Đề ôn tập toán 12 (546)

Giá trị của bằng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: nên hàm số đồng biến trên Từ giả thiết ta có:.. Thể tích khối trụ đã cho bằng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lấy điểm s

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN TOÁN 12

ÔN TẬP KIẾN THỨC

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 046.

Câu 1 Cho hình trụ có bán kính đáy bằng , chiều cao bằng Biết rằng hình trụ đó có diện tích toàn phần

gấp đôi diện tích xung quanh Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án đúng: C

Câu 2

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và Biết

Giá trị của bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Ta có: nên hàm số đồng biến trên

Từ giả thiết ta có:

Câu 3 Đạo hàm của hàm số là

Đáp án đúng: A

Trang 2

Câu 4 Cho khối trụ có hai đáy là và lần lượt là hai đường kính của và , góc giữa

và bằng , Thể tích khối tứ diện bằng Thể tích khối trụ đã cho bằng

Giải thích chi tiết:

Lấy điểm sao cho tứ giác là hình bình hành

Chiều cao của lăng trụ bằng

Thể tích lăng trụ:

Câu 5

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?

Trang 3

Câu 6 Cho hình hộp có tất cả các cạnh bằng và

Cho hai điểm thỏa mãn lần lượt , Độ dài đoạn thẳng

?

Từ giả thiết, suy ra các , , là các tam giác đều bằng nhau và có cạnh bằng 1 Từ đó suy ra

tứ diện là tứ diện đều

Gọi G là trọng tâm tam giác ABD Suy ra

Dễ dàng tính được: ;

Chọn hệ trục như hình vẽ:

Câu 7 Trong không gian , tọa độ của véc tơ là:

Trang 4

A B C D

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Tọa độ

Câu 8

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

Câu 9 Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm và là

Giải thích chi tiết: FB tác giả: Dương Huy Chương

Câu 10 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm thuộc mặt phẳng

mặt phẳng cắt tại sao cho độ dài lớn nhất Viết phương trình đường thẳng

Giải thích chi tiết: Ta có: Mặt cầu có tâm , bán kính

, là hình chiếu của lên Gọi là đường thẳng qua và vuông góc với có VTCP là

Trang 5

PTTS Tọa độ là nghiệm của hệ:

Ta có có độ dài lớn nhất là đường kính của

Suy ra phương trình

Tính

Giải thích chi tiết: Gọi là tổng các số thực thỏa mãn có nghiệm phức thỏa mãn Tính

A B C D

Lời giải

Ta có

+ Với

Câu 12

Cho tam giác vuông tại đường phân giác trong cắt tại Vẽ nửa đường tròn tâm bán kính (như hình vẽ) Cho tam giác và nửa đường tròn trên cùng quay quanh tạo nên khối cầu và khối nón tương ứng có thể tích là và Khẳng định nào sau đây đúng ?

Trang 6

A B C D

Lời giải

Ta có

Câu 13 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số trên là

Câu 14

Một bồn hình trụ chứa dầu được đặt nằm ngang, có chiều dài , bán kính đáy , với nắp bồn đặt trên mặt nằm ngang của mặt trụ Người ta rút dầu trong bồn tương ứng với m của đường kính đáy Tính thể tích gần đúng nhất của khối dầu còn lại trong bồn

Trang 7

Gọi các điểm như hình vẽ Diện tích hình tròn tâm là

Do đó, diện tích hình quạt tròn ứng với cung lớn bằng diện tích hình tròn và bằng

Diện tích mặt đáy của khối dầu còn lại trong bồn là

Vậy thể tích khối dầu còn lại là

Câu 15 Khối đa diện lồi có “mỗi mặt của nó là một đa giác đều 4 cạnh, mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng 3 mặt” là

A khối đa diện đều loại {4;3} B khối đa diện đều loại {3;4}

C khối đa diện lồi loại {4;3} D khối đa diện loại {4;3}

Câu 16 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành Mặt bên là tam giác đều cạnh

là tam giác vuông tại có cạnh , góc giữa và bằng Thể tích khối chóp bằng

Câu 17 Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực để hàm số đồng biến trên

Câu 18 Cho các tập hợp khác rỗng A=(m− 18 ;2m+7), B=( m−12;21) và C=(− 15;15) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để A¿⊂C

Giải thích chi tiết: +) Để A ,B là các tập hợp khác rỗng ⇔\{m −18<2m+7 m−12<21 ⇔\{m>−25 m<33 ⇔ −25<m<33 +) TH1: 2m+7≤ m −12⇔m ≤−19

Ta có A¿=(m− 18 ;2m+7 ) A¿⊂C ⇔\{m −18≥− 15 2m+7≤ 15 ⇔\{m ≥3 m≤ 4 ⇔3≤ m≤ 4 (Loại).

+) TH2: m− 12<2 m+7≤ 21⇔ −19<m≤ 7

Ta có A¿=(m− 18;m−12] A¿⊂C ⇔\{m−18≥ −15 m−12<15 ⇔ \{ m≥ 3 m<27 ⇔3≤ m<27

Kết hợp điều kiện suy ra 3≤ m≤ 7

Trang 8

+) TH3: 2m+7>21⇔m>7.

Ta có A¿=(m− 18;m−12]∪[21;2m+7 )

A¿⊂C ⇔\{m−18≥ −15 2m+7≤15 ⇔ \{m≥ 3 m ≤ 4 ⇔3≤m ≤ 4 (Loại).

Với 3≤ m≤ 7 thì A¿⊂C nên có 5 giá trị nguyên của m thỏa mãn

Câu 19 Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên trục là điểm có tọa độ

Giải thích chi tiết: Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên trục là điểm

có tọa độ

Lời giải

Hình chiếu vuông góc điểm trên trục là điểm

Câu 20

Cho Khẳng định nào sau đây sai:

Câu 21

Cho hình nón có bán kính đáy và độ dài đường Diện tích xung quanh của hình nón đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

Câu 22 Tính thể tích khối lập phương có cạnh

Câu 23 Tập nghiệm của phương trình

Trang 9

C D

Câu 24

Với là các số thực dương tùy ý và , bằng:

Câu 25 Có bao nhiêu số phức thỏa mãn ?

Câu 26

Trong không gian cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a; Gọi H, K lần lượt là trung điểm của DC và AB Khi quay hình vuông đó xung quanh trục HK ta được một hình trụ tròn xoay (H) Gọi Sxq, V lần lượt là diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay (H) và khối trụ tròn xoay được giới hạn bởi hình trụ (H) Tỉ số bằng

Câu 27

Cho hàm số y=f(x) (a b, c ∈ℝ) có đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới.

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Trang 10

Đổi cận: ;

Câu 30 Tìm tập nghiệm của phương trình

thuộc khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Đặt

Khi đó

Suy ra

Đặt

Trang 11

Khi đó Vậy

Câu 32

Thế vào ta được:

Câu 34 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , Hình chiếu vuông góc của trên đáy là điểm là trọng tâm của Góc giữa hai mặt phẳng và bằng Thể tích khối chóp ?

Trang 12

Gọi là trung điểm của

Đặt

Theo giả thiết thì góc giữa và bằng nên

Câu 35

Cho phương trình (m là tham số) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình có nghiệm thực?

Câu 36

Với mọi số thực và là hai số thực bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 13

A B

đây?

Câu 38 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm và nghịch biến trên ℝ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A f ′ ( x )=0 ,∀ x∈ℝ B f ′ ( x )>0,∀ x ∈ℝ

C f′ ( x )≥ 0,∀ x ∈ℝ D f′ ( x )≤ 0 ,∀ x ∈ℝ

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm và nghịch biến trên ℝ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A f′ ( x )=0 ,∀ x∈ℝ B f ′ ( x )≥ 0,∀ x ∈ℝ C f ′ ( x )>0, ∀ x ∈ℝ D f ′ ( x )≤ 0,∀ x ∈ℝ

Lời giải

Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm và nghịch biến trên ℝ Suy ra: f ′ ( x )≤ 0,∀ x ∈ℝ

Câu 39 Số phức liên hợp của số phức là

Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp của số phức là

Câu 40 Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông có cạnh là Hai dây cung , của hai đáy sao cho không song song với Khi đó thể tích lớn nhất của tứ diện là

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12
Người hướng dẫn	Dương Huy Chương
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,28 MB