Đề thpt toán 12 (43)

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng Đáp án đúng: A Câu 6.. Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng Đáp án đúng:

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 044.

Câu 1 Tập hợp các số thực để phương trình có nghiệm thực là

Đáp án đúng: B

Đáp án đúng: D

Do mặt phẳng qua , và vuông góc với mặt phẳng nên

Câu 3

Tất cả giá trị của tham số sao cho bất phương trình có nghiệm với mọi

số thực âm là:

Đáp án đúng: A

Câu 4 Cho parabol cắt trục hoành tại hai điểm , và đường thẳng

Xét parabol đi qua , và có đỉnh thuộc đường thẳng Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi và Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi và trục hoành Biết , tính

Giải thích chi tiết: Để việc tính toán trở nên đơn giản, ta tịnh tiến hai parabol sang trái một đơn vị.

Trang 2

Ta có

Câu 5 Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 6 Cho và là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

trên khoảng Tổng thuộc khoảng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Ta có:

Do đó:

Trang 3

Suy ra:

Với điều kiện ,

Câu 7

Cho khối nón có bán kính đáy và đường sinh Thể tích của khối nón đã cho bằng

Câu 8

Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Đáp án đúng: C

Câu 9 Tìm tập nghiệm của phương trình

Trang 4

Câu 10 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng Gọi là trung điểm cạnh ,

, góc Thể tích khối chóp bằng

Giải thích chi tiết:

Vì nên là đường cao của khối chóp

Trong tam giác đều có là đường trung tuyến

Xét tam giác vuông tại nên:

Câu 11 Tìm nghiệm của phương trình

Câu 12 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ( P) : x+2 y−z−1=0 Trong các điểm sau, điểm nào thuộc mặt phẳng (P)?

Giải thích chi tiết: Ta có N(0;0;−1)∈(P) do tọa độ N thỏa mãn phương trình (P): 0+2.0+1−1=0

Câu 13 Một hình nón có thiết diện tạo bởi mặt phẳng qua trục của hình nón là một tam giác vuông cân với cạnh

huyền bằng Tính thể tích của khối nón

Trang 5

A B

Giải thích chi tiết: [2D1-2.3-2] Tìm m để hàm số đạt cực trị tại điểm

Lời giải

Tác giả:Tào Hữu Huy ; Fb:Tào Hữu Huy

Ta có:

Thử lại:

Hàm số đạt cực trị tại (TM)

Giải thích chi tiết: Ta có:

Ta được:

Trang 6

Vậy khi và chỉ khi

Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng

Câu 17

Trong không gian với hệ tọa độ chó các vectơ Tìm tọa độ của vectơ

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ chó các vectơ Tìm tọa độ của vectơ

Lời giải

Ta có

Câu 18 Tìm họ nguyên hàm của hàm số ?

Câu 19

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ:

Trang 7

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng:

Đặt

Bảng biến thiên:

Trang 8

Câu 20 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của

Giải thích chi tiết: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của

A B

C D

Lời giải

Ta có:

Trang 9

Câu 21 Xét các số thực dương thỏa mãn: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu

Câu 22 Số canh của một hình lập phương là.

Câu 23

Giải thích chi tiết: [2D3-1.1-2] (-Mai-Anh-Tuấn-Thanh-Hóa-lần-1-2018-2019) Cho

, với , là các số hữu tỷ Khi đó bằng

A B C D

Lời giải

Tác giả: Phạm Trần Luân; Fb:Phạm Trần Luân

Câu 24 Cho là các số thực dương và khác Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Giải thích chi tiết: Cho là các số thực dương và khác Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Lời giải

Dựa vào tính chất của logarit, ta có

Câu 25

Cho các khối hình sau:

Trang 10

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là

Giải thích chi tiết: Cho các khối hình sau:

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là

A B C D .

Lời giải

HD: có hai khối đa diện lồi là Hình 1 và Hình 4

Lời giải

Câu 27 Giải phương trình: ta được các nghiệm là ?

Câu 28 Tính thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB=3, AD=4, A A '=5

Câu 29 Công thức nào sau đây là công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng

h?

Trang 11

Câu 30 Cho lăng trụ , đáy là tam giác đều cạnh Thể tích khối lăng trụ

đã cho bằng

.

Đặt phương trình (1) trở thành:

Câu 32

Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích mặt hồ có con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng: (gam) Hỏi phải thả bao nhiêu cá trên một đơn vị diện tích mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được khối lượng cá lớn nhất?

Câu 33 Cho hàm số liên tục, có đạo hàm trên khoảng , thỏa mãn

nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Ta có

Trang 12

Tính

Ta có,

Hay

Câu 34 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục Ox Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục

Ox Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

Hướng dẫn giải

Trang 13

Theo công thức ta có thể tích của khối tròn xoay cần tính là:

Câu 35 Cho đồ thị hàm số f ( x)=2 x2+mx +3 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt hoành độ a,b,c Tính giá trị của biểu thức P= 1f ' ( a)+ 1f ' (b )+ 1f ' (c )

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số f ( x)=2 x2+mx +3 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt hoành độ a,b,c

 f ( x)=2( x− a)( x −b) ( x− c)

f ' ( x)=2[( x −b)( x− c)+( x− a)( x −c )+( x− a)( x− b)]

P= 1 f ' (a )+ 1f ' (b)+ 1f ' ( c)

=2( a−b)( a−c )1 +2( b−a) (b− c)1 +2( c− a)( c− b)1

= −(b− c )−( c− a)−( a− b) 2( a− b)( b−c )(c −a)

=0

Câu 36 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho đồ thị của hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng

Lời giải

Để hàm số đã cho có điểm cực trị

Vậy thoả mãn yêu cầu bài toán

Trang 14

Câu 37 Cho mặt cầu có diện tích bằng Bán kính của mặt cầu đó bằng:

Câu 38 Một khối lăng trụ có chiều cao bằng và diện tích đáy bằng Tính thể tích của khối lăng trụ

Câu 39

Cho là các số thực Đồ thị các hàm số trên khoảng được cho theo hình vẽ

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Câu 40 Cho các số , , dương khác Đẳng thức nào sau đây đúng?

Tiêu đề	Đề thpt toán 12 (43)
Tác giả	Tào Hữu Huy
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,4 MB