Đề ôn tập toán 12 (464)

Phần thực của số phức bằng: Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt ,.. Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Khối tròn xoay tạo thành gồm 2 khối bằng nhau: 2 khối nón có thể tích bằng

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 12

ÔN TẬP KIẾN THỨC

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 064.

Câu 1 Biết số phức thỏa mãn và có giá trị nhỏ nhất Phần thực của số phức bằng:

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Đặt ( , )

Khi đó

Thay vào ta được:

Vậy phần thực của số phức là

Câu 2 Cho hình chóp có vuông tại , Cạnh bên vuông góc với đáy và

Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Đáp án đúng: C

Câu 3

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Câu 4 Xét các số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất của bằng

Trang 2

A B C D

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Từ tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc đường tròn có tâm , bán kính

Khi đó

Câu 5 Trong hệ tọa độ Oxyz cho điêm M(3;1;-2) Điểm N đối xứng với M qua trục Ox có tọa độ là:

Câu 6 Cho hình chữ nhật có Thể tích của vật thể tròn xoay thu được khi quay hình chữ nhật quanh trục bằng?

Đáp án đúng: B

Khối tròn xoay tạo thành gồm 2 khối bằng nhau: 2 khối nón có thể tích bằng nhau và 2 khối nón cụt có thể tích bằng nhau

Trang 3

Gọi là thể tích khối nón là thể tích khối nón cụt ta có thể tích khối nón tròn xoay cần tìm là

Mặt khác hai tam giác vuông và đồng dạng nên:

Thể tích hình nón cụt

(đvtt)

Câu 7 Một khối trụ có bán kính đáy bằng 5 Một mặt phẳng song song với trục của khối trụ và cách trục một

khoảng bằng 3 cắt khối trụ theo thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích là 40 Thể tích của khối trụ đã cho là

Câu 8

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Tìm giá trị cực đại của hàm số

Câu 9 Trong không gian , cho mặt phẳng và mặt cầu

Viết phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng và cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn có bán kính

Trang 4

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho mặt phẳng và mặt cầu

Viết phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng và cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn có bán kính

Lời giải

Câu 10 Trong không gian tọa độ , gọi là mặt phẳng đi qua hai điểm , và tạo

Tính giá trị biểu thức

Giải thích chi tiết: Trong không gian tọa độ , gọi là mặt phẳng đi qua hai điểm ,

và tạo với trục một góc bằng Biết phương trình mặt phẳng có dạng

Tính giá trị biểu thức

Lời giải

Khi đó phương trình mặt phẳng có dạng là

Trang 5

Vì mặt phẳng đi qua nên

Gọi lần lượt là hình chiếu của trên và

Thay vào ta được

+ Với , do đó phương trình mặt phẳng là

Câu 11

Giải thích chi tiết: Ta có

Trang 6

Yêu cầu bài toán và chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm thuộc

Bảng biến thiên

Vậy có giá trị nguyên của thỏa mãn yêu cầu bài toán

Trang 7

Câu 12 Số tiếp tuyến của dồ thị hàm số song song với đường thẳng d có phương trình là

Câu 13 Cho hàm số với là tham số thực có tất cả bao nhiêu giá trị của thỏa mãn

?

Câu 15 Cho Gọi M là điểm nằm trên đoạn BC sao cho

Trong các biểu thức sau biểu thức nào đúng?

Câu 17 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A B C D .

Lời giải

Trang 8

Giải thích chi tiết: Nếu và thì bằng

A B C D .

Lời giải

Ta có:

Câu 19 Đạo hàm của hàm số trên là

Câu 20 Một hình hộp đứng có đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Hình hộp đứng có đáy là hình thoi có 3 mặt phẳng đối xứng trong đó bao gồm 2 mặt phẳng chứa từng cặp đường chéo song song của mỗi mặt đáy và 1 mặt phẳng cắt ngang tại trung điểm của chiều cao hình hộp Cụ thể,

Câu 21 Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước Thể tích của khối hộp đã cho bằng

Câu 22 Hình nào sau đây không có trục đối xứng?

Đường tròn có vô số trục đối xứng, các trục này đi qua tâm đường tròn

Trang 9

Đường thẳng có trục đối xứng trùng với nó.

Tam giác đều có trục đối xứng, các trục này đi qua trọng tâm của tam giác đều

Hình hộp xiên không có trục đối xứng

Câu 23 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có hai

Câu 24 Cho số phức thỏa mãn điều kiện: Giá trị lớn nhất của là số có dạng

với , , Giá trị của là

Thế vào ta được:

Áp dụng bất đẳng thức Bunhia-copski ta được:

Dấu đẳng thức xảy ra khi:

Câu 25 Cắt hình nón có chiều cao bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh và tâm của đáy ta được thiết diện là tam giác đều, diện tích của thiết diện bằng

Trang 10

Giải thích chi tiết: Cắt hình nón có chiều cao bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh và tâm của đáy ta được thiết diện là tam giác đều, diện tích của thiết diện bằng

A B C D

Lời giải

Gọi thiết diện qua trục là tam giác đều , khi đó

Khi đó diện tích thiết diện là

Câu 26 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên và vuông góc với mặt đáy Trên cạnh lấy điểm và đặt Tính thể tích lớn nhất của

Vậy thể tích khối chóp là

Ta có:

Trang 11

(Vì ) Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra:

Câu 27 Hình nón có đường tròn đáy bán kính và độ dài đường sinh là có diện tích toàn phần là

Giải thích chi tiết: Hình nón có đường tròn đáy bán kính và độ dài đường sinh là có diện tích toàn phần là

Lời giải

Câu 28 Trong không gian , cho biết có hai mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng ,

là bán kính của hai mặt cầu đó Tỉ số bằng

Giải thích chi tiết: Phương trình tham số của đường thẳng là

Giả sử là mặt cầu có tâm , bán kính , tiếp xúc với cả hai mặt phẳng và

tiếp xúc với cả và nên

Trang 12

Như vậy có hai mặt cầu thỏa mãn yêu cầu bài toán, lần lượt có bán kính bằng ; Giả thiết cho nên

Câu 29 Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy là h, độ dài đường sinh là l và bán kính của đường tròn

đáy là r Diện tích toàn phần của khối trụ là

Lời giải

Câu 31 Phương trình có tập nghiệm là :

Câu 32 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và thỏa mãn Giá trị

Câu 33

Trang 13

Cho hàm số Đồ thị hàm số trên khoảng như hình vẽ bên Số điểm cực đại của

Câu 34

Tập nghiệm của phương trình có bao nhiêu phần tử?

Câu 35 Xét hai số phức thỏa mãn và Giá trị lớn nhất

bằng

Lời giải

Do đó

Áp dụng bất đẳng thức , ta có

Trang 14

Câu 36 Với hai số thực và bất kỳ, khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 37

Với là số thực dương tùy ý, bằng

và mặt phẳng đáy bằng Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp

Câu 39

Cho hàm số xác định trên và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Khi đó hàm số đồng biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định trên và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Khi đó hàm số đồng biến trên khoảng

Lời giải

Từ bảng xét dấu, hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 40 Cho số phức nguyên dương Có bao nhiêu giá trị để là số thực?

Giải thích chi tiết: Cho số phức nguyên dương Có bao nhiêu giá trị để là số thực?

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,41 MB