Đề thpt toán 12 (70)

Gọi là trung điểm cạnh , Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong tam giác đều có là đường trung tuyến Xét tam giác vuông tại nên:... Thể tích khối cầu đó bằng Đáp án đúng: A Giải thíc

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 071.

Câu 1 Cho là các số thực dương và khác Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho là các số thực dương và khác Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Lời giải

Dựa vào tính chất của logarit, ta có

Câu 2 Cho hình lập phương có đường chéo Tính thể tích khối trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông và

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Do hình trụ có hai đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông nên có bán kính

Câu 3 Hình trụ có bán kính đáy bằng và thể tích bằng Chiều cao hình trụ này bằng:

Giải thích chi tiết: A

Trang 2

Câu 4

Gọi là tập các số thực sao cho và Biết rằng giá trị nhỏ nhất của biểu

Đáp án đúng: C

nghịch biến trên

Đạo hàm

Câu 5 Hình chóp tứ giác có số cạnh là

Giải thích chi tiết: Hình chóp tứ giác có số cạnh là

A B C D

Lời giải

Trang 4

Hình chóp tứ giác có tất cả cạnh.

Câu 6

Giải thích chi tiết: [2D3-1.1-2] (-Mai-Anh-Tuấn-Thanh-Hóa-lần-1-2018-2019) Cho

, với , là các số hữu tỷ Khi đó bằng

A B C D

Lời giải

Tác giả: Phạm Trần Luân; Fb:Phạm Trần Luân

Câu 7 Với a là số thực dương tùy ý, bằng

Đáp án đúng: A

Đặt phương trình (1) trở thành:

Câu 9 Xét các số phức thỏa mãn điều kiện là số thực Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn hình học của là một đường thằng có phương trình Mệnh đề nào sau đây sai?

Giải thích chi tiết: Đặt

Trang 5

Ta có: là số thực

Vậy

Câu 10 Số canh của một hình lập phương là.

Câu 11 Cho các số phức và Phần ảo của số phức bằng

Câu 12

Câu 13 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng Gọi là trung điểm cạnh ,

Trong tam giác đều có là đường trung tuyến

Xét tam giác vuông tại nên:

Trang 6

Câu 14

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Ta có hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến nên Thay , ta có

Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng

Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Câu 17 Một khối cầu có diện tích bề mặt bằng Thể tích khối cầu đó bằng

Giải thích chi tiết: Một khối cầu có diện tích bề mặt bằng Thể tích khối cầu đó bằng

Lời giải

Gọi bán kính khối cầu là với

Câu 18

Trang 7

Trong không gian với hệ tọa độ chó các vectơ Tìm tọa độ của vectơ

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ chó các vectơ Tìm tọa độ của vectơ

Lời giải

Ta có

Câu 19 Cho parabol cắt trục hoành tại hai điểm , và đường thẳng

Xét parabol đi qua , và có đỉnh thuộc đường thẳng Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi và Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi và trục hoành Biết , tính

Giải thích chi tiết: Để việc tính toán trở nên đơn giản, ta tịnh tiến hai parabol sang trái một đơn vị.

Câu 20 Cho và là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

trên khoảng Tổng thuộc khoảng

Trang 8

Giải thích chi tiết: Ta có:

Ta có:

Do đó:

Suy ra:

Câu 21 Cho các số , , dương khác Đẳng thức nào sau đây đúng?

Trang 9

C D

Câu 22 Cho hàm số liên tục, có đạo hàm trên khoảng , thỏa mãn

nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Ta có

Ta có,

Hay

Trang 10

Mà , suy ra

Câu 23

Nhà bạn Minh cần làm một cái cửa có dạng như hình bên

Nửa dưới là hình vuông Phần phía trên (phần tô đen) là một Parabol Biết các kích thước , ,

Biết số tiền để làm cửa là 1 triệu đồng Số tiền để làm cửa là

Trang 11

Gọi (P): là Parabol đi qua và có đỉnh là

Khi đó ta có:

Diện tích cửa là

Vậy số tiền làm cửa là triệu đồng

Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độ , gọi là tập hợp các điểm biểu diễn hình học của số phức thỏa

là phần tô đậm trong hình vẽ

Trang 12

Suy ra đồ thị hàm số cắt đường tròn tại và

Câu 25

Cho khối nón có bán kính đáy và đường sinh Thể tích của khối nón đã cho bằng

Câu 26

Cho các khối hình sau:

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là

Giải thích chi tiết: Cho các khối hình sau:

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là

A B C D .

Lời giải

HD: có hai khối đa diện lồi là Hình 1 và Hình 4

Trang 13

Ta được:

Câu 28 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị

là ba đỉnh của một tam giác vuông cân

Hàm số có ba điểm cực trị Với điều kiện gọi ba điểm cực trị là:

Do đó nếu ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân, thì sẽ vuông cân tại đỉnh A

Do tính chất của hàm số trùng phương, tam giác đã là tam giác cân rồi, cho nên để thỏa mãn điều kiện tam giác là vuông, thì vuông góc với

Tam giác vuông khi:

Vậy với thì thỏa mãn yêu cầu bài toán

[Phương pháp trắc nghiệm]

Yêu cầu bài toán

Câu 29

Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp của số phức là

Trang 14

Lời giải

Câu 30

Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 31 Tìm tập nghiệm của phương trình

Lời giải

Câu 33 Cho khối đa diện đều loại Khẳng định nào sau đây là SAI?

A Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 cạnh B Mỗi mặt là đa giác đều có 4 cạnh.

C Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 4 cạnh D Số cạnh của đa diện đều bằng

Trang 15

Câu 34 Cho khối lập phương có thể tích cm3 và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương Thể tích khối bằng

Câu 35 Trong không gian 0xyz, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng

Câu 36 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho đồ thị của hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng

Lời giải

Để hàm số đã cho có điểm cực trị

Vậy thoả mãn yêu cầu bài toán

Câu 37 Cho lăng trụ , đáy là tam giác đều cạnh Thể tích khối lăng trụ

đã cho bằng

Trang 16

qua và vuông góc có phương trình là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng Đường thẳng đi qua và vuông góc có phương trình là

Lời giải

Gọi đường thẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán

Ta có vectơ pháp tuyến của mặt phẳng :

Vì nên đường thẳng nhận làm một vectơ chỉ phương

Phương trình đường thẳng đi qua và có vectơ chỉ phương là

Câu 39 Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao là

Câu 40 Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm và Điểm thỏa mãn tam giác vuông cân tại với Khi đó giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm và Điểm thỏa mãn tam giác vuông cân tại với Khi đó giá trị của bằng

Lời giải

Trang 17

Ta có

Tam giác vuông cân tại

Tiêu đề	Đề Thpt Toán 12
Tác giả	Phạm Trần Luân
Chuyên ngành	Toán Học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2018-2019
Thành phố	Thanh Hóa

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	1,61 MB