Đề thpt toán 12 (302)

Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, số phức có điểm biểu diễn là điểm nào?. .Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng , cho các điểm , như hình vẽ bên

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 003.

Câu 1 Bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Đáp án đúng: C

Câu 2 Cho số thực dương , và các số thực .Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Câu 3 Anh Hưng đi làm được lĩnh lương khởi điểm 4.000.000 đồng/tháng Cứ 3 năm, lương của anh Hưng lại

được tăng thêm 7%/1 tháng Hỏi sau 36 năm làm việc anh Hưng nhận được tất cả bao nhiêu tiền? (Kết quả làm tròn đến hàng nghìn đồng)

A 219.921.000 đồng B 1.287.968.000 đồng

C 2.575.937.000 đồng D 1.931.953.000 đồng.

Câu 4 Trên mặt phẳng tọa độ, số phức có điểm biểu diễn là điểm nào?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, số phức có điểm biểu diễn là điểm nào?

Lời giải

Số phức có điểm biểu diễn là điểm

Câu 5

Đáp án đúng: B

Câu 6

Trong mặt phẳng , cho các điểm , như hình vẽ bên Trung điểm của đoạn thẳng biểu diễn số phức

Trang 2

A B C D

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng , cho các điểm , như hình vẽ bên Trung điểm của đoạn thẳng biểu diễn số phức

Lời giải

Câu 7 Thể tích của khối lập phương có cạnh a là

Câu 8

Tích tất cả các nghiệm của phương trình bằng:

Câu 9 Chọn phương án sai.

Giải thích chi tiết: Do không là số nguyên nên biểu thức không có nghĩa

Câu 10 Đồ thị của hàm số có một đường tiệm cận ngang là và chỉ có một đường tiệm cận đứng Tính biết rằng là số thực dương và ?

Trang 3

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hình hộp Biết ,

A B C D .

Lời giải

Ta có:

Theo quy tắc hình hộp, ta có :

Câu 12 Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi hai đường , quay quanh trục là

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi hai đường ,

quay quanh trục là

A B C D

Lời giải

Hoành độ giao điểm của hai đường đã cho là nghiệm của phương trình

Trang 4

Nhìn vào đồ thị ta có thể tích tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi hai đường , quay

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 14 Trong không gian , cho mặt cầu có tâm Biết cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng Viết phương trình mặt cầu

Trang 5

C D

Câu 16 Cho là các số thực dương; là các số thực tùy ý Khẳng đinh nào sau đây sai?

Giải thích chi tiết: Cho là các số thực dương; là các số thực tùy ý Khẳng đinh nào sau đây sai?

Lời giải

Khẳng định B sai

là các điểm biểu diễn của trên mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác bằng

Câu 19

Giải thích chi tiết: Trong không gian Tọa độ của là

Lời giải

Tọa độ của là

Câu 20 Diện tích mặt cầu có bán kính r là:

Câu 21

Với a là số thực dương khác 1, khi đó bằng

Trang 6

A B C D

Câu 22 Một hình trụ có chiều cao bằng đường kính đáy và một hình nón có đáy là đáy của hình trụ , còn đỉnh là tâm của đáy còn lại của hình trụ Gọi lần lượt là diện tích xung quanh của hình trụ

và hình nón Tỉ số bằng

Giải thích chi tiết:

Gọi là bán kính đường tròn đáy của hình trụ

chiều cao của hình trụ là

Ta có

Hình nón có đường sinh

Khi đó,

Câu 23

Trang 7

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 1m như hình vẽ dưới đây Người ta cắt bỏ các tam giác cân bên ngoài của tấm nhôm, phần còn lại gập thành một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , sao cho bốn đỉnh của hình vuông gập lại thành đỉnh của hình chóp Tìm để khối chóp nhận được có thể tích lớn nhất

Ta có:

Chiều cao của hình chóp:

;

là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng

Trang 8

A B C D

Câu 25

Một bồn hình trụ chứa dầu được đặt nằm ngang, có chiều dài , bán kính đáy , với nắp bồn đặt trên mặt nằm ngang của mặt trụ Người ta rút dầu trong bồn tương ứng với m của đường kính đáy Tính thể tích gần đúng nhất của khối dầu còn lại trong bồn

Gọi các điểm như hình vẽ Diện tích hình tròn tâm là

Do đó, diện tích hình quạt tròn ứng với cung lớn bằng diện tích hình tròn và bằng

Trang 9

Diện tích mặt đáy của khối dầu còn lại trong bồn là

Vậy thể tích khối dầu còn lại là

Câu 27 Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương và có diện tích toàn phần bằng Thể tích khối hộp là

Câu 28 Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng và mặt cầu

Hai mặt phẳng chứa và tiếp xúc với Gọi là tiếp điểm và là tâm của mặt cầu Giá trị bằng

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng và mặt cầu

Hai mặt phẳng chứa và tiếp xúc với Gọi là tiếp điểm và là tâm của mặt cầu Giá trị bằng

Lời giải

Trang 10

Ta có có tâm mặt cầu , bán kính

Câu 29

Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép với lãi suất / 1 năm và lãi suất hàng năm không thay đổi Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được số tiền cả gốc và lãi gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu (ngân hàng tính tròn năm), biết trong khoảng thời gian này người gửi không rút tiền ra?

Câu 30

Cho một cái bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước , , của lòng trong đựng nước của bể Hàng ngày nước ở trong bể được lấy ra bởi một cái gáo hình trụ có chiều cao là và bán kính đường tròn đáy là Trung bình một ngày được múc ra gáo nước để sử dụng (Biết mỗi lần múc là múc đầy gáo) Hỏi sau

bao nhiều ngày thì bể hết nước biết rằng ban đầu bể đầy nước?

Giải thích chi tiết: + Thể tích nước được đựng đầy trong bể là

+ Thể tích nước đựng đầy trong gáo là

+ Mội ngày bể được múc ra gáo nước tức là trong một ngày lượng được được lấy ra bằng

Trang 11

+ Ta có sau ngày bể sẽ hết nước.

Câu 31 Người ta thả một lượng bèo vào một hồ nước Kết quả cho thấy sau giờ bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt

hồ Biết rằng sau mỗi giờ, lượng bèo tăng gấp lần lượng bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi Hỏi sau mấy giờ thì lượng bèo phủ kín mặt hồ?

, , phân biệt cùng thuộc mặt cầu sao cho , , là tiếp tuyến của mặt cầu Biết rằng mặt phẳng

* , , là tiếp tuyến của mặt cầu

đi qua có véc tơ pháp tuyến có phương trình dạng:

Trang 12

* là tiếp tuyến của mặt cầu tại vuông tại

Câu 33

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng

A Hàm số nghịch biến trên B Hàm số đồng biến trên

C Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại D Hàm số đạt cực đại tại

Giải thích chi tiết: Ta có

Xét

Bảng biến thiên

Trang 13

Câu 34

Câu 35

Tính thể tích khối chóp S.ABC, biết SA ⊥(ABC), ΔABC vuông cân tại B, SA=AC=a

A a3√3

3

3√3

3

6

Câu 36 Cho , cách đặt đúng là

Trang 14

Câu 37

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó

Câu 39 Một người gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất /năm theo hình thức lãi kép Hỏi sau đúng năm kể từ khi gửi tiền, người đó nhận được số tiền lãi gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?

Câu 40

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Tiêu đề	Đề thpt toán 12 (302)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,71 MB