:

;

Câu 6 Người ta thả một lượng bèo vào một hồ nước Kết quả cho thấy sau giờ bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ.

Biết rằng sau mỗi giờ, lượng bèo tăng gấp lần lượng bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi Hỏi sau mấy giờ thì lượng bèo phủ kín mặt hồ?

Trang 4

C giờ D giờ.

Câu 7 Một người gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất /năm theo hình thức lãi kép Hỏi sau đúng năm kể từ khi gửi tiền, người đó nhận được số tiền lãi gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?

Câu 8 Anh Hưng đi làm được lĩnh lương khởi điểm 4.000.000 đồng/tháng Cứ 3 năm, lương của anh Hưng lại

được tăng thêm 7%/1 tháng Hỏi sau 36 năm làm việc anh Hưng nhận được tất cả bao nhiêu tiền? (Kết quả làm tròn đến hàng nghìn đồng)

A 2.575.937.000 đồng B 219.921.000 đồng.

C 1.287.968.000 đồng D 1.931.953.000 đồng.

Câu 10 Cho là các số thực dương; là các số thực tùy ý Khẳng đinh nào sau đây sai?

Giải thích chi tiết: Cho là các số thực dương; là các số thực tùy ý Khẳng đinh nào sau đây sai?

Lời giải

Khẳng định B sai

Câu 11 Cho , cách đặt đúng là

Trang 5

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết

+ Với

Đường thẳng đi qua , cắt tại điểm có tọa độ nguyên, tạo với một góc thỏa Phương trình của đường thẳng là

Giải thích chi tiết: Tro ng không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và điểm

Đường thẳng đi qua , cắt tại điểm có tọa độ nguyên, tạo với một góc thỏa Phương trình của đường thẳng là

Lời giải

có vectơ chỉ phương là: và có phương trình tham số là:

Trang 6

Khi đó :

Dễ thấy Suy ra là vectơ chỉ phương của

Gọi là góc giữa của và

Với suy ra:

Khi đó đi qua và có vectơ chỉ phương là nên có phương trình là:

Câu 14 Số các giá trị nguyên của tham số để hàm số có cực đại là

A .

B .

C .

D .

Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ cho các vec tơ Tìm tọa độ của vec

tơ

Câu 16 Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện đều với cạnh bằng 3 có diện tích xung quanh bằng bao nhiêu?

Câu 17 - THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - Năm 2021 - 2022) Cho tích phân Tính tích

Trang 7

Câu 18 Tìm họ nguyên hàm

Giải thích chi tiết: Tìm họ nguyên hàm

Lời giải

GVSB: Cong Thang Sp; GVPB: Nam Bui

Câu 19

Trong mặt phẳng , cho các điểm , như hình vẽ bên Trung điểm của đoạn thẳng biểu diễn số phức

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng , cho các điểm , như hình vẽ bên Trung điểm của đoạn thẳng biểu diễn số phức

Lời giải

Câu 20

Tích tất cả các nghiệm của phương trình bằng:

Câu 21

Một quả cầu có thể tích được đặt vào một chiếc cốc có dạng hình trụ với đường kính đáy là như hình vẽ Phần nhô ra khỏi chiếc cốc của quả cầu bằng (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Trang 8

A B C D

Lời giải

Từ giả thiết suy ra quả cầu có bán kính

Xét phần thiết diện qua trục và kí hiệu như hình vẽ

Khi đó

Tam giác vuông có

Vậy chiều cao của quả cầu nhô ra khỏi miệng cốc bằng

Câu 22

Giải thích chi tiết: Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng ta được:

Câu 23 Tập xác định của hàm số là

Trang 9

A B C D

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số là

Lời giải

TXĐ:

Câu 25

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Biết rằng đồ thị hàm số đi qua các điểm Tính giá trị của

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Trang 10

Biết rằng đồ thị hàm số đi qua các điểm Tính giá trị của

A B C D .

Lời giải

Nhận xét:

Ta thấy hàm số theo đồ thị đề cho là 1 song ánh nên tồn tại ánh xạ ngược

Suy ra tính chính là tính diện tích giới hạn bởi

Do đó chính là diện tích vùng A và chính là diện tích vùng B

Trang 11

Suy ra

Câu 26 Cho các số thực Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 27

Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép với lãi suất / 1 năm và lãi suất hàng năm không thay đổi Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được số tiền cả gốc và lãi gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu (ngân hàng tính tròn năm), biết trong khoảng thời gian này người gửi không rút tiền ra?

Câu 28 Đúng ngày mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất /tháng Biết không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng tiền lãi sẽ nhập vào gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì anh A có được số tiền cả gốc và lãi nhiều hơn triệu đồng? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi, được tính lãi ngay từ ngày gửi và anh A không rút tiền ra

A tháng B tháng C tháng D tháng.

Câu 29 Diện tích mặt cầu có bán kính r là:

Câu 31

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng B Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2.

Trang 12

Câu 32 Cho , khi đó ?

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 33 Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình

nón đó là:

Câu 34 Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

D

là các điểm biểu diễn của trên mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác bằng

Câu 36

Cho một cái bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước , , của lòng trong đựng nước của bể Hàng ngày nước ở trong bể được lấy ra bởi một cái gáo hình trụ có chiều cao là và bán kính đường tròn đáy là Trung bình một ngày được múc ra gáo nước để sử dụng (Biết mỗi lần múc là múc đầy gáo) Hỏi sau

bao nhiều ngày thì bể hết nước biết rằng ban đầu bể đầy nước?

Trang 13

A ngày B ngày C ngày D ngày.

Giải thích chi tiết: + Thể tích nước được đựng đầy trong bể là

+ Thể tích nước đựng đầy trong gáo là

+ Mội ngày bể được múc ra gáo nước tức là trong một ngày lượng được được lấy ra bằng

Câu 37 Trên mặt phẳng tọa độ, số phức có điểm biểu diễn là điểm nào?

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, số phức có điểm biểu diễn là điểm nào?

Lời giải

Số phức có điểm biểu diễn là điểm

Câu 38 Với mọi số thuần ảo z, số là?

Câu 39 Hình cầu có bao nhiêu mặt đối xứng?

Giải thích chi tiết: Hình cầu có bao nhiêu mặt đối xứng?

A B C D Vô số.

Lời giải

Mọi mặt phẳng đi qua tâm của hình cầu đều là mặt đối xứng của hình cầu Vậy hình cầu có vô số mặt đối xứng

Câu 40 Cho khối chóp có diện tích đáy là 9 và chiều cao là 2 Thể tích khối chóp đã cho bằng

Tiêu đề	Đề thpt toán 12 (355)
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,27 MB