Đề thpt toán 12 (57)

Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Do hình trụ có hai đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông nên có bán kính.. Tìm tất cả các họ nguyên hàm của hàm số Đáp án đúng: A Giải thích chi t

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 058.

Câu 1 Cho hình lập phương có đường chéo Tính thể tích khối trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông và

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Do hình trụ có hai đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông nên có bán kính

Câu 2

Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ?

Trang 2

Đáp án đúng: A

Câu 3

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Ta có hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến nên Thay , ta có

Câu 4 Tìm tất cả các họ nguyên hàm của hàm số

Câu 5 Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Đáp án đúng: B

Câu 6 Cho các số phức và Phần ảo của số phức bằng

Câu 7 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của

Trang 3

Giải thích chi tiết: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của

A B

C D

Lời giải

Ta có:

Câu 8 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị

là ba đỉnh của một tam giác vuông cân

Giải thích chi tiết: Ta có:

Hàm số có ba điểm cực trị Với điều kiện gọi ba điểm cực trị là:

Do đó nếu ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân, thì sẽ vuông cân tại đỉnh A

Do tính chất của hàm số trùng phương, tam giác đã là tam giác cân rồi, cho nên để thỏa mãn điều kiện tam giác là vuông, thì vuông góc với

Tam giác vuông khi:

Vậy với thì thỏa mãn yêu cầu bài toán

[Phương pháp trắc nghiệm]

Yêu cầu bài toán

Câu 9 Số canh của một hình lập phương là.

Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ , gọi là tập hợp các điểm biểu diễn hình học của số phức thỏa

Trang 4

Giải thích chi tiết: Gọi ; ( );

là phần tô đậm trong hình vẽ

Câu 11 Tính thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB=3, AD=4, A A '=5

A V =20 B V =10 C V =12 D V =60

Câu 12 Cho parabol cắt trục hoành tại hai điểm , và đường thẳng

Xét parabol đi qua , và có đỉnh thuộc đường thẳng Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi và Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi và trục hoành Biết , tính

Giải thích chi tiết: Để việc tính toán trở nên đơn giản, ta tịnh tiến hai parabol sang trái một đơn vị.

Trang 5

Gọi , là các giao điểm của và trục ,

Câu 13

Thể tích của khối chóp đã cho bằng

đường tròn có tâm và bán kính , với , , là các số nguyên Giá trị của biểu thức

bằng

Ta có:

Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa yêu cầu bài toán là đường tròn tâm và bán

Trang 6

Câu 16 Một khối lăng trụ có chiều cao bằng và diện tích đáy bằng Tính thể tích của khối lăng trụ.

Câu 17

Nhà bạn Minh cần làm một cái cửa có dạng như hình bên

Nửa dưới là hình vuông Phần phía trên (phần tô đen) là một Parabol Biết các kích thước , ,

Biết số tiền để làm cửa là 1 triệu đồng Số tiền để làm cửa là

Trang 7

Gọi (P): là Parabol đi qua và có đỉnh là

Khi đó ta có:

Diện tích cửa là

Vậy số tiền làm cửa là triệu đồng

Câu 18 Tập hợp các số thực để phương trình có nghiệm thực là

Câu 19 Một hình nón có thiết diện tạo bởi mặt phẳng qua trục của hình nón là một tam giác vuông cân với cạnh

huyền bằng Tính thể tích của khối nón

Câu 20

Cho hàm số xác định và liên tục trên các khoảng và Đồ thị hàm số như hình

vẽ dưới Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trang 8

A B

Giải thích chi tiết: Một cái cốc hình trụ cao đựng được lít nước Hỏi bán kính đường tròn đáy của cái cốc xấp xỉ bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)?

Câu 21 Trong không gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo các cạnh là AB 1m, AD 2m và

AA’=3m Tính diện tích toàn phần Stp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’

A Stp 6 B Stp 2 C Stp 11 D Stp 22

Câu 22 Họ nguyên hàm của hàm số

Câu 23 Hình chóp tứ giác có số cạnh là

Giải thích chi tiết: Hình chóp tứ giác có số cạnh là

A B C D

Lời giải

Trang 10

Hình chóp tứ giác có tất cả cạnh.

Câu 24 Cho các số , , dương khác Đẳng thức nào sau đây đúng?

Câu 25 Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z thỏa mãn | z2+1|=2| z|. Xét các số phức z1, z2∈S sao cho

z1, z2 lần lượt có môđun nhỏ nhất và môđun lớn nhất Giá trị của | z1|2+| z2|2 bằng

phẳng và là góc nào sau đây?

Lời giải

Ta có:

Câu 27

Gọi là tập các số thực sao cho và Biết rằng giá trị nhỏ nhất của biểu

Trang 11

Xét hàm trên Ta có với mọi Do đó nghịch biến trên

Đạo hàm

Câu 28

Cho là các số thực Đồ thị các hàm số trên khoảng được cho theo hình vẽ

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Lời giải

Trang 12

Câu 30 Cho và là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

trên khoảng Tổng thuộc khoảng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Ta có:

Do đó:

Suy ra:

Trang 13

Theo giả thiết nên ;

Câu 31 Với a là số thực dương tùy ý, bằng

Câu 32 Một khối cầu có diện tích bề mặt bằng Thể tích khối cầu đó bằng

Giải thích chi tiết: Một khối cầu có diện tích bề mặt bằng Thể tích khối cầu đó bằng

Lời giải

Gọi bán kính khối cầu là với

Câu 33 Cho tập hợp A=(−2;6);B=[− 3; 4¿ Khi đó, tập A ∩ B là

Câu 34 Tìm nghiệm của phương trình

Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ , cho , Tìm tọa độ trung điểm của

Trang 14

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 36 Cho 3 điểm , và khi đó tọa độ trọng tâm của tam giác là

Câu 37 Tìm để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

Câu 38 Cho lăng trụ , đáy là tam giác đều cạnh Thể tích khối lăng trụ

đã cho bằng

.

Câu 39 Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao là

Câu 40

số thực âm là:

Tiêu đề	Đề thpt toán 12
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,2 MB