Đề thpt toán 12 (167)

Cho hàm số Đồ thị của hàm số trên như hình vẽ Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Parabol có đỉnh và đi qua điểm nên ta có... Trong không gian với hệ trục tọa độ , phương trình mặt cầu

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 068.

Câu 1 Cho hàm số có đạo hàm xác định trên là Giả sử , là hai số thực thay đổi sao cho Giá trị nhỏ nhất của bằng

Đáp án đúng: D

Suy ra:

Như vậy:

Ta tìm giá trị nhỏ nhất của trên

Bảng biến thiên:

Trang 2

Suy ra Khi Vì nên

Ta tìm giá trị lớn nhất của trên Dựa vào bảng biến thiên trên ta thấy

Câu 2

Cho hàm số Đồ thị của hàm số trên như hình vẽ

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Parabol có đỉnh và đi qua điểm nên ta có

Trang 3

Do nên

Với lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục và hai đường thẳng

Câu 3 Tìm họ nguyên hàm của hàm số ?

Giải thích chi tiết:

Câu 4 Trong không gian với hệ trục tọa độ , phương trình mặt cầu tâm , bán kính là

Câu 5 Biết , với là các số nguyên Tính giá trị biểu thức

Đáp án đúng: B

Lời giải

Trang 4

Cách khác: Ta có

Câu 6 Tính tích phân bằng cách đặt , mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 7 Trong không gian , cho các điểm và Gọi là mặt phẳng chứa đường

, là hai điểm thuộc sao cho Giá trị nhỏ nhất của là

Các điểm trên đường tròn giao tuyến có tọa độ là nghiệm của hệ

Lấy trừ , ta được hay đường tròn giao tuyến nằm trên mặt phẳng tức là

Dễ thấy , nằm khác phía đối với , hình chiếu của trên là , hình chiếu của trên là

Trang 5

Lấy sao cho Ta có:

Gọi là mp qua song song với mp Suy ra thuộc đường tròn nằm trong mp

Cách 1

Có

Cách 2:

Dấu bằng xảy ra khi cùng phương

Do nên chọn

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Tọa độ tâm của mặt cầu là

Trang 6

A B C D

Lời giải

Câu 10

Giải thích chi tiết: Cách 1 Đặt Đổi cận:

Câu 11

Cho ba điểm A, B, C nằm trên một mặt cầu, biết rằng góc Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A Tam giác ABC vuông cân tại C.

B AB là một đường kính của mặt cầu.

C Mặt phẳng (ABC) cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn lớn.

D Luôn có một đường tròn nằm trên mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC.

Câu 12 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trang 7

Đặt

Giải thích chi tiết: Đặt

Câu 14 cho điểm Tọa độ điểm đối xứng với điểm qua mặt phẳng là

Câu 15

Câu 16 Phương trình mặt cầu tâm I(-1;-2;3) bán kính R = 2 là:

A x2+ y2+z2−2 x−4 y+6 z+10=0 B x2+ y2+z2+2 x−4 y−6 z+10=0

C (x−1)2+(y−2)2+(z+3)2=22 D (x+1)2+(y+2)2+(z−3)2=22

Câu 17

hợp các điểm thỏa mãn là mặt cầu có bán kính là:

Giải thích chi tiết: Giả sử

Trang 8

Ta có: ; ;

Câu 21 Cho biết , trong đó , và là hằng số thỏa mãn

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Trang 9

diện bằng Tọa độ của là

Giải thích chi tiết: Vì nên Khi đó Thể tích của tứ diện là

Câu 23

Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm thoả mãn thì độ dài đoạn thẳng bằng bao nhiêu?

A

B

Trang 10

C ;

Lời giải

Câu 24 Tích phân bằng

Giải thích chi tiết: [2D3-2.1-1] Tích phân bằng

Lời giải

Câu 25 Cho hàm số liên tục và có đạo hàm đến cấp trên thỏa Giá trị nhỏ

nhất của tích phân bằng

Lời giải

Ta có

Suy ra

Nhận xét: Lời giải trên sử dụng bất đẳng thức ở bước cuối là

Câu 26 Biết là một nguyên hàm của hàm số trên Giá trị của bằng

Trang 11

A B C D .

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 27 Trong không gian cho mặt phẳng Điểm nào dưới đây thuộc ?

Câu 28 Trong không gian cho mặt phẳng Mặt phẳng nào dưới đây song

song với

Câu 30 Cho là hàm số chẵn và Chọn mệnh đề đúng:

Trang 12

D

Câu 32 Trong không gian , cho điểm Gọi là mặt phẳng chứa trục sao cho khoảng cách từ đến lớn nhất Phương trình của là:

Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục và có đạo hàm trên Biết và

Giá trị của bằng

A B C D .

Lời giải

Câu 35 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và hai đường thẳng bằng

Trang 13

Câu 36 Trong mặt phẳng tọa độ với hệ tọa độ , cho hai điểm , Tọa độ của véctơ bằng

Câu 37

Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu có phương trình

Trong các số dưới đây, số nào là diện tích của mặt cầu ?

Câu 38

Câu 39 Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức S= A e nr ; trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tích, S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2017, dân số Việt Nam là

93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất bản Thống kê, Tr 79) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2035 là bao nhiêu người (kết quả làm tròn đến chữ số hàng trăm)?

Giải thích chi tiết: Lấy năm 2017 làm mốc, ta có A=93.671.600;n=2035−2017=18

⇒ Dân số Việt Nam vào năm 2035 là S=93.671.600.e18 0,81100

≈ 108.374 70

Câu 40 Biết , trong đó là các số nguyên dương và là phân số tối giản

Trang 14

Xét

Tiêu đề	Ôn tập kiến thức toán 12
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,12 MB