Đề ôn tập toán 12 (449)

Tỉ số bằng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương trình tham số của đường thẳng là.. Xét các số phức thỏa mãn Gọi lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức Tỉ s

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 12

ÔN TẬP KIẾN THỨC

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 049.

Câu 1 Trong không gian , cho biết có hai mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng , tiếp

bán kính của hai mặt cầu đó Tỉ số bằng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Phương trình tham số của đường thẳng là

Giả sử là mặt cầu có tâm , bán kính , tiếp xúc với cả hai mặt phẳng và

tiếp xúc với cả và nên

Như vậy có hai mặt cầu thỏa mãn yêu cầu bài toán, lần lượt có bán kính bằng ; Giả thiết cho nên

Trang 2

A B C D

Giải thích chi tiết:

Mà

Khi đó

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho Biết Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lời giải

Ta có

Trang 3

Vậy Suy ra

Câu 4 Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường , , và

quay xung quanh trục bằng

Đáp án đúng: D

Câu 5 Phương trình có nghiệm là

Vậy phương trình đã cho có nghiệm:

Câu 6 Xét các số phức thỏa mãn Gọi lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức Tỉ số bằng

Đáp án đúng: A

Lời giải

Ta có

⏺ tập hợp điểm biểu diễn số phức nằm ngoài hoặc trên đường tròn có tâm bán kính

⏺ tập hợp điểm biểu diễn số phức nằm trong hoặc trên đường tròn có tâm

bán kính

Từ và suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức là phần tô đậm trong hình vẽ (có tính biên)

Trang 4

Gọi là đường thẳng có phương trình Khi đó để bài toán có nghiệm (tồn tại số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán) thì đường thẳng và miền tô đậm phải có điểm chung Dấu xảy ra khi

✔ đạt được khi

Câu 7

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Câu 8 Cho các số thực dương và Rút gọn biểu thức được kết quả là:

Giải thích chi tiết: Cho các số thực dương và Rút gọn biểu thức được kết quả là:

Hướng dẫn giải

Trang 5

Câu 9 Cho hai số phức là hai nghiệm của phương trình , biết Giá

trị của biểu thức bằng

Ta có:

Vậy số phức có mô đun bằng 1

là hàm số lẻ

đồng biến trên

Với điều kiện trên,

(vì là hàm số lẻ)

Trang 6

(vì đồng biến trên )

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là

A B C D .

Lời giải

Ta có:

Câu 12 Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy là h, độ dài đường sinh là l và bán kính của đường tròn

đáy là r Diện tích toàn phần của khối trụ là

Câu 13 Trong hệ tọa độ Oxyz cho điêm M(3;1;-2) Điểm N đối xứng với M qua trục Ox có tọa độ là:

Câu 14 Cho số phức thỏa mãn điều kiện: Giá trị lớn nhất của là số có dạng

với , , Giá trị của là

Trang 7

Ta có

Thế vào ta được:

Áp dụng bất đẳng thức Bunhia-copski ta được:

Dấu đẳng thức xảy ra khi:

Câu 15 Bán kính của khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có cạnh là:

và mặt phẳng đáy bằng Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp

Câu 17 Đạo hàm của hàm số trên là

Câu 18 Cho hàm số với là tham số thực có tất cả bao nhiêu giá trị của thỏa mãn

?

Câu 19 Cho hình chóp có vuông tại , Cạnh bên vuông góc với đáy

và Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Trang 8

A B C D

Câu 20 Số tiếp tuyến của dồ thị hàm số song song với đường thẳng d có phương trình là

Câu 21 Trong không gian tọa độ , gọi là mặt phẳng đi qua hai điểm , và tạo

Tính giá trị biểu thức

Giải thích chi tiết: Trong không gian tọa độ , gọi là mặt phẳng đi qua hai điểm ,

và tạo với trục một góc bằng Biết phương trình mặt phẳng có dạng

Tính giá trị biểu thức

Lời giải

Khi đó phương trình mặt phẳng có dạng là

Gọi lần lượt là hình chiếu của trên và

Trang 9

Trong tam giác vuông có

Thay vào ta được

+ Với , do đó phương trình mặt phẳng là

Câu 22 Cho hình trụ có các đáy là hình tròn tâm và , bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Trên

đường tròn đáy tâm lấy điểm , trên đường tròn đáy tâm lấy điểm sao cho Thể tích khối tứ diện theo là

Kẻ đường sinh Gọi là điểm đối xứng với qua và là hình chiếu của trên đường thẳng

Trang 10

A B

Lời giải

Câu 24 Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh , góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng Gọi là điểm sao cho Thể tích khối tứ diện bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh , góc giữa đường

thẳng và mặt phẳng bằng Gọi là điểm sao cho Thể tích khối tứ diện

bằng

Lời giải

Trang 11

Trong mặt , kẻ ( )

là hình chiếu của lên

Trang 12

; vuông tại nên

Xét vuông tại có là đường cao nên

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ với gốc tọa độ

Câu 25

Cho hàm số xác định trên và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Khi đó hàm số đồng biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định trên và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Khi đó hàm số đồng biến trên khoảng

Lời giải

Từ bảng xét dấu, hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 26

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Hình chiếu vuông góc của trên là điểm thỏa

Tính theo thể tích của khối chóp

Trang 13

C D

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh Tam giác

vuông tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Hình chiếu vuông góc của trên

Câu 27

là

Câu 28 Hình nào dưới đây không phải khối đa diện?

Giải thích chi tiết: Hình nào dưới đây không phải khối đa diện?

Lời giải

Trang 14

Vì nên

Câu 30 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và thỏa mãn Giá trị

Câu 31 Một hình hộp đứng có đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Hình hộp đứng có đáy là hình thoi có 3 mặt phẳng đối xứng trong đó bao gồm 2 mặt phẳng chứa từng cặp đường chéo song song của mỗi mặt đáy và 1 mặt phẳng cắt ngang tại trung điểm của chiều cao hình hộp Cụ thể,

Câu 33

Câu 34 Cho hình trụ có bán kính r = a√3, khoảng cách giữa hai đáy là 3a Thể tích của khối trụ là:

Trang 15

C D

Câu 35 Điểm biểu diễn của số phức là

Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn của số phức là

Câu 36

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Tìm giá trị cực đại của hàm số

Câu 38 Trên tập hợp các số phức, phương trình ( là tham số thực) có nghiệm , Gọi , là điểm biểu diễn của , trên mặt phẳng tọa độ Biết rằng có giá trị của tham số để tam giác có một góc bằng Tổng các giá trị đó bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Vì , , không thẳng hàng nên , không đồng thời là số thực, cũng không đồng thời là số thuần ảo , là hai nghiệm phức, không phải số thực của phương trình

Trang 16

và

Tam giác cân nên

Suy ra tổng các giá trị cần tìm của bằng

Câu 39

Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật Một mặt phẳng không qua và song song với đáy cắt

trên mặt phẳng đáy Khi thể tích khối đa diện đạt giá trị lớn nhất, tỉ số bằng

Lời giải

Do đồng dạng với theo tỉ số nên

Ta có

Câu 40 Khối đa diện đều loại là

C Khối chóp tứ giác đều D Khối bát diện đều.

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,82 MB