Đề ôn tập toán 12 (60)

Thể tích một khối cầu có đường kính bằng là Đáp án đúng: A Câu 4.. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm và Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là Đáp án đúng: B Câu 5

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 12

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 060.

Câu 1 Cho biểu thức , với Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án đúng: C

Câu 2 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, các cạnh bên của hình chóp bằng ,

Khi thể tích khối chóp đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Gọi là giao điểm của và

Khi đó

Ta có:

Vậy hình bình hành là hình chữ nhật

Đặt

Xét vuông tại , ta có:

Thể tích khối chóp là:

Áp dụng bất đẳng thức : ta có:

Gọi là trung điểm của , trong kẻ đường trung trực của cắt tại

Trang 2

Khi đó mặt cầu ngoại tiếp khối chóp có tâm và bán kính

Câu 3 Thể tích một khối cầu có đường kính bằng là

Câu 4 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm và Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB

có phương trình là

Đáp án đúng: B

Câu 5 Cho x , y là các số thực thỏa mãn log2 y

2√1+x=3(y−√1+ x)− y2+ x Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức K= x− y

A minK =−54 B minK =−1 C minK =−2 D minK =−34

Câu 6 Một hình nón có chiều cao và bán kính đáy bằng Tính diện tích xung quanh của hình nón

Câu 7

Đường cong nào ở bên dưới là đồ thị của hàm số y= ax+b

cx+d với a, b, c, d là các số thực.

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A y '<0, ∀ x∈ R B y '>0 ,∀ x∈ R

C y '>0, ∀ x≠ 1 D y '<0, ∀ x≠ 1

Đáp án đúng: D

Câu 8

Cho hàm số có đạo hàm trên và đồ thị như hình vẽ bên

Trang 3

Xét hàm , đặt Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng

Khảo sát ta có

Câu 9 Rút gọn biểu thức , với ta được

Câu 10 Cho số phức và biết chúng đồng thời thỏa mãn hai điều kiện: và Tìm giá trị lớn nhất của

Trang 4

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc đường tròn tâm bán kính

Câu 11 Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong có phương trình và

bằng:

Câu 12

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình:

Câu 13 Cho M(-3; 4; 1); N(-13; 2; -3) Biết ⃗u=4 ⃗i−2⃗ MN Độ dài vecto ⃗u là:

A 2√11 B 4√91 C 2√30 D 4√41

Câu 14

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:

Câu 15 Trong mặt phẳng toạ độ cho ba điểm Tính diện tích tam giác

Trang 5

A B C D

Câu 16 Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng , chiều cao bằng , độ dài đường sinh bằng Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 17 Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng Trên cạnh CD lấy điểm M sao cho Tính thể tích

V của khối tứ diện ABCM

Câu 18 Tập nghiệm của bất phương trình là

Vậy tập nghiệm bất phương trình đã cho là:

Câu 19 Cho hình lăng trụ đứng tam giác có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , Thể tích của khối lăng trụ là

Câu 20 Cho số phức , là các số phức cùng thoả mãn điều kiện Biết rằng giá trị lớn nhất có thể đạt được của là số thực Giá trị thuộc tập hợp nào trong các tập hợp dưới đây?

Trang 6

Đặt

Ta có

* TH1: cùng thuộc một trong hai đường tròn

Khi đó:

Mà

Nên

* TH2: Đặc biệt hoá như sau (*)

Trang 7

Ta có:

Câu 21

Ông A đi làm lúc giờ sáng và đến cơ quan lúc giờ phút bằng xe gắn máy, trên đường đến cơ quan ông

A gặp một người nên ông A phải giảm tốc độ để đảm bảo an toàn rồi sau đó lại từ từ tăng tốc độ để đến cơ quan làm việc Hỏi quãng đường kể từ lúc ông A giảm tốc độ để tránh tai nạn cho đến khi tới cơ quan dài bao nhiêu mét?

(Đồ thị dưới đây mô tả vận tốc chuyển động của ông A theo thời gian khi đến cơ quan)

Giải thích chi tiết: Quãng đường kể từ lúc ông A giảm tốc độ để tránh tai nạn cho đến khi tới cơ quan là

Trong đó:

+) là diện tích tam giác giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành trong khoảng thời gian từ giờ phút đến giờ phút

+) là diện tích hình thang giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành trong khoảng thời gian từ giờ phút đến giờ phút

Suy ra

Trang 8

Câu 22 Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên ?

Câu 23

Miền không được tô đậm (không tính bờ) ở hình dưới đây là miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Điểm nào sau đây không là nghiệm của hệ đó?

Câu 24

Câu 25 Trong không gian , cho và Vectơ có tọa độ là

Câu 26 Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trang 9

A B C D .

Lời giải

Câu 28

phẳng cắt đường thẳng tại Biết thể tích khối tứ diện là Thể tích khối hộp đã cho

bằng

Lời giải

Gọi Theo tính chất của giao tuyến suy ra nên là trung điểm của Suy

ra lần lượt là trung điểm

Ta có

Mặt khác

Từ đó suy ra

, lần lượt thuộc mặt cầu và mặt phẳng Biết rằng tạo với mặt phẳng một góc không đổi Nếu có độ dài lớn nhất thì tập hợp các điểm , cùng nằm trên một mặt cầu Tính thể tích của mặt cầu

Trang 10

A B C D

Dễ thấy, để có độ dài lớn nhất thì , , thằng hàng Vì , là các điểm tồn tại duy nhất nên là điểm tồn tại duy nhất

Do đó ta chỉ cần xét tập hợp các điểm thuộc mặt phẳng

Do tam giác vuông cân tại với mọi thuộc mặt phẳng Do đó , thuộc mặt cầu tâm , bán kính

Câu 30 Trong không gian Oxyzcho ⃗OA=2⃗k−⃗i+⃗j Tọa độ điểm A là

Câu 31 Cho và đặt Khẳng định nào sau đây sai?

A

B

C

Trang 11

D

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ , cho Viết phương trình mặt phẳng cắt các trục tọa độ , lần lượt tại các điểm sao cho là trọng tâm tam giác

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho Viết phương trình mặt phẳng cắt các trục tọa độ , lần lượt tại các điểm sao cho là trọng tâm tam giác

Lời giải

Dó đó, phương trình mặt phẳng có dạng:

Vì là trọng tâm tam giác nên ta có:

Câu 33 Cho tam giác vuông cân tại có cạnh Quay tam giác này xung quanh cạnh Thể tích của khối nón được tạo thành bằng:

Câu 34 Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , , , Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng quay quanh trục

Câu 35 Họ nguyên hàm của hàm số là

Trang 12

A B C D

Câu 36 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ biết đường tròn có ảnh qua phép quay tâm góc quay

Câu 37 Tọa độ trọng tâm I của tứ diện ABCD là:

Câu 38

Câu 39 Cho điểm nằm trên mặt cầu tâm bán kính cm là hai điểm trên đoạn sao cho

Các mặt phẳng lần lượt đi qua cùng vuông góc với và cắt mặt cầu theo đường tròn có bán kính Tính tỉ số

Trang 13

Do đó, ta có

Câu 40 Số đỉnh của hình mười hai mặt đều là:

A Hai mươi B Ba mươi C Mười sáu D Mười hai.

Giải thích chi tiết: Số đỉnh của hình mười hai mặt đều là:

A Ba mươi B Mười sáu C Mười hai D Hai mươi.

Lời giải

Hình mười hai mặt đều có số đỉnh là

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,52 MB