Đề ôn tập toán 12 (465)

Trong không gian , khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng: Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đường thẳng qua và có vec-tơ chỉ phương... Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: H

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 12

ÔN TẬP KIẾN THỨC

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 065.

Câu 1

Trong không gian , khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng

bằng:

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Đường thẳng qua và có vec-tơ chỉ phương

Ta có:

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta có:

Câu 3

Trang 2

Giả sử là các hằng số của hàm số Biết Giá trị của là

Câu 4 Một hình hộp đứng có đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Đáp án đúng: A

Hình hộp đứng có đáy là hình thoi có 3 mặt phẳng đối xứng trong đó bao gồm 2 mặt phẳng chứa từng cặp đường chéo song song của mỗi mặt đáy và 1 mặt phẳng cắt ngang tại trung điểm của chiều cao hình hộp Cụ thể,

Câu 5 Đạo hàm của hàm số trên là

Câu 6 Cho hình trụ có các đáy là hình tròn tâm và , bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Trên

đường tròn đáy tâm lấy điểm , trên đường tròn đáy tâm lấy điểm sao cho Thể tích khối tứ diện theo là

Trang 3

Kẻ đường sinh Gọi là điểm đối xứng với qua và là hình chiếu của trên đường thẳng

A B C D .

Lời giải

Ta có:

Câu 8

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Tìm giá trị cực đại của hàm số

Trang 4

A B

Câu 9

Cho hàm số xác định trên , có

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

B Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng.

C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng.

D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.

Câu 10 Thể tích của khối nón có bán kính đường cao được tính theo công thức nào dưới đây?

Câu 11 Trên tập số phức, xét phương trình với là các tham số thực Có bao nhiêu cặp số thỏa mãn phương trình đã cho có hai nghiệm và ?

Câu 12 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có hai

Câu 13 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và thỏa mãn Giá trị

Câu 14 Xét các số phức thỏa mãn Gọi lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức Tỉ số bằng

Trang 5

A B C D

Lời giải

Ta có

⏺ tập hợp điểm biểu diễn số phức nằm ngoài hoặc trên đường tròn có tâm bán kính

⏺ tập hợp điểm biểu diễn số phức nằm trong hoặc trên đường tròn có tâm

bán kính

Từ và suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức là phần tô đậm trong hình vẽ (có tính biên)

Gọi là đường thẳng có phương trình Khi đó để bài toán có nghiệm (tồn tại số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán) thì đường thẳng và miền tô đậm phải có điểm chung Dấu xảy ra khi

✔ đạt được khi

Câu 15

Tập nghiệm của phương trình có bao nhiêu phần tử?

Câu 16 Cho hai số phức là hai nghiệm của phương trình , biết Giá

trị của biểu thức bằng

Trang 6

A B C D

Ta có:

Vậy số phức có mô đun bằng 1

là hàm số lẻ

đồng biến trên

Với điều kiện trên,

(vì là hàm số lẻ) (vì đồng biến trên )

Trang 7

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là

Câu 18

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh Tam giác vuông tại

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Hình chiếu vuông góc của trên là điểm thỏa

Tính theo thể tích của khối chóp

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh Tam giác

vuông tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Hình chiếu vuông góc của trên

Câu 19 Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường , , và

quay xung quanh trục bằng

Câu 21 Xét hai số phức thỏa mãn và Giá trị lớn nhất

bằng

Giải thích chi tiết: Xét hai số phức thỏa mãn và Giá trị lớn nhất

bằng

Lời giải

Trang 8

Đặt với Theo giả thiết thì

Do đó

Áp dụng bất đẳng thức , ta có

Câu 22 Cho Biết Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Cho Biết Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lời giải

Ta có

Câu 23

Cho số phức thỏa mãn là số thuần ảo Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức là:

A Đường tròn tâm , bán kính bỏ đi một điểm

B Hình tròn tâm , bán kính (không kể biên)

C Đường tròn tâm , bán kính

D Hình tròn tâm , bán kính (kể cả biên)

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn là số thuần ảo Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức là:

A.Đường tròn tâm , bán kính

Trang 9

B.Hình tròn tâm , bán kính (kể cả biên).

C.Hình tròn tâm , bán kính (không kể biên)

D.Đường tròn tâm , bán kính bỏ đi một điểm

Hướng dẫn giải

Gọi là điểm biểu diễn số phức

Ta có:

Cách 2: Sử dụng Casio:

Ra kết quả: 1009999 +2000i =

Chú ý đối với cách 2 câu này chỉ loại được 2 đáp án và học sinh có thể chọn ngay đáp án D

Nên nhớ Casio chỉ dùng khi các em đã hiểu và làm thành thạo ở cách 1

Câu 24 Cho hình chóp có vuông tại , Cạnh bên vuông góc với đáy

và Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Câu 25

Cho hàm số xác định trên và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Khi đó hàm số đồng biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định trên và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Khi đó hàm số đồng biến trên khoảng

Lời giải

Từ bảng xét dấu, hàm số đồng biến trên khoảng

Trang 10

Câu 26 Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn và

Mà

Khi đó

Câu 27 Cho hình trụ có bán kính r = a√3, khoảng cách giữa hai đáy là 3a Thể tích của khối trụ là:

Đáp án đúng: D

Câu 28

Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc (km/h) phụ thuộc thời gian (h) có đồ thị của vận tốc như hình bên Trong khoảng thời gian giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong giờ đó

Trang 11

A (km) B (km)

Câu 29 Biết số phức thỏa mãn và có giá trị nhỏ nhất Phần thực của số phức bằng:

Giải thích chi tiết: Đặt ( , )

Khi đó

Thay vào ta được:

Vậy phần thực của số phức là

Câu 30

Với là số thực dương tùy ý, bằng

Câu 31 Cho hàm số với là tham số thực có tất cả bao nhiêu giá trị của thỏa mãn

?

Trang 12

Câu 32 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A B C D .

Lời giải

Thể tích khối lăng trụ là:

Câu 33

Câu 34

Trang 13

Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số đồng biến trên

Giải thích chi tiết: Ta có

Bảng biến thiên

Trang 14

Vậy điều kiện

Vậy có giá trị nguyên của thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 37 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên và vuông góc với mặt đáy Trên cạnh lấy điểm và đặt Tính thể tích lớn nhất của

Trang 15

Vậy thể tích khối chóp là

Ta có:

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra:

Câu 38 Trong không gian , cho biết có hai mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng ,

là bán kính của hai mặt cầu đó Tỉ số bằng

Giải thích chi tiết: Phương trình tham số của đường thẳng là

Giả sử là mặt cầu có tâm , bán kính , tiếp xúc với cả hai mặt phẳng và

tiếp xúc với cả và nên

Trang 16

Như vậy có hai mặt cầu thỏa mãn yêu cầu bài toán, lần lượt có bán kính bằng ; Giả thiết cho nên

Câu 39 Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy là h, độ dài đường sinh là l và bán kính của đường tròn

đáy là r Diện tích toàn phần của khối trụ là

Lời giải

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,72 MB