Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (458)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 023 Câu 1 Cho tứ diện có ( lần lượt là trung điểm của và ) Số đo góc[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 023.

Câu 1 Cho tứ diện có ( lần lượt là trung điểm của và ) Số đo góc giữa hai đường thẳng và là

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho tứ diện có ( lần lượt là trung điểm của và ) Số đo góc giữa hai đường thẳng và là

Lời giải

Gọi là trung điểm của Khi đó song song với và song song với

Câu 2 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0; ] là:

Trang 2

A 6 B 9 C D 1

Đáp án đúng: A

Câu 3 Viết phương trình mặt cầu đi qua hai điểm và có tâm thuộc đường thẳng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Viết phương trình mặt cầu đi qua hai điểm và có tâm thuộc đường thẳng

Lời giải

Phương trình tham số của đường thẳng

Do

Do mặt cầu đi qua 2 điểm nên

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là:

Câu 4 Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành, đường thẳng

(như hình vẽ bên) Hỏi cách tính nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Chọn

B.

Câu 5 Từ các chữ số Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau và

số đó phải chia hết cho 5?

Trang 3

Đáp án đúng: B

Câu 6

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Câu 7 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và bằng

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các

A B C D

Lời giải

Diện tích của hình phẳng đã cho là

Câu 8

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Trang 4

A B .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm?

A B C Vô nghiệm.D

Lời giải

Phương trình , dựa vào đồ thị ta thấy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt

Trang 5

Câu 9 Cho hai số phức thỏa mãn và Tìm giá trị lớn

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

A B C D

Lời giải

Câu 10 Cho lăng trụ tam giác đều có , góc giữa và mặt đáy là Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho

Câu 11 Tìm tất cả các giá trị nguyên của trên thỏa mãn

Câu 12

Trang 6

A B

Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho Tọa độ của vectơ là

Câu 14 Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng

có phương trình là

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng vuông góc với đường thẳng suy ra nó có một vectơ pháp

Vậy mặt phẳng đi qua điểm và nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:

khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

Giải thích chi tiết:

Ta tính được

Câu 16 Cho hàm số Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn nhất

Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận]

Trang 7

Hàm số có cực đại , cực tiểu khi và chỉ khi :

Tọa độ điểm cực trị

Phương trình đường thẳng :

,

= Vậy S đạt giá trị lớn nhất

[Phương pháp trắc nghiệm]

Vậy S đạt giá trị lớn nhất

là ước của Khẳng định nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Cho các tập hợp là bội của ; là bội của ; là ước của ; là ước của Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải:

Do đó

Câu 18 Cho hình nón đỉnh với đáy là đường tròn tâm bán kính Gọi là một điểm nằm trên mặt

phẳng đáy sao cho Giả sử là điểm nằm trên đường tròn sao cho Biết rằng tam giác vuông cân tại Khi đó, diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón là:

Trang 8

A B

Câu 19 Thể tích khối hộp chữa nhật có ba kích thước lần lượt và là

Giải thích chi tiết: Thể tích khối hộp chữa nhật có ba kích thước lần lượt và là

Lời giải

Thể tích khối hộp chữa nhật có ba kích thước lần lượt và là

Câu 20 Cho các số phức Khẳng định nào trong các khẳng định sau là khẳng định đúng?

A (I) và (III) đúng B (I) và (II) đúng.

C (II) và (III) đúng D Tất cả (I), (II), (III) đều đúng.

Giải thích chi tiết: Cho các số phức Khẳng định nào trong các khẳng định sau là khẳng định đúng?

A (I) và (II) đúng B (I) và (III) đúng.

C (II) và (III) đúng D Tất cả (I), (II), (III) đều đúng.

Câu 21 Một cái nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ không nắp chiều cao của nồi 60cm, diện tích đáy là

Hỏi họ cần miếng kim loại hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng là bao nhiêu để làm thân nồi đó

A Chiều dài cm chiều rộng 60cm B Chiều dài cm chiều rộng 60cm

C Chiều dài 65cm chiều rộng 60cm D Chiều dài 180cm chiều rộng 60cm.

Giải thích chi tiết: Chiều rộng là chiều cao hình trụ: 60cm Bán kính đáy là R = 30 Chu vi đáy bằng chiều dài:

Câu 22 Trong các tập sau, tập hợp nào có đúng một tập hợp con?

Câu 23 Biết thì tính theo a và b bằng:

Câu 24 Tính diện tích xung quanh của hình trụ bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6

Trang 9

A B C D

Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh của hình trụ bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6 là

Câu 25

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực?

Câu 26

Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 27 Tập xác định của HS là

Câu 28 Tập nghiệm của bất phương trình

Câu 29 Cho cấp số cộng thỏa mãn và tổng hai số hạng đầu bằng 9 Số hạng bằng:

Trang 10

A B C D .

Câu 31

Cho khối trụ có bán kính đáy và chiều cao Tính thể tích khối trụ đó

Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có bán kính đáy và chiều cao Tính thể tích khối trụ đó

Lời giải

Câu 32 ~Hàm số có tập xác định là:

Câu 33

Hai chiếc ly đựng chất lỏng giống hệt nhau, mỗi chiếc có phần chứa chất lỏng là một khối nón có chiều cao (mô tả như hình vẽ) Ban đầu chiếc ly thứ nhất chứa đầy chất lỏng, chiếc ly thứ hai để rỗng Người ta chuyển chất lỏng từ ly thứ nhất sang ly thứ hai sao cho độ cao của cột chất lỏng trong ly thứ nhất còn Tính chiều cao của cột chất lỏng trong ly thứ hai sau khi chuyển (độ cao của cột chất lỏng tính từ đỉnh của khối nón đến mặt chất lỏng - lượng chất lỏng coi như không hao hụt khi chuyển Tính gần đúng với sai số

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Gọi , và theo thứ tự là bán kính của chiếc ly, bán kính của khối chất lỏng còn lại trong ly thứ nhất và bán kính của khối chất lỏng trong ly thứ hai (sau khi chuyển chất lỏng từ ly thứ nhất sang ly thứ hai)

Trang 11

Ta có và

Thể tích của khối chất lỏng được chuyển từ ly thứ nhất sang ly thứ hai là

Từ và ta có

Câu 34 Tập giá trị của hàm số là khoảng nào sau đây?

Câu 35

Cho hàm số liên tục trên R và có đồ thị như hình Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	0,94 MB