Đề thpt toán 12 (75)

Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng: Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục Ox.. Tìm tất cả các họ nguyên hàm của hàm số

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 076.

Đáp án đúng: D

Câu 2 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục Ox Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục

Ox Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

Hướng dẫn giải

Theo công thức ta có thể tích của khối tròn xoay cần tính là:

Câu 3 Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 4 Cho là các số thực dương và khác Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Đáp án đúng: A

Trang 2

Giải thích chi tiết: Cho là các số thực dương và khác Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Lời giải

Dựa vào tính chất của logarit, ta có

Câu 5 Tìm tất cả các họ nguyên hàm của hàm số

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Câu 6 Cho và là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

trên khoảng Tổng thuộc khoảng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Ta có:

2

Trang 3

Do đó:

Suy ra:

Ta được:

Trang 4

Vậy khi và chỉ khi

Câu 8 Cho hình lập phương có đường chéo Tính thể tích khối trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông và

Do hình trụ có hai đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông nên có bán kính

Câu 9

Cho là các số thực Đồ thị các hàm số trên khoảng được cho theo hình vẽ

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Câu 10

4

Trang 5

Cho 3 số Đồ thị các hàm số được cho trong hình vẽ dưới.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Ta có hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến nên Thay , ta có

Câu 11 Tập nghiệm của phương trình là

Câu 12 Số nghiệm nguyên của bất phương trình là

Câu 13 Cho hàm số liên tục, có đạo hàm trên khoảng , thỏa mãn

nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Ta có

Trang 6

Ta có,

Hay

Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm và Điểm thỏa mãn tam giác vuông cân tại với Khi đó giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm và Điểm thỏa mãn tam giác vuông cân tại với Khi đó giá trị của bằng

Lời giải

Ta có

Tam giác vuông cân tại

6

Trang 7

Câu 15 Một hình nón có thiết diện tạo bởi mặt phẳng qua trục của hình nón là một tam giác vuông cân với cạnh

huyền bằng Tính thể tích của khối nón

Câu 16 Bất phương trình có nghiệm là:

Câu 17 Hình chóp tứ giác có số cạnh là

Giải thích chi tiết: Hình chóp tứ giác có số cạnh là

A B C D

Lời giải

Trang 9

Hình chóp tứ giác có tất cả cạnh.

Câu 18 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng Gọi là trung điểm cạnh ,

Trong tam giác đều có là đường trung tuyến

Xét tam giác vuông tại nên:

Câu 19 Với a là số thực dương tùy ý, bằng

Câu 20 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị

là ba đỉnh của một tam giác vuông cân

Hàm số có ba điểm cực trị Với điều kiện gọi ba điểm cực trị là:

Trang 10

Do đó nếu ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân, thì sẽ vuông cân tại đỉnh A

Do tính chất của hàm số trùng phương, tam giác đã là tam giác cân rồi, cho nên để thỏa mãn điều kiện tam giác là vuông, thì vuông góc với

Tam giác vuông khi:

Vậy với thì thỏa mãn yêu cầu bài toán

[Phương pháp trắc nghiệm]

Yêu cầu bài toán

qua và vuông góc có phương trình là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng Đường thẳng đi qua và vuông góc có phương trình là

Lời giải

Gọi đường thẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán

Ta có vectơ pháp tuyến của mặt phẳng :

Vì nên đường thẳng nhận làm một vectơ chỉ phương

Phương trình đường thẳng đi qua và có vectơ chỉ phương là

Câu 22 Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z thỏa mãn | z2+1|=2| z|. Xét các số phức z1, z2∈S sao cho

z1, z2 lần lượt có môđun nhỏ nhất và môđun lớn nhất Giá trị của | z1|2+| z2|2 bằng

10

Trang 11

Câu 23 Tìm tập nghiệm của phương trình

Câu 24

Một tấm tôn hình tròn tâm bán kính được chia thành hai hình và như hình vẽ Cho biết góc

Từ hình gò tấm tôn để được hình nón không đáy và từ hình gò tấm tôn để được hình nón không đáy Ký hiệu lần lượt là thể tích của hình nón Tỉ số bằng

Lời giải

Hai hình nón có độ dài đường sinh bằng nhau:

Gọi lần lượt là bán kính đáy của hình nón

Câu 25 Cho khối lập phương có thể tích cm3 và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương Thể tích khối bằng

Câu 26

Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp của số phức là

Lời giải

Trang 12

Số phức liên hợp của số phức là

Câu 27 Tìm họ nguyên hàm của hàm số ?

Câu 28

Đặt

Bảng biến thiên:

12

Trang 13

Câu 29

Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ?

Câu 30 Họ nguyên hàm của hàm số

Trang 14

A B

Câu 31 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho đồ thị của hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng

Lời giải

Để hàm số đã cho có điểm cực trị

Vậy thoả mãn yêu cầu bài toán

Câu 32 Tìm nghiệm của phương trình

Câu 33 Hình nào dưới đây không phải hình đa diện?

14

Trang 15

C D

Câu 34

Cho khối nón có bán kính đáy và đường sinh Thể tích của khối nón đã cho bằng

Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng

Câu 36

điểm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ , cho các điểm , ,

Tìm tọa độ điểm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Hướng dẫn giải

Câu 37 Một khối lăng trụ có chiều cao bằng và diện tích đáy bằng Tính thể tích của khối lăng trụ

Trang 16

Câu 38 Cho các số phức và Phần ảo của số phức bằng

Câu 39

Cho các khối hình sau:

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là

Giải thích chi tiết: Cho các khối hình sau:

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là

A B C D .

Lời giải

HD: có hai khối đa diện lồi là Hình 1 và Hình 4

Câu 40 Tập hợp các số thực để phương trình có nghiệm thực là

HẾT -16

Tiêu đề	Đề thpt toán 12
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,64 MB