Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (458)

Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Thể tích nước bơm được trong một giây chính là thể tích nước trong ống hình trụ có đường kính 10 và chiều cao là mét.. Giá trị của bằng Đáp án đúng:

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 058.

Câu 1 Gia đình bạn Hoa mua nước từ một xe chở nước sạch Giả sử ống bơm nước có hình trụ, đường kính là

10 , vận tốc nước chảy trong ống bơm là 1 và khi bơm, nước lúc nào cũng đầy ống bơm Tính thể tích nước bơm được, biết rằng thời gian bơm là 15 phút

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Thể tích nước bơm được trong một giây chính là thể tích nước trong ống hình trụ có đường kính 10 và chiều cao là mét

Suy ra bán kính ống là

Câu 2 Cho các số thực dương thỏa mãn Giá trị của bằng

Đáp án đúng: A

thuộc mặt phẳng Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Gọi Khi đó

Trang 2

Suy ra thuộc mặt cầu có tâm và có bán kính

Ta có điểm thuộc mặt phẳng nên khoảng cách từ điểm đến điểm thuộc mặt cầu nhỏ nhất khi chính là hình chiếu của tâm lên mặt phẳng

Vậy

Câu 4 Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức: , trong đó là số vi khuẩn ban đầu,

là tỉ lệ tăng trưởng, là thời gian tăng trưởng Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là con và sau giờ

có con Để số lượng vi khuẩn ban đầu tăng gấp đôi thì thời gian tăng trưởng gần với kết quả nào sau đây nhất:

Đáp án đúng: B

giờ ChọnA Câu 5

Cho đồ thị hàm số trong hình bên Tìm để phương trình có đúng nghiệm?

Câu 6 Một ô tô đang chạy với vận tốc thì người lái xe đạp phanh Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc trong đó là khoảng thời gian được tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Tính quảng đường ô tô di chuyển được trong giây cuối cùng

Trang 3

Lời giải

Ta có

Tại thời điểm lúc bắt đầu tăng tốc thì nên ta có

Suy ra

Tại thời điểm

Câu 7 Cho hình trụ có chiều cao bẳng , hai đường tròn đáy của (T) có tâm lần lượt là , bán kính bằng Trên đường tròn đáy tâm lấy điểm , trên đường tròn đáy tâm lấy điểm sao cho Thể tích khối tứ diện bằng:

Ta có:

+ Với

Xét tam giác có

Vậy

Câu 8 Cho hình chóp ngũ giác đều có tổng diện tích tất cả các mặt là Giá trị lớn nhất của thể tích khối

chóp ngũ giác đều đã cho có dạng , trong đó , là phân số tối giản Hãy tính

:

Trang 4

Gọi hình chóp ngũ giác đều đã cho là có là tâm của đáy , là trung điểm cạnh

và Lại có:

Dễ thấy:

Thể tích khối chóp là:

Trang 5

Vậy: ;

tại ?

Câu 10 Có bao nhiêu số phức đôi một khác nhau thoả mãn và là số thực?

là số thực khi

+ thay vào tìm được

+ thay vào ta có:

Vậy có số phức thoả mãn yêu cầu bài toán

Câu 11 Khối lăng trụ có diện tích đáy là và chiều cao là thì thể tích của khối lăng trụ đó là

Câu 12 Hàm số có đồ thị là hình nào sau đây?

Trang 6

A

Trang 7

C

Câu 13

Cho là các số thực lớn hơn và phương trình có hai nghiệm phân biệt

Trang 8

Khi đó

Câu 14 Tính ta được kết quả là

Câu 16 Tìm nghiệm của phương trình

Câu 17 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng?

Câu 19

Cho là hai số thực dương Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

•

Câu 20 Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng và

B Hàm số nghịch biến trên khoảng và

Trang 9

C Hàm số nghịch biến trên

D Hàm số đồng biến trên

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A Hàm số đồng biến trên

B Hàm số nghịch biến trên khoảng và

C Hàm số đồng biến trên các khoảng và

D Hàm số nghịch biến trên

Lời giải

Tập xác định:

Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng và

Câu 21 Gia đình An làm bể hình trụ có thể tích Đáy bể làm bằng bê tông giá Phần thân làm bằng tôn giá , nắp bằng nhôm giá Hỏi khi chi phí làm bể đạt mức thấp nhất thì tỷ số giữa chiều cao bể và bán kính đáy là bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao của bể là , bán kính đáy là , điều kiện:

Diện tích xung quanh của hình trụ là , diện tích đáy là

Ta có bảng biến thiên

Trang 10

Do đó chi phí làm bể thấp nhất khi Vậy

;

………

Câu 23

Câu 24 Một vật đang chuyển động với vận tốc thì thay đổi vận tốc với gia tốc được tính theo thời gian là Tính quãng đường vật đi được kể từ thời điểm thay đổi gia tốc đến lúc vật đạt vận tốc bé nhất ?

Giải thích chi tiết: Vận tốc của vật khi thay đổi là:

Có , suy ra vận tốc của vật đạt bé nhất khi

Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó:

Câu 25 Cho khối lập phương có diện tích một mặt là 16 Thể tích khối lập phương đó bằng:

Trang 11

Giải thích chi tiết: Cho khối lập phương có diện tích một mặt là 16 Thể tích khối lập phương đó bằng:

A.512 B C D

Câu 26 Bán kính của khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có cạnh là:

Câu 27 Cho hai số thực khác và Tính giá trị của bằng

Câu 28

Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ , cho thì tọa độ

là

Lời giải

+) Ta có

Câu 30 Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Câu 31 Cho số phức với , là các số thực bất kỳ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Môđun của bằng B Số và có môđun khác nhau.

C Phần ảo của là D không phải là số thực

Giải thích chi tiết: Cho số phức với , là các số thực bất kỳ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 12

A Phần ảo của là B Môđun của bằng

C không phải là số thực D Số và có môđun khác nhau.

Lời giải

Câu 32

Câu 33 Phương trình với Xác định nếu phương trình nhận làm một nghiệm

Giải thích chi tiết: Thay vào phương trình, ta có

Câu 34 Trong tập hợp các số phức, cho phương trình ( là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho

Giải thích chi tiết: Trong tập hợp các số phức, cho phương trình ( là tham

số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho

A B C D .

Lời giải

Ta có

T h1

:

Phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt, khi đó:

Khi đó phương trình có 2 nghiệm phức là 2 số phức liên hợp của nhau, ta luôn có

Trang 13

Với Vậy có giá trị nguyên dương cần tìm.

Câu 35 Số phức liên hợp của số phức là

Giải thích chi tiết: Ta có

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 thi thpt
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,35 MB