Đề thpt toán 12 (211)

Tìm các giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm thực thỏa mãn Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điều kiện: có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi có nghiệm phân biệt.

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 012.

Câu 1 Tìm các giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm thực thỏa mãn

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Điều kiện:

có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi có nghiệm phân biệt

Suy ra

Vậy là nghiệm phương trình

suy ra

Vậy

Câu 2

Cho đồ thị hàm số có bảng biến thiên sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng:

Trang 2

A B C D

Đáp án đúng: C

Đáp án đúng: A

Biết góc giữa hai mặt phẳng bằng Thể tích của tứ diện bằng

Lời giải

FB tác giả: Sơn Bùi

Áp dụng định lý cosin, ta có

Trang 3

Vậy

Câu 4

thuộc và đi qua hai điểm có phương trình

Đáp án đúng: B

Câu 5 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là

Câu 6

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng cạnh bên bằng Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Câu 7

Từ một miếng bìa cứng có hình tam giác đều cạnh người ta gấp theo các đường đứt đoạn như trong hình vẽ dưới đây để được một hình tứ diện đều Thể tích của khối tứ diện tương ứng với hình tứ diện đó bằng

Trang 4

A B C D

Câu 8

Cho hàm số có đồ thị như hình dưới Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số để phương trình có 8 nghiệm phân biệt là

Đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại đúng 4 điểm phân biệt

Câu 9 Tập nghiệm của phương trình

Câu 10

Trang 5

Cho hàm số có đồ thị như hình bên Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng

B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng

D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 11 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

Lời giải

là điểm biểu diễn của số phức

Câu 12 Cho biết , trong đó , và là hằng số thỏa mãn

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Trang 6

Đặt , suy ra

Câu 13 Xét hàm số với là tham số thực Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của sao cho

với mọi thỏa mãn Tìm số phần tử của

Giải thích chi tiết: Lập bảng biến thiên ta thấy và đẳng thức xảy ra

Ta có

Kết hợp với giải thiết suy ra

Khi đó

Câu 14

Một chậu nước hình bán cầu bằng nhôm có bán kính đặt trong một khung hình hộp chữ nhật (như hình

vẽ 1) Trong chậu chứa sẵn một khối nước hình chỏm cẩu có chiều cao Người ta bỏ vào chậu một viên bi hình cầu bằng kim loại thì mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (như hình vẽ 2) Cho biết công thức tính thể tích của khối chỏm cầu hình cầu có chiều cao h là: Vchỏm , tính bán kính của viên bi

Hình 1 Hình 2

Giải thích chi tiết: Ta có thể tích phần nước dâng lên chính bằng thể tích của viên bi bỏ vào.

Trang 7

Thể tích nước ban đầu: ;

Gọi r là bán kính của viên bi.

Khi đó thể tích nước sau khi bỏ viên bi vào sẽ là

“Bỏ vào trong chậu một viên bi hình cầu bằng kim loại thì mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi”

Do vậy thể tích sau khi bỏ viên bi vào được tính bằng công thức: (2)

Khi đó thay các giá trị mà đề đã cho vào phương trình bấm máy tính giải ta được Bấm máy tính

ta thấy có 2 nghiệm, tuy nhiên việc bán kính của viên bi xấp xỉ bằng chậu nước là điều vô lí

Câu 15 Tập nghiệm của phương trình là:

Câu 16 Đường thẳng nối hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số đi qua điểm

khi bằng

Khi đó bằng bao nhiêu?

Câu 18

Câu 19 Cho hàm số Ta có bằng:

Câu 20 Cho các câu sau đây:

(I): “Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam”

(III): “Mệt quá!”

(IV): “Chị ơi, mấy giờ rồi?”

Hỏi có bao nhiêu câu là mệnh đề toán học?

Trang 8

Câu 21 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho mọi nghiệm của bất phương trình:

Bất phương trình

Yêu cầu bài toán

Câu 22 Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh bằng 2 Tính thể tích khối nón.

A V =√3

6 π. B V =√3

2 . C V =√3

3 π. D V =√3

6 .

Câu 23 Cho hình chóp có đáy là tam giác ABC vuông tại Cạnh vuông góc với đáy và Số đo góc giữa mặt phẳng với mặt phẳng là:

Câu 24 Biết rằng đồ thị hàm số có hai điểm chung với đồ thị hàm số là và

Câu 25

Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng đi qua điểm cắt các tia

tại ( không trùng với gốc tọa độ ) Thể tích tứ diện đạt giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?

Trang 9

Ta có

Vậy thể tích tứ diện đạt giá trị nhỏ nhất là

Câu 26 Gọi , là các nghiệm thực của phương trình Tính

Câu 27

Trên mặt phẳng ṭọa độ, cho số phức Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức

?

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng ṭọa độ, cho số phức Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn

Lời giải

Câu 28 Diện tích của một mặt cầu có bán kính được xác định bởi công thức nào sau đây:

Câu 30 Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

Trang 10

Giải thích chi tiết: Vì

Câu 31 Cho là hàm số liên tục trên đoạn Biết là nguyên hàm của trên đoạn thỏa mãn

Câu 32 Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, Cạnh bên SA vuông góc với đáy,

Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD bằng:

Câu 33 Cho các số phức , khác thỏa mãn và Khi đó bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 34 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Câu 35 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm Viết phương trình đường thẳng đi qua và cắt tia tại điểm sao cho

Giải thích chi tiết: thuộc tia , với

Trang 11

,

Câu 36 Cho khối nón có bán kính đáy r=5 và chiều cao h=2 Thể tích của khối nón đã cho bằng

Câu 38 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng cạnh bên bằng Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Giải thích chi tiết:

Xét vuông tại ta có:

Câu 39 Cho hàm số Số nghiệm của phương trình là:

Câu 40

Trang 12

Cho đồ thị của hàm số như hình vẽ Tìm m để phương trình có ba nghiệm phân biệt

A -1 < m < 3 B -4 < m < 0

C -3 < m < 1 D 0 < m < 4

Tiêu đề	Đề thpt toán 12 (211)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,18 MB