Đề ôn tập toán 12 (458)

Trong không gian tọa độ , gọi là mặt phẳng đi qua hai điểm , và tạo với Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong không gian tọa độ , gọi là mặt phẳng đi qua hai điểm , và tạo với trụ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 12

ÔN TẬP KIẾN THỨC

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 058.

Câu 1 Cho số phức nguyên dương Có bao nhiêu giá trị để là số thực?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho số phức nguyên dương Có bao nhiêu giá trị để là số thực?

Đáp án đúng: D

Câu 3

Với là số thực dương tùy ý, bằng

Câu 4 Trong không gian tọa độ , gọi là mặt phẳng đi qua hai điểm , và tạo với

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Trong không gian tọa độ , gọi là mặt phẳng đi qua hai điểm ,

và tạo với trục một góc bằng Biết phương trình mặt phẳng có dạng

Tính giá trị biểu thức

Lời giải

Trang 2

Giả sử mặt phẳng cắt các trục tại và với

Khi đó phương trình mặt phẳng có dạng là

Gọi lần lượt là hình chiếu của trên và

Thay vào ta được

+ Với , do đó phương trình mặt phẳng là

Câu 5 Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy là h, độ dài đường sinh là l và bán kính của đường tròn

đáy là r Diện tích toàn phần của khối trụ là

Câu 6 Cắt hình nón có chiều cao bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh và tâm của đáy ta được thiết diện là tam giác đều, diện tích của thiết diện bằng

Đáp án đúng: A

Trang 3

Giải thích chi tiết: Cắt hình nón có chiều cao bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh và tâm của đáy ta được thiết diện là tam giác đều, diện tích của thiết diện bằng

A B C D

Lời giải

Gọi thiết diện qua trục là tam giác đều , khi đó

Khi đó diện tích thiết diện là

Câu 7 Hình nào sau đây không có trục đối xứng?

Giải thích chi tiết:

Đường tròn có vô số trục đối xứng, các trục này đi qua tâm đường tròn

Đường thẳng có trục đối xứng trùng với nó

Tam giác đều có trục đối xứng, các trục này đi qua trọng tâm của tam giác đều

Hình hộp xiên không có trục đối xứng

Câu 8 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và thỏa mãn Giá trị

Câu 9 Số tiếp tuyến của dồ thị hàm số song song với đường thẳng d có phương trình là

Câu 10

là

Trang 4

A 1 B 2 C -2 D

Câu 11 Xét các số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất của bằng

Lời giải

Từ tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc đường tròn có tâm , bán kính

Khi đó

Câu 12 Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh , góc giữa đường thẳng và

mặt phẳng bằng Gọi là điểm sao cho Thể tích khối tứ diện bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh , góc giữa đường

thẳng và mặt phẳng bằng Gọi là điểm sao cho Thể tích khối tứ diện

bằng

Lời giải

Trang 5

Trong mặt , kẻ ( )

là hình chiếu của lên

Trang 6

; vuông tại nên

Xét vuông tại có là đường cao nên

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ với gốc tọa độ

Câu 13 Cho hình chữ nhật có Thể tích của vật thể tròn xoay thu được khi quay hình chữ nhật quanh trục bằng?

Khối tròn xoay tạo thành gồm 2 khối bằng nhau: 2 khối nón có thể tích bằng nhau và 2 khối nón cụt có thể tích bằng nhau

Gọi là thể tích khối nón là thể tích khối nón cụt ta có thể tích khối nón tròn xoay cần tìm là

Trang 7

Mặt khác hai tam giác vuông và đồng dạng nên:

Thể tích hình nón cụt

(đvtt)

Giải thích chi tiết: Cho Biết Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lời giải

Ta có

Câu 15 Phương trình có nghiệm là

Vậy phương trình đã cho có nghiệm:

Câu 16 Một hình hộp đứng có đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Trang 8

Hình hộp đứng có đáy là hình thoi có 3 mặt phẳng đối xứng trong đó bao gồm 2 mặt phẳng chứa từng cặp đường chéo song song của mỗi mặt đáy và 1 mặt phẳng cắt ngang tại trung điểm của chiều cao hình hộp Cụ thể,

Câu 17

Cho hàm số xác định trên , có

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng.

B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.

C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng.

D Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

Câu 18

Tập nghiệm của phương trình có bao nhiêu phần tử?

Câu 19

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Tìm giá trị cực đại của hàm số

Câu 20 Phương trình có tập nghiệm là :

tham số để và là các đỉnh của một khối tứ diện có thể tích bằng 5 là

Trang 9

A 1 B C 0 D

Câu 22 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có hai

đúng đường tiệm cận?

Do đó để yêu cầu bài toán thỏa mãn khi ĐTHS có đúng TCĐ

Để có nghiệm phân biệt khác

Câu 24

Cho hàm số xác định trên và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Khi đó hàm số đồng biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định trên và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Khi đó hàm số đồng biến trên khoảng

Lời giải

Từ bảng xét dấu, hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 25

Trang 10

Điểm nào trong hình bên là điểm biểu diễn của số phức

Câu 26 Cho các số thực dương và Rút gọn biểu thức được kết quả là:

Giải thích chi tiết: Cho các số thực dương và Rút gọn biểu thức được kết quả là:

Hướng dẫn giải

Câu 27

Một chuyển động biến đổi có đồ thị gia tốc theo thời gian được biểu diễn ở hình bên So sánh vận tốc tức thời tại thời điểm ; ; ta được

Trang 11

A B

Giải thích chi tiết: Chuyển động có vận tốc tức thời là thì gia tốc tức thời là

Do đó đồ thị hình bên là đồ thị của Theo đồ thị ta có:

, Mà hàm số liên tục trên đoạn nên hàm số đồng biến trên đoạn do đó

, Mà hàm số liên tục trên đoạn nên hàm số nghịch biến trên đoạn do

Ta có:

Câu 28 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A B C D .

Lời giải

Câu 29 Trong không gian , cho biết có hai mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng ,

là bán kính của hai mặt cầu đó Tỉ số bằng

Trang 12

Giải thích chi tiết: Phương trình tham số của đường thẳng là

Giả sử là mặt cầu có tâm , bán kính , tiếp xúc với cả hai mặt phẳng và

tiếp xúc với cả và nên

Như vậy có hai mặt cầu thỏa mãn yêu cầu bài toán, lần lượt có bán kính bằng ; Giả thiết cho nên

Câu 30 Trên tập hợp các số phức, phương trình ( là tham số thực) có nghiệm , Gọi , là điểm biểu diễn của , trên mặt phẳng tọa độ Biết rằng có giá trị của tham số để tam giác có một góc bằng Tổng các giá trị đó bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Vì , , không thẳng hàng nên , không đồng thời là số thực, cũng không đồng thời là số thuần ảo , là hai nghiệm phức, không phải số thực của phương trình

Trang 13

Tam giác cân nên

Suy ra tổng các giá trị cần tìm của bằng

Câu 31

Cho hàm số Đồ thị hàm số trên khoảng như hình vẽ bên Số điểm cực đại của

A B C D .

Lời giải

Ta có:

Câu 33 Với hai số thực và bất kỳ, khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 34

Trang 14

C D

Câu 35 Trong không gian , cho mặt phẳng và mặt cầu

Viết phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng và cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn có bán kính

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho mặt phẳng và mặt cầu

Viết phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng và cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn có bán kính

Lời giải

Câu 36 Cho hình trụ có các đáy là hình tròn tâm và , bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Trên

đường tròn đáy tâm lấy điểm , trên đường tròn đáy tâm lấy điểm sao cho Thể tích khối tứ diện theo là

Trang 15

Kẻ đường sinh Gọi là điểm đối xứng với qua và là hình chiếu của trên đường thẳng

Câu 37 Khối đa diện đều loại là

C Khối bát diện đều D Khối chóp tứ giác đều.

Câu 38 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên và vuông góc với mặt đáy Trên cạnh lấy điểm và đặt Tính thể tích lớn nhất của

Trang 16

Vậy thể tích khối chóp là

Ta có:

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra:

Câu 39 Hình nào dưới đây không phải khối đa diện?

Trang 17

C D

Giải thích chi tiết: Hình nào dưới đây không phải khối đa diện?

Lời giải

Câu 40 Đạo hàm của hàm số trên là

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	1,93 MB