Đề ôn tập toán 12 thpt (465)

Thả một quả cầu đặc có bán kính 5 vào một vật hình nón có đáy nón không kín như hình vẽ bên.. Tính thể tích theo đơn vị cm3 phần không gian kín giới hạn bởi bề mặt quả cầu và bề mặt tron

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 067.

Câu 1 Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước Thể tích của khối hộp đã cho tính bằng công thức nào sau đây?

Đáp án đúng: D

Câu 2

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như hình vẽ?

Đáp án đúng: B

Câu 3 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn và

Câu 4

Cho hàm số bậc ba liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên Số nghiệm của phương trình

bằng bao nhiêu?

Trang 2

A B C D .

Đáp án đúng: A

Câu 5 Cho hàm số có đồ thị là Gọi điểm với là điểm thuộc , biết tiếp tuyến của tại điểm cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt , và tam giác

có trọng tâm nằm trên đường thẳng Giá trị của bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng: C

Theo đề cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt: ,

không xảy ra vì lúc này

Trang 3

Với

Câu 6 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng Gọi h là chiều cao của khối chóp và R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Tỉ số bằng:

Câu 7 Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 4 , diện tích xung quanh bằng 8 Bán kính hình tròn đáy R của

hình nón đó là:

Câu 8

Thả một quả cầu đặc có bán kính 5 vào một vật hình nón (có đáy nón không kín) (như hình vẽ bên) Cho biết khoảng cách từ tâm quả cầu đến đỉnh nón là 7 Tính thể tích (theo đơn vị cm3) phần không gian kín giới hạn bởi bề mặt quả cầu và bề mặt trong của vật hình nón

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Thả một quả cầu đặc có bán kính 5 vào một vật hình nón (có đáy nón không kín) (như hình vẽ bên) Cho biết khoảng cách từ tâm quả cầu đến đỉnh nón là 7 Tính thể tích (theo đơn vị cm3) phần không gian kín giới hạn bởi bề mặt quả cầu và bề mặt trong của vật hình nón

Lời giải

Xét hình nón và quả cầu như hình vẽ bên dưới

Trang 4

Thể tích chỏm cầu tâm I có bán kính OK là:

Thể tích hình nón có đỉnh S, đáy hình tròn tâm O, bán kính đáy OK là:

= Thể tích phần không gian kín giới hạn bởi bề mặt quả cầu và bề mặt trong của vật hình nón là:

đi qua lần lượt cắt , tại và Độ dài là

A

B

C .

D

Lời giải

Chọn A

Ba điểm , , cùng thuộc đường thẳng và cùng phương

Trang 5

Câu 10 Với là số nguyên dương bất kì, , công thức nào dưới đây đúng ?

Giải thích chi tiết: FB tác giả: Mai Ngọc Thi

Theo định nghĩa SGK, ta có

của tam giác lần lượt là

Câu 12 Một người gửi ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn 1 tháng theo hình thức lãi kép, lãi suất một tháng (kể từ tháng thứ hai trở đi, tiền lãi được tính theo phần trăm của tổng tiền gốc và tiền lãi tháng trước đó) Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì người đó có tối thiểu 225 triệu đồng trong tài khoản tiết kiệm, biết rằng ngân hàng chỉ tính lãi khi đến kì hạn?

A 24 tháng B 30 tháng C 22 tháng D 21 tháng.

Giải thích chi tiết:

Theo hình thức lãi kép, tổng số tiền cả gốc lẫn lãi trong tài khoản của người đó sau tháng là:

(triệu đồng)

Trang 6

Vì ngân hàng chỉ tính lãi khi đến kì hạn nên phải sau ít nhất 21 tháng người đó mới có tối thiểu 225 triệu đồng trong tài khoản

Câu 13 Cho bất phương trình: Có bao nhiêu giá trị của tham số nguyên thuộc

để bất phương trình nghiệm đúng

Giải thích chi tiết: Đặt với

Bất phương trình (1) trở thành nghiệm đúng

với

Câu 14 Cho là thể tích khối nón tròn xoay có bán kính đáy và chiều cao được cho bởi công thức

nào?

Giải thích chi tiết: Công thức thể tích khối nón tròn xoay là:

Câu 15

Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng và là tâm của đáy Gọi

lần lượt là các điểm đối xứng với qua trọng tâm của các tam giác

và là điểm đối xứng với qua Thể tích của khối chóp bằng

Câu 16

Điểm trong hình vẽ biểu diễn số phức

Trang 7

A B C D

Giải thích chi tiết: Điểm trong hình vẽ biểu diễn số phức

Lời giải

Điểm trong hình vẽ biểu diễn số phức

Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ gọi là tâm mặt cầu đi qua điểm và tiếp xúc với tất cả các mặt phẳng tọa độ Tính có tập nghiệm là

Giải thích chi tiết: Gọi mặt cầu có tâm , bán kính , khi đó ta có pt

Từ giả thiết ta có

, pt vô nghiệm

pt vô nghiệm

, pt vô nghiệm

Câu 18

Cho hàm số có đồ thị trong hình vẽ bên Số nghiệm của phương trình là

Trang 8

A B C D .

Câu 20 Tính giá trị của biểu thức P=(7+4√3)2017

(4√3−7)2016

Câu 21

Trong không gian, cho tam giác vuông tại , và Tính độ dài đường sinh của hình nón, nhận được khi quay tam giác xung quanh trục

Câu 22 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số: đồng biến trên

Câu 23

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ? Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trang 9

A Hàm số có giá trị cực đại là 3 B Hàm số có giá trị cực đại là 0.

C Hàm số có giá trị cực đại là 1 D Hàm số có giá trị cực đại là 2.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ ? Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số có giá trị cực đại là 3 B Hàm số có giá trị cực đại là 0

C Hàm số có giá trị cực đại là 2 D Hàm số có giá trị cực đại là 1.

Lời giải

Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị cực đại của hàm số là 3

Câu 24 Tìm giá trị cực đại của hàm số

A y CĐ=18 B y CĐ =−14 C y CĐ =− 2 D y CĐ=2

Câu 25 Tính diện tích toàn phần của hình lập phương có độ dài đường chéo

Câu 26

Trang 10

Giải thích chi tiết: Gọi thì thuộc mặt cầu có tâm

nhau và ở ngoài nhau

Vậy

trị của tham số để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi

Giải thích chi tiết:

Đặt

Khi thì

Xét

Trang 11

Vậy ycbt

Câu 28 : Một khối nón có bán kính đường tròn đáy và diện tích xung quanh bằng Thể tích của khối nón là

Câu 29

Trong các hình dưới đây, hình nào là hình chóp ?

Câu 30 Trong không gian , cho mặt cầu Có tất cả bao nhiêu điểm

( , là các số nguyên) thuộc mặt phẳng có phương trình sao cho có ít nhất hai tiếp tuyến của đi qua và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau?

Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm và bán kính

Tập tất cả các tiếp điểm của tiếp tuyến đi qua là một đường tròn Gọi là một đường kính của Khi đó là góc có số đo lớn nhất trong tất cả các góc còn lại

Trang 12

Như vậy điều kiện có ít nhất hai tiếp tuyến của đi qua và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau là góc

Do , là các số nguyên nên xét các trường hợp sau:

Câu 31 Nguyên hàm của hàm với F (1) = 3 là:

Câu 32 Biểu thức có giá trị bằng:

Câu 33 Cho hàm số Khi đó biểu thức có kết quả là

Câu 35

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ Số nghiệm của phương trình là

Trang 13

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ Số nghiệm của phương trình

là

A B C D .

Lời giải

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng

Dựa vào đồ thị hàm số phương trình có nghiệm

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,36 MB