Đề thpt toán 12 (12)

Một hình nón có thiết diện tạo bởi mặt phẳng qua trục của hình nón là một tam giác vuông cân với cạnh huyền bằng Tính thể tích của khối nón.. Cho các khối hình sau: Mỗi hình trên gồm một

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 013.

Câu 1 Một khối lăng trụ có chiều cao bằng và diện tích đáy bằng Tính thể tích của khối lăng trụ

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Câu 2 Trong mặt phẳng tọa độ , gọi là tập hợp các điểm biểu diễn hình học của số phức thỏa mãn

Diện tích của hình phẳng là:

Đáp án đúng: D

là phần tô đậm trong hình vẽ

Trang 2

Giải hệ :

Câu 3 Một hình nón có thiết diện tạo bởi mặt phẳng qua trục của hình nón là một tam giác vuông cân với cạnh

huyền bằng Tính thể tích của khối nón

Câu 4 Cho mặt cầu có diện tích bằng Bán kính của mặt cầu đó bằng:

Câu 5 Cho hàm số liên tục, có đạo hàm trên khoảng , thỏa mãn

nào dưới đây?

Trang 3

Giải thích chi tiết: Ta có

Ta có,

Hay

Trang 4

Giải thích chi tiết: Ta có:

Ta được:

Giải thích chi tiết: [2D1-2.3-2] Tìm m để hàm số đạt cực trị tại điểm

Lời giải

Tác giả:Tào Hữu Huy ; Fb:Tào Hữu Huy

Ta có:

Thử lại:

Hàm số đạt cực trị tại (TM)

Câu 8

Gọi là tập các số thực sao cho và Biết rằng giá trị nhỏ nhất của biểu

Trang 5

A B C D

Đáp án đúng: A

nghịch biến trên

Đạo hàm

Câu 9

Cho các khối hình sau:

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là

Giải thích chi tiết: Cho các khối hình sau:

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là

A B C D .

Lời giải

HD: có hai khối đa diện lồi là Hình 1 và Hình 4

Câu 10

Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích mặt hồ có con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng: (gam) Hỏi phải thả bao nhiêu cá trên một đơn vị diện tích mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được khối lượng cá lớn nhất?

Trang 6

A B C D

Câu 11

điểm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ , cho các điểm , ,

Tìm tọa độ điểm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Hướng dẫn giải

Câu 12 Tìm nghiệm của phương trình

Đáp án đúng: C

Câu 13 Cho khối lập phương có thể tích cm3 và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương Thể tích khối bằng

Câu 14

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 7

Giải thích chi tiết: Ta có hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến nên Thay , ta có

Câu 15

Nhà bạn Minh cần làm một cái cửa có dạng như hình bên

Nửa dưới là hình vuông Phần phía trên (phần tô đen) là một Parabol Biết các kích thước , ,

Biết số tiền để làm cửa là 1 triệu đồng Số tiền để làm cửa là

Gọi (P): là Parabol đi qua và có đỉnh là

Khi đó ta có:

Trang 8

Suy ra (P):

Diện tích cửa là

Vậy số tiền làm cửa là triệu đồng

Câu 16

Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp của số phức là

Lời giải

Câu 19 Cho đồ thị hàm số f ( x)=2 x2+mx +3 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt hoành độ a,b,c Tính giá trị của biểu thức P= 1 f ' ( a)+ 1f ' (b )+ 1f ' (c ).

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số f ( x)=2 x2+mx +3 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt hoành độ a,b,c

Trang 9

 f ( x)=2( x− a)( x −b) ( x− c)

f ' ( x)=2[( x −b)( x− c)+( x− a)( x −c )+( x− a)( x− b)]

P= 1

f ' (a )+ 1f ' (b)+ 1f ' ( c)

= −(b− c )−( c− a)−( a− b) 2( a− b)( b−c )(c −a)

=0

Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm và Điểm thỏa mãn tam giác vuông cân tại với Khi đó giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm và Điểm thỏa mãn tam giác vuông cân tại với Khi đó giá trị của bằng

Lời giải

Ta có

Tam giác vuông cân tại

Câu 21 Tập nghiệm của phương trình là

Câu 22

Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới

Trang 10

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 23 Cho tập hợp A=(−2;6);B=[− 3; 4¿ Khi đó, tập A ∩ B là

Câu 24

Cho là các số thực Đồ thị các hàm số trên khoảng được cho theo hình vẽ

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Câu 25

Cho khối nón có bán kính đáy và đường sinh Thể tích của khối nón đã cho bằng

Trang 11

Giải thích chi tiết: chia hai vế bất phương trình cho

Đặt phương trình (1) trở thành:

Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng

Câu 28 Tìm để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

Câu 29 Hình chóp tứ giác có số cạnh là

Giải thích chi tiết: Hình chóp tứ giác có số cạnh là

A B C D

Lời giải

Trang 13

Hình chóp tứ giác có tất cả cạnh.

Câu 30 Tìm nguyên hàm của hàm số

Lời giải

Câu 31 Tìm tất cả các giá trị tham số để phương trình

có nghiệm thực phân biệt

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị tham số để phương trình

có nghiệm thực phân biệt

Lờigiải

Trang 14

Để phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt thì

Câu 32 Trong không gian 0xyz, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng

Câu 33 Bất phương trình có nghiệm là:

Câu 34

Tất cả giá trị của tham số sao cho bất phương trình có nghiệm với mọi

số thực âm là:

Câu 35 Trong không gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo các cạnh là AB 1m, AD 2m và

AA’=3m Tính diện tích toàn phần Stp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’

A Stp 6 B Stp 11 C Stp 2 D Stp 22

Câu 36 Một khối cầu có diện tích bề mặt bằng Thể tích khối cầu đó bằng

Giải thích chi tiết: Một khối cầu có diện tích bề mặt bằng Thể tích khối cầu đó bằng

A B C D

Lời giải

Gọi bán kính khối cầu là với

Câu 37

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ:

Trang 15

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng:

Đặt

Bảng biến thiên:

Trang 16

Câu 38 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị

là ba đỉnh của một tam giác vuông cân

Hàm số có ba điểm cực trị Với điều kiện gọi ba điểm cực trị là:

Do đó nếu ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân, thì sẽ vuông cân tại đỉnh A

Do tính chất của hàm số trùng phương, tam giác đã là tam giác cân rồi, cho nên để thỏa mãn điều kiện tam giác là vuông, thì vuông góc với

Tam giác vuông khi:

Trang 17

Vậy với thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.

[Phương pháp trắc nghiệm]

Yêu cầu bài toán

Câu 39 Cho và là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

trên khoảng Tổng thuộc khoảng

Ta có:

Do đó:

Suy ra:

Trang 18

Với điều kiện ,

Câu 40 Cho hình chóp có và , gọi là trung điểm Góc giữa hai mặt

phẳng và là góc nào sau đây?

Lời giải

Ta có:

Tiêu đề	Đề thpt toán 12 (12)
Tác giả	Tào Hữu Huy
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	1,74 MB