Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số là Lời giải Câu 2.. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Đáp án đúng: B Câu 3.. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho
Trang 1ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC
TOÁN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-Họ tên thí sinh:
Số báo danh:
Mã Đề: 028.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số là
Lời giải
Câu 2
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Đáp án đúng: B
Câu 3
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
Đáp án đúng: A
Câu 4
Cho HS xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:
Trang 2Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho phương trình có ba nghiệm phân biệt.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho HS xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho phương trình có ba nghiệm phân biệt
Lời giải
Câu 5
Tính Chọn kết quả đúng:
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần 2 lần.
Phương pháp trắc nghiệm
Nhập máy tính CALC tại một số giá trị ngẫu nhiên trong tập xác định, nếu kết quả xấp xỉ bằng thì chọn
Câu 6 Trong không gian , phương trình mặt cầu có tâm và cắt trục tại sao cho
có dạng
Đáp án đúng: B
Trang 3Đạo hàm của hàm số là
Đáp án đúng: D
Câu 8 Trong không gian Oxyz cho hai điểm Trọng tâm G của tam giác OAB có tọa độ là:
Đáp án đúng: C
Câu 9 Cho ba điểm phân biệt Điều kiện cần và đủ để ba điểm thẳng hàng là:
Đáp án đúng: A
Câu 10 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Hàm số xác định và liên tục trên đoạn
Câu 11
Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Biết rằng trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt
Trang 4A B C D
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Số nghiệm phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng
Câu 12 Cho hàm số xác định trên và có đạo hàm thỏa mãn
trong đó Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?
Đáp án đúng: A
Câu 13
Đáp án đúng: A
là mặt phẳng đi qua và tổng khoảng cách từ đến lớn nhất, đồng thời ba điểm nằm
về cùng phía so với Trong các điểm sau, điểm nào thuộc mặt phẳng
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Gọi là trọng tâm tam giác nên
Vậy GTLN của bằng , đẳng thức xảy ra khi
Do đó: Phương trình mặt phẳng qua nhận làm VTPT có dạng:
Câu 15 Trong không gian , mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng
có phương trình là:
Trang 5A B
Đáp án đúng: D
Câu 16 Đạo hàm của hàm số là
Đáp án đúng: B
Câu 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ , gọi là hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng Độ dài đoạn thẳng là
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , gọi là hình chiếu vuông góc của điểm
lên mặt phẳng Độ dài đoạn thẳng là
A B C D .
Lời giải
Câu 18 Cho hình chóp tam giác có đáy là tam giác vuông cân tại Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng
Đáp án đúng: C
Câu 19
Cạnh bên và vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp
Đáp án đúng: B
Câu 20 Từ các số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có, mỗi số có chữ số khác nhau
và tổng các chữ số ở hàng chục, hàng trăm, hàng ngàn bằng 8
Đáp án đúng: C
Trang 6Câu 21
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số nào?
A y=tan x. B y=cos x. C y=sin x D y=cot x.
Đáp án đúng: D
Câu 22 Cho hàm số y=√1− x2 Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Hàm số đã cho nghịch biến trên toàn tập xác định.
B Hàm số đã cho nghịch biến trên [0;1]
C Hàm số đã cho đồng biến trên [0;1]
D Hàm số đã cho đồng biến trên toàn tập xác định.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tập xác định D=[− 1;1] Đạo hàm y '= − x
√1− x2; y'=0⇔x=0.
Vẽ bảng biến thiên, suy ra được hàm số nghịch biến trên [0;1]
Câu 23
Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , trong hình dưới đây (phần gạch sọc) có diện tích bằng
Trang 7A B
Đáp án đúng: A
Câu 24 Đạo hàm của hàm số là
Đáp án đúng: B
Câu 25 Cho hình nón có bán kính đáy r=4 cm, đường sinh l=5cm Tính chiều cao hình nón.
Đáp án đúng: C
Câu 26
Cho hàm số xác định, liên tục trên và có đồ thị là đường cong như hình vẽ
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số xác định, liên tục trên và có đồ thị là đường cong như hình vẽ
Trang 8Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là
A B C D .
Lời giải
Dựa vào đồ thị ta có giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là
Câu 27
Đáp án đúng: D
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Đặt
Với
Trang 9
Ta có
Câu 29
Đáp án đúng: B
Câu 30 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành Gọi là điểm di động trên cạnh và là trung điểm của Mặt phẳng đi qua và song song với chia khối chóp thành hai khối có
tỷ số thể tích trong đó là thể tích khối đa diện chứa đỉnh là thể tích khối đa diện chứa đỉnh
Tỉ số bằng
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Gọi lần lượt là giao điểm của với Đặt
Ta có
Trang 10•
•
Suy ra
Theo đề, ta có
Câu 31
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ
Khi đó, phương trình có bao nhiêu nghiệm phân biệt
Đáp án đúng: D
Câu 32
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Trang 11Đáp án đúng: B
Câu 33
Cho hàm số y=f(x) Hàm số y=f '(x) có đồ thị như hình vẽ Hàm số y=f(3−2 x)+2018 nghịch biến trên khoảng?
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có f '(x)=k(x+1) (x−1) ( x−4) với k>0
⇒ f '(3−2 x)=k[(3−2x)+1][(3−2 x)−1][(3−2 x)−4]
Hàm số y=f(3−2 x)+2018 nghịch biến khi y '=−2.f '(3−2 x)<0
⇔f '(3−2x)>0⇔[ 3−2 x>4
−1<3−2 x<1 ⇔[ x← 12
1<x<2.
Vậy hàm số y=f(3−2 x)+2018 nghịch biến trên (1;2) và (−∞; 1
2)
Câu 34 Tính đạo hàm của hàm số sau
Đáp án đúng: B
Câu 35 Mặt tròn xoay được sinh bởi đường thẳng khi quay quanh đường thẳng cố định là một mặt nón
nếu thỏa mãn điều kiện nào
A và là hai đường thẳng chéo nhau B vuông góc với
C cắt và không vuông góc với D và cùng thuộc một mặt phẳng.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [2H2-1.6-1] Mặt tròn xoay được sinh bởi đường thẳng khi quay quanh đường thẳng cố
định là một mặt nón nếu thỏa mãn điều kiện nào
A và là hai đường thẳng chéo nhau.
B cắt và không vuông góc với
C vuông góc với
D và cùng thuộc một mặt phẳng.
Lời giải
Phương án A sai vì hai đường thẳng trên không cắt nhau nên khi quay quanh đường thẳng cố định thì không thể tạo ra mặt nón
Phương án B đúng
Trang 12Phương án C sai vì nếu vuông góc với nhưng và không đồng phẳng thì không cắt do đó cũng không thể tạo mặt nón
Phương án D sai vì trường hơp song song với hoặc trùng với thì khi quay quanh cũng không thể tạo ra mặt nón
Sai lầm học sinh thường mắc phải:
Phương án A: Học sinh không phân biệt được sự khác nhau giữa hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng cắt nhau nên dẫn đến chọn sai đáp án
Phương án C: Học sinh xét thiếu trường hợp vuông góc với nhưng và không cắt nhau
Phương án D: Học sinh xét thiếu trường hợp song song với hoặc trùng với
