Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (546)

Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, vuông góc đáy,.. Tích phân bằng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 055.

Câu 1 Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có nhiều nghiệm nhất?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Phương trình đã cho tương đương với:

Đặt , ta có hệ:

Suy ra:

Suy ra hàm số đồng biến trên

Ta có:

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên suy ra phương trình đã cho có nhiều nghiệm nhất bằng khi

Câu 2 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng Các điểm lần lượt là trung điểm các cạnh và và vuông góc với đáy Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng

Đáp án đúng: C

Trang 2

Giải thích chi tiết: [1H3-5.4-3] Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng Các điểm lần lượt là trung điểm các cạnh và và vuông góc với đáy Khoảng cách giữa hai đường thẳng

và bằng

Lời giải

+ Ta chứng minh , thật vậy ta có: suy ra , mà

Câu 3 Cho số phức thỏa mãn Trong mặt phẳng phức tập hợp những điểm biểu diễn cho số phức là?

Trang 3

Do đó điểm nằm trên elip có ta có Ta có

Vậy tập hợp các điểm M là elip

Lời giải

Gọi

Dễ thấy điểm là trung điểm của và

Theo công thức đường trung tuyến, ta có:

Mặt khác theo bài ra ta có:

Câu 5 Câu 34 [2D1-0.0-2] Để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nhận gốc tọa độ làm trực tâm thì giá trị của tham số bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Câu 34 [2D1-0.0-2] Để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nhận gốc tọa độ làm trực tâm thì giá trị của tham số bằng

Trang 4

A B C D

Lời giải

Vì hàm số đã cho là hàm trùng phương nên hiển nhiên Để là trực tâm thì

(loại) hoặc (nhận)

Câu 6

đáy bằng Thể tích khối chóp là

.

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, vuông góc đáy, Góc giữa và đáy bằng Thể tích khối chóp là

.

Câu 7 Cho phương trình có nghiệm là

Trang 5

A B C D

Câu 8

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A Hàm số có đúng một điểm cực trị.

B Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng

C Hàm số đạt cực đại tại

D Hàm số có giá trị cực tiểu

Câu 9

Cho khối nón có bán kính đáy độ dài đường sinh Thể tích khối nón là:

Câu 10

Câu 11

đây đúng?

Trang 6

A B

Từ đồ thị của ta có bảng biến thiên của hàm

Kết hợp với BBT ta có:

Câu 12 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và , Tích phân

bằng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và , Tích phân

bằng

A B C D .

Trang 7

Lời giải

Câu 13 Cho lục giác đều tâm Số vectơ bằng vecto có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là

Câu 14

Người ta bỏ ba quả cầu cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả cầu

và chiều cao bằng ba lần đường kính quả cầu (như hình vẽ bên) Gọi là tổng thể tích của ba viên bi, là thể tích khối trụ Tính tỉ số

Câu 15

Xét điểm thay đổi thuộc mặt cầu , giá trị nhỏ nhất

Giải thích chi tiết:

Trang 8

Xét

đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi đạt giá trị nhỏ nhất

suy ra điểm nằm ngoài mặt cầu nên nhỏ nhất bằng

Câu 16 Phương trình có bao nhiêu nghiệm trên

Câu 17 Giao điểm của đồ thị hàm số y= 2 x−2 x+1 với trục tung là điểm

A D(1;0) B C(0;1) C A(0;−2) D B(0;2)

Câu 18 Với a là số thực dương tùy ý, bằng

Câu 19 Tính

Giải thích chi tiết: [ĐỀ THAM KHẢO 2016-2017] Tính

Lời giải Ta có

Câu 20

Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt:

Câu 21

Trang 9

Câu 22

đây là đúng?

Câu 23 Trong các hình đa diện sau đây, hình đa diện nào không luôn luôn nội tiếp được trong mặt cầu?

A Hình hộp chữ nhật B Hình chóp ngũ giác đều.

C Hình chóp tam giác D Hình chóp tứ giác.

Giải thích chi tiết: Trong các hình đa diện sau đây, hình đa diện nào không luôn luôn nội tiếp được trong mặt

cầu?

A Hình chóp tam giác B Hình chóp tứ giác.

C Hình chóp ngũ giác đều D Hình hộp chữ nhật.

Lời giải

+ Hình chóp tam giác, hình chóp ngũ giác đều có đáy lần lượt là tam giác, ngũ giác đều luôn nội tiếp được đường tròn Hình chóp tam giác, hình chóp ngũ giác đều nội tiếp được trong mặt cầu Đáp án A, C sai + Hình hộp chữ nhật luôn nội tiếp được trong mặt cầu Đáp án D sai

+ Hình chó tứ giác có đáy là tứ giác không luôn luôn nội tiếp được đường tròn Hình chóp tứ giác không luôn luôn nội tiếp được trong mặt cầu Đápán B đúng

Câu 24 Trong không gian , cho hai điểm và Tọa độ trung điểm đoạn thẳng

là điểm

Câu 25 Cho a là số thực dương Viết biểu thức P=√3a5 1

√a3 dưới dạng lũy thừa cơ số a ta được kết quả là

A P=a16 B P=a76 C P=a56 D P=a196

Giải thích chi tiết: Cho a là số thực dương Viết biểu thức P=√3a5 1

√a3 dưới dạng lũy thừa cơ số a ta được kết quả là

A P=a56 B P=a16 C P=a76 D P=a196

Lời giải

Ta có P=√3a5 1

√a3=a53 13=a53.a−32 =a53−32=a16

Trang 10

Câu 26

Hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên dưới

Biết , khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên bằng

Câu 27 Đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt?

Câu 29 Số điểm chung của hai đường cong (C1): y=x3 và (C2): y=2 x2 là

Câu 30 Cho là các số thực dương Rút gọn ta được

Câu 31 Cho Khẳng định nào sao đây là sai:

Giải thích chi tiết: Cho Khẳng định nào sao đây là sai:

A với là số nguyên dương B

Trang 11

Lời giải

với sai vì thiếu điều kiện

Câu 32 điểm nào sau đây thuộc trục tung ?

Câu 33 Rút gọn biểu thức với ta được kết quả , trong đó , và là phân

số tối giản Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm và mặt phẳng

nhỏ nhất Tính

Giải thích chi tiết:

Lời giải.

Gọi là trọng tâm tam giác ta có

Theo đề bài, ta có

Vì là một hằng số nên ta có đạt giá trị nhỏ nhất khi đạt giá trị nhỏ nhất hay là hình chiếu của trên mặt phẳng

Gọi là đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng ta có

Trang 12

Phương trình đường thẳng là

Giải hệ phương trình

Câu 35

Cho hàm số có đồ thị của đạo hàm như hình vẽ:

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị của đạo hàm như hình vẽ:

Trang 13

A B 5 C 8 D 9.

Lời giải

Trang 14

Bảng biến thiên

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,76 MB