Đề thpt toán 12 (74)

Ký hiệu lần lượt là thể tích của hình nón Tỉ số bằng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải.. Tìm tọa độ điểm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 075.

Câu 1

Một tấm tôn hình tròn tâm bán kính được chia thành hai hình và như hình vẽ Cho biết góc

Từ hình gò tấm tôn để được hình nón không đáy và từ hình gò tấm tôn để được hình nón không đáy Ký hiệu lần lượt là thể tích của hình nón Tỉ số bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Hai hình nón có độ dài đường sinh bằng nhau:

Gọi lần lượt là bán kính đáy của hình nón

Câu 2 Hình nào dưới đây không phải hình đa diện?

Đáp án đúng: B

Câu 3

1

Trang 2

Trong không gian với hệ toạ độ , cho các điểm , , Tìm tọa độ điểm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ , cho các điểm , ,

Tìm tọa độ điểm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Hướng dẫn giải

Ta có: ⇒ đều Do đó tâm của đường tròn ngoại tiếp là trọng

tâm của nó Kết luận:

Câu 4 Hình chóp tứ giác có số cạnh là

Giải thích chi tiết: Hình chóp tứ giác có số cạnh là

A B C D

Lời giải

Trang 4

Hình chóp tứ giác có tất cả cạnh.

Câu 5 Tính thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB=3, AD=4, A A '=5

A V =10. B V =60. C V =20. D V =12.

qua và vuông góc có phương trình là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng Đường thẳng đi qua và vuông góc có phương trình là

Lời giải

Gọi đường thẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán

Ta có vectơ pháp tuyến của mặt phẳng :

Vì nên đường thẳng nhận làm một vectơ chỉ phương

Phương trình đường thẳng đi qua và có vectơ chỉ phương là

Câu 8 Điểm cực đại của đồ thị hàm số

Câu 9

Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích mặt hồ có con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng: (gam) Hỏi phải thả bao nhiêu cá trên một đơn vị diện tích mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được khối lượng cá lớn nhất?

Trang 5

Câu 10 Bất phương trình có nghiệm là:

Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Câu 12 Cho khối lập phương có thể tích cm3 và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương Thể tích khối bằng

Câu 13 Công thức nào sau đây là công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng

h?

Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ , cho , Tìm tọa độ trung điểm của

Câu 15 Phần ảo của số phức ?

Giải thích chi tiết: Phần ảo của số phức là

Câu 16

Cho khối nón có bán kính đáy và đường sinh Thể tích của khối nón đã cho bằng

Câu 17

5

Trang 6

Số phức liên hợp của số phức là

Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp của số phức là

Lời giải

Câu 18

Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng

Câu 20

Tất cả giá trị của tham số sao cho bất phương trình có nghiệm với mọi

số thực âm là:

Câu 21 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục Ox Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục

Ox Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

Trang 7

A B C D

Hướng dẫn giải

Theo công thức ta có thể tích của khối tròn xoay cần tính là:

Câu 22 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ( P) : x+2 y−z−1=0 Trong các điểm sau, điểm nào thuộc mặt phẳng (P)?

Giải thích chi tiết: Ta có N(0;0;−1)∈(P) do tọa độ N thỏa mãn phương trình (P): 0+2.0+1−1=0

Câu 23 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị

là ba đỉnh của một tam giác vuông cân

Giải thích chi tiết: Ta có:

Hàm số có ba điểm cực trị Với điều kiện gọi ba điểm cực trị là:

Do đó nếu ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân, thì sẽ vuông cân tại đỉnh A

Do tính chất của hàm số trùng phương, tam giác đã là tam giác cân rồi, cho nên để thỏa mãn điều kiện tam giác là vuông, thì vuông góc với

Tam giác vuông khi:

Vậy với thì thỏa mãn yêu cầu bài toán

[Phương pháp trắc nghiệm]

Yêu cầu bài toán

Câu 24 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho đồ thị của hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng

Lời giải

7

Trang 8

Xét

Để hàm số đã cho có điểm cực trị

Vậy thoả mãn yêu cầu bài toán

Câu 25 Cho đồ thị hàm số f ( x)=2 x2+mx +3 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt hoành độ a,b,c Tính giá trị của biểu thức P= 1f ' ( a)+ 1f ' (b )+ 1f ' (c )

A 1−3m B 3−m C 23 D 0

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số f ( x)=2 x2+mx +3 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt hoành độ a,b,c

 f ( x)=2( x− a)( x −b) ( x− c)

f ' ( x)=2[( x −b)( x− c)+( x− a)( x −c )+( x− a)( x− b)]

P= 1 f ' (a )+ 1f ' (b)+ 1f ' ( c)

=0

Câu 26 Cho lăng trụ , đáy là tam giác đều cạnh Thể tích khối lăng trụ

đã cho bằng

.

Trang 9

Giải thích chi tiết: Ta có: ,

Do mặt phẳng qua , và vuông góc với mặt phẳng nên

Câu 28 Cho các số , , dương khác Đẳng thức nào sau đây đúng?

Câu 29 Số nghiệm nguyên của bất phương trình là

Câu 30 Tìm họ nguyên hàm của hàm số ?

Câu 31

Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ?

9

Trang 10

A B C D

Lời giải

Giải thích chi tiết: Ta có:

Ta được:

Câu 34 Cho hàm số liên tục, có đạo hàm trên khoảng , thỏa mãn

nào dưới đây?

Trang 11

Giải thích chi tiết: Ta có

Ta có,

Hay

Câu 35 Cho 3 điểm , và khi đó tọa độ trọng tâm của tam giác là

11

Trang 12

Câu 36 Cho số phức thỏa mãn Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn có tâm và bán kính , với , , là các số nguyên Giá trị của biểu thức

bằng

Ta có:

Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa yêu cầu bài toán là đường tròn tâm và bán

Câu 37 Một khối cầu có diện tích bề mặt bằng Thể tích khối cầu đó bằng

Giải thích chi tiết: Một khối cầu có diện tích bề mặt bằng Thể tích khối cầu đó bằng

A B C D

Lời giải

Gọi bán kính khối cầu là với

Câu 38 Cho các số phức và Phần ảo của số phức bằng

Câu 39 Cho parabol cắt trục hoành tại hai điểm , và đường thẳng

Xét parabol đi qua , và có đỉnh thuộc đường thẳng Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi và Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi và trục hoành Biết , tính

Trang 13

A B C D

Giải thích chi tiết: Để việc tính toán trở nên đơn giản, ta tịnh tiến hai parabol sang trái một đơn vị.

Câu 40 Cho khối nón có chiều cao và bán kính đáy Thể tích của khối nón đã cho bằng

HẾT -13

Tiêu đề	Đề thpt toán 12 (74)
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,04 MB