Đề ôn tập toán 12 thpt (464)

Số nghiệm nguyên của bất phương trình là Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Số nghiệm nguyên của bất phương trình là A.. Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh.

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 067.

Câu 1 Các khoảng nghịch biến của hàm số y=x3

−12 x+12 là:

C (− ∞;− 2 ); (2 ;+∞) D (2 ;+∞)

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Các khoảng nghịch biến của hàm số y=x3−12 x+12 là:

A (− ∞;− 2 ) B (− 2;2 ) C (− ∞;− 2 ); (2 ;+ ∞) D (2 ;+∞)

Lời giải

Tập xác định: D=R

y ′=0⇔ 3 x2−12=0 ⇔ [ x=−2

x=2

Bảng biến thiên:

Hàm số nghịch biến trên khoảng (− 2;2 ).

Câu 2 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x y x 3;  5.

A S 4. B S 0. C S 2. D

1 6

S 

Đáp án đúng: D

Trang 2

Câu 3 Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t( )=180 20- t Tính quãng đường mà vật di chuyển

được từ thời điểm t=0 đến thời điểm mà vật dừng lại

A 160 m B 810 m C 180 m D 9 m

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t( )=180 20- t Tính quãng đường mà vật

di chuyển được từ thời điểm t=0 đến thời điểm mà vật dừng lại

A 810 m B 9 m C 160 m D 180 m

Lời giải

Thời điểm vật dừng lại là v= Û0 180 20- t= Û =0 t 9( )s

Quãng đường mà vật di chuyển được từ thời điểm t=0 đến thời điểm mà vật dừng lại là:

9

0

Câu 4

Hình bên phải là mô hình cấu tạo liên kết phân tử của một chất hóa học Hỏi nó gần giống với khối đa diện đều

nào nhất ?

A Khối hai mươi mặt đều B Khối bát diện đều.

C Khối mười hai mặt đều D Khối tứ diện đều.

Câu 5 Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AB a  Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy Đường thẳng SC tạo với đáy một góc 600 Tính diện tích mặt cầu đi qua bốn đỉnh của hình

chóp SABC

A

2

8

3

a 

B

2 32 3

a

 C 8a2 D 4a2

Trang 3

Giải thích chi tiết:

Gọi K M, lần lượt là trung điểm của AC AS,

Tam giác ABC là tam giác vuông cân tại B nên K là tâm đường tròn ngoại tiếp

Từ K dựng đường thẳng d vuông góc mặt phẳng

Trong, dựng đường trung trực của SA cắt d tại I

Khi đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC và bán kính mặt cầu là R IA

Ta có

2

     Diện tích mặt cầu là S4R2 8a2

Câu 6

Số nghiệm nguyên của bất phương trình là

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Số nghiệm nguyên của bất phương trình là

A 5 B 6 C 3 D 4.

Lời giải

Vì  x4 ; 5 ; 6 ; 7 .

Vậy bất phương trình đã cho có tất cả 4 nghiệm nguyên.

Câu 7 Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A với AC3 ,a AB4a Tính theo a diện tích xung quanh S của hình nón khi quay tam giác ABC quanh trục AC ?

A S 20a2 B S 30a2 C S 40a2 D S 15a2

Giải thích chi tiết: Đường sinh l BC  AB2AC2 5a

Bán kính đáy rAB4a

Diện tích xung quanh S rl.4 5a a20a2

Trang 4

Câu 8 Cho

3

1

( ) 5

f x dx 



và

3

1 ( ) 10

g x dx 



3

1 ( ) ( )

I f x g x dx

A I 10. B I 50. C I 15. D I 5.

Câu 9

Cho các số thực dương , ,a b c khác 1 Đồ thị các hàm số yloga x , ylogb x và ylogc x được cho như

hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là đúng?

A  c b a B  c a b C  b a c D  a b c

Giải thích chi tiết: Cho các số thực dương , ,a b c khác 1 Đồ thị các hàm số yloga x , ylogb x và

log

y x được cho như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là đúng?

A  c b a B   a b c C   c a b D   b a c

Lời giải

Dựa vào đồ thị ta có yloga x và ylogb x đồng biến

Suy ra ,a b1 Còn ylogc x nghịch biến suy ra 0 c 1.

Tại x0 1 ta có loga x0 logb x0 0

Suy ra logx0alogx0b a b

Vậy  b a c

Câu 10 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 4 3 i 2 5 i Phần ảo của z là

A 14 B 14i C 14. D 14i

Trang 5

Giải thích chi tiết: ⬩ z 4 3 i 2 5 i 23 14 i

⇒ z23 14 i Vậy số phức

⬩ z có phần ảo là: 14

Câu 11

Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại biết

Thể tích của khối lăng trụ bằng

Câu 12 Tính đạo hàm của hàm số y22x2

A y 4 ln 4x2 B 22x2.ln 2

C y 22x2.ln 4 D y 22x2.ln16

Giải thích chi tiết:

Câu 13 Cắt mặt cầu  S bằng một mặt phẳng cách tâm mặt cầu một khoảng bằng 4cm ta được thiết diện là một đường tròn có bán kính bằng 4cm Bán kính của mặt cầu  S

là

Câu 14 Tam giác ABC có a8,c3,B60 0 Độ dài cạnh b bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Ta có: b2a2c2 2 cosac B8232 2.8.3.cos600 49 b7

Câu 15 Một nguyên hàm của hàm số f ( x )=cos 2 x là

A 1

2 sin 2 x +C.

C 1

2 cos2 x+C.

Giải thích chi tiết: Ta có: ∫ f ( x) d x=∫ cos2 x d x=1

2∫ cos 2 x d (2 x )=

1

2sin 2 x +C

Câu 16

Hình bên là đồ thị hàm số y a x,y b x,y c x(0a b c, , 1) được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Trang 6

A a b c  . B a c b  C b a c  D c b a 

Câu 17 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A2; 4; 1 

, B3; 2;2

, C0;3; 2 

và mặt phẳng

  :x y 2z 1 0

Gọi M là điểm tùy ý chạy trên mặt phẳng   Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Giải thích chi tiết: Ta có AB1; 2;3 ,  AC   2; 1; 1    AB AC,  5; 5; 5   5 1; 1; 1   

, suy ra ABC:x y z  1 0

Ta thấy ABC  

, xét

1

1 0

0

z





Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên ABC, khi đó Hd  H1t t; ;0

2 2

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 3 2 6 khi t 3 M 2;3; 0

Câu 18 Cho hàm số

2

x y x





 có đồ thị là ( )C và I là giao điểm của hai đường tiệm cận của  C

Tiếp tuyến với  C tại M cắt hai đường tiệm cận lần lượt tại hai điểm phân biệt ,A B Tính diện tích tam giác IAB.

A S IAB 4 2 B S IAB  4 C S IAB 2 2 D S IAB  8

Giải thích chi tiết: Cách 1: (tự luận)

Trang 7

Tiệm cận đứng: x 2, tiệm cận ngang: y 2.

2

y

x



 



Giả sử

 

0 0

0

,

2

x





Phương trình tiếp tuyến tại M là    

0 2

0 0

2 :

2 2

x

x x



Với x 2 thay vào  ta được    

0 2

0

2

x



Với y  thay vào 2  ta được:    

0 2

0 0

2 2

x

x x



2 0 2; 2

B x

0

4

2

x



1

2

IAB

Cách 2: (chỉ đúng với trắc nghiệm).

2

y

x



 



Lấy M1;0   C

Phương trình tiếp tuyến tại M là :yy  1 x1  y2x2

2; 2 , 0; 2 4, 2

1

2

IAB

Câu 19

Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Câu 20 Cho hàm sốy x 3 3x2 Đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng 1 y m tại ba điểm phân biệt khi giá

trị tham số m thỏa :

A 3  m 1 B 3 m1 C m 1 D m  3

Trang 8

Câu 21 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , tìm tất cả các giá trị của m để phương trình

x y z  x y z m  là phương trình của một mặt cầu

Giải thích chi tiết: Phương trình x2y2z2 2x 2y 4z m  là một phương trình mặt cầu0

2 2 2

      m  6

Câu 22 Giả sử một vật đi từ trạng thái nghỉ t  (s) chuyển động với vận tốc 0 v t( )t(5 t) (m/s) Tìm quảng đường vật đi được cho đến khi dừng lại

A

125

12 m D

125

6 m

Giải thích chi tiết: Tác giả: Nguyễn Thành Sơn ; Fb: Nguyễn Thành Sơn

Gọi (s) là thời gian vật dừng lại Khi đó ta có t05 t0  0 t0  5

Quảng đường vật đi được cho đến khi dừng lại là

5

0

125

6



(m)

Câu 23 Cho hàm số   2

log



x

f x

x và hai số thực m n, thuộc khoảng 0;1sao cho m n 1 Tính

   

A

1

2

log

  

mn

m n mn , vì m n 1

mn

Câu 24 Số phức liên hợp của số phức z 5 6i là

A z 6 5i B z 5 6i C z 5 6i D z 5 6i

Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp của số phức z x yi  , ,x y   là số phức z x yi  Do đó số phức liên hợp của số phức z 5 6i là z 5 6i

Câu 25

Trang 9

Trong không gian chỉ có 5 khối đa diện đều.

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4

B Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh.

C Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh.

D Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng.

Giải thích chi tiết: Trong không gian chỉ có 5 khối đa diện đều.

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng.

B Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh.

C Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4

D Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh.

Lời giải

A: sai vì khối tứ diện đều không có tâm đối xứng.

B: đúng vì khối lập phương và khối bát diện đều cùng có 12 cạnh.

C: sai vì khối lập phương có 6 mặt, không chia hết cho 4

D: sai vì khối mười hai mặt đều có 20 đỉnh, khối hai mươi mặt đều có 12 đỉnh.

Câu 26 Đặt

2

0

I  mx dx

, m là tham số thực Tìm m để I 18.

A m 2. B m 1. C m 2. D m 1.

Câu 27 Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 6cm , góc ở đỉnh bằng 60 Thể tích khối nón?

A 27cm3 B 27 cm 3 C 9 cm 3 D 9 3 cm 3

Giải thích chi tiết: Hình nón có góc ở đỉnh bằng 60 nên thiết diện chứa trục của hình nón là tam giác đều có

độ dài cạnh bằng 6cm

Trang 10

Thể tích khối nón là: 1 2  3

.3 3 3 9 3 cm 3

Câu 28 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến?

A ylogx B ylog 3x

log

e

D ylnx

Câu 29

Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y x y,  và 0 x 4

quanh trục Ox Đường thẳng x a 0a4

cắt đồ thị hàm số y x tại M Gọi V là thể tích khối tròn1

xoay tạo thành khi quay tam giác OMH quanh trục Ox Tìm a sao cho V 2V1

A

3

2

a 

B a 2 2. C

5 2

a 

D a 3.

Giải thích chi tiết: Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

y x y và x  quanh trục Ox Đường thẳng 4 x a 0a4

cắt đồ thị hàm số y  x tại M Gọi V1

là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác OMH quanh trục Ox Tìm a sao cho V 2V1

A

3

2

a 

B a 2 2. C

5 2

a 

D a 3.

Lời giải

Ta có x 0 x 0

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đườngy x y,  và 0 x  quanh trục4

Ox :

4

0

dx = 8

V x 

Trang 11

Ta có M a a ; 

Khi quay tam giác OMH quanh trục Ox tạo thành hình nón có chung đáy:

Hình nón N1

có đỉnh O , chiều cao h1OK a  , bán kính đáy R MK  a Hình nón N2

có đỉnh H , chiều cao h2 HK  4 a , bán kính đáy R MK  a

3a



Theo đề bài 1

4

3

V  V     a a

Câu 30

Có mấy khối đa diện trong các khối sau?

Giải thích chi tiết: Khái niệm về khối đa diện:

-Hình đa diện (gọi tắt là đa diện) là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thỏa mãn hai tính chất:

a) Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung

b) Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác

-Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó

Vậy có 3 khối đa diện

Câu 31 Biết 4  2 d

0

x x  x a b c



, trong đó a, b, c là các số nguyên Giá trị của biểu thức

T  a b c là

A T 9 B T 8 C T 10 D T 11

Câu 32 Biết

2x 2x 2x ( , )

Tính tích a b

A

1

8

a b 

1

8

a b 

1

4

a b 

1 4

a b 

Câu 33 Cho số phức z thỏa mãn

3

5

2 2

1

i z

i



 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A z  5

B z  2 5

C Phần ảo của z bằng 0.

D Không tồn tại số phức z thỏa mãn đẳng thức đã cho.

Trang 12

Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn

3

5

2 2

1

i z

i



khẳng định đúng?

A z  5

B z  2 5

C Phần ảo của z bằng 0.

D Không tồn tại số phức z thỏa mãn đẳng thức đã cho.

Hướng dẫn giải

Gọi z x yi x y  , ,   tìm được z 1 2i.

Vậy chọn đáp án A.

Câu 34 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   S x : 2  y2 z2  2 x  6 y  6 0  Bán kính của mặt cầu

đã cho bằng

Câu 35

Cho hình thang Phát biểu nào sau đây là đúng?

Giải thích chi tiết: Cho hình thang Phát biểu nào sau đây là đúng?

A

B

C

Lời giải

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 thpt
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,74 MB