Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (449)

Cho hàm số là hàm số bậc bốn và có bảng biến thiên như sau Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số là hàm số bậc bốn và có bảng biến thi

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 023.

Câu 1

Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy là , chiều cao và độ dài đường sinh là Gọi

lần lượt là diện tích xung quanh và thể tích của khối nón Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

Đáp án đúng: C

Câu 2

Cho hàm số là hàm số bậc bốn và có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho hàm số là hàm số bậc bốn và có bảng biến thiên như sau

Trang 2

Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận

A B C D .

Lời giải

+ Mẫu của là một đa thức bậc nên nên tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng

nên

của đồ thị

đồ thị

thị

Vậy đồ thị hàm số có 5 đường tiệm cận.

Câu 3

Trang 3

Cho hai hàm số ) và Đồ thị hai hàm số và được cho ở hình bên dưới Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

Đáp án đúng: D

Đồ thị hai hàm số và được cho ở hình bên dưới Tính diện tích hình phẳng giới hạn

A B C D

Lời giải

Trang 4

Ta thấy đồ thị hàm số và đồ thị hàm số cắt nhau tại đúng ba điểm phân biệt với các hoành

độ nên phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt là Do đó ta có

Theo đề

Suy ra

ss Diện tích hình phẳng đã cho là

Câu 4 Có bao nhiêu bộ số với , là các số nguyên thuộc đoạn để phương trình

có nghiệm ?

Giải thích chi tiết:

Trang 5

Đặt

6 cách chọn có 18 bộ

nghịch biến trên khoảng khi có 2 cách chọn , 6 cách chọn có 12 bộ Vậy tổng số có bộ

Câu 5

Đáp án đúng: A

Câu 6 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng là

Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường

Câu 7 Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm Tiếp tuyến của tại có phương trình là

Câu 8 Điểm thuộc mặt cầu tâm bán kính khi và chỉ khi

Trang 6

Câu 9 Trong không gian với hệ trục , cho điểm và mặt phẳng Tìm phương trình đường thẳng qua và vuông góc với

đúng?

Câu 11 Cho hình nón có đường cao bằng bán kính đáy và bằng 8(cm) Diện tích xung quanh của hình nón đã cho là

A 64 π√3(cm2) B 64 π(c m2).

C 128 π(cm2) D 64 π√2(cm2).

Giải thích chi tiết: Ta có r=h=8(cm)⇒l=√r2+h2=√82+82=8√2(cm)

Diện tích xung quanh của hình nón làS xq =πrl=π 8.8√2=64 π√2(c m2)

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 13

Cho khối bát diện đều

Chọn khẳng định sai?

A Các điểm cùng thuộc một mặt phẳng

B Các điểm cùng thuộc một mặt phẳng

C Các điểm cùng thuộc một mặt phẳng

D Các điểm cùng thuộc một mặt phẳng

Trang 7

Câu 14

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 15

Hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

Câu 16

Cho khối nón (N) có bán kính đáy bằng 3 và thể tích bằng Tính diện tích xung quanh của hình nón

Câu 17

Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây?

Trang 8

A y= 13x3− x2+1. B y=x4− x2+1.

C y=− 1

3x

3− x+1

, tính

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trang 9

C D

Hướng dẫn giải

Câu 20 Trong không gian , cho các điểm Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho các điểm Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm là

Lời giải

Đường thẳng đi qua điểm , có vectơ chỉ phương nên có phương trình

Trang 10

Câu 21 Tìm tất cả các giá trị thỏa mãn đẳng thức ?

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 22 Một lực 50 N cần thiết để kéo căng một chiếc lò xo có độ dài tự nhiên 5 cm đến 10 cm Hãy tìm công

sinh ra khi kéo lò xo từ độ dài từ 10 cm đến 13 cm?

A 1,95J B 10000 J C 1000 J D 1,59 J.

Giải thích chi tiết: Theo định luật Hooke, khi chiếc lò xo bị kéo căng thêm m so với độ dài tự nhiên thì chiếc

lò xo trì lại với một lực Khi kéo căng lò xo từ 5 cm đến 10 cm, thì nó bị kéo căng thêm 5 cm = 0,05

Do đó: và công được sinh ra khi kéo căng lò xo từ 10 cm đến 13 cm là:

Câu 23 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Tập xác định:

Đạo hàm:

Trang 11

Câu 24

Cho số phức Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức là điểm nào?

Giải thích chi tiết: Cho số phức Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức là điểm nào?

Lời giải

Ta có Như vậy điểm có tọa độ biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ

Câu 25 Rút gọn biểu thức 12√a3b2

A a14b16 B a34b16 C a14b13 D a12b16

Câu 26 Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm Biết Khẳng định nào

sau đây sai?

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm Biết Khẳng

định nào sau đây sai?

Lời giải

* Do là tâm của hình thoi nên là trung điểm của và

Do nên tam giác cân tại

Trang 12

* Ta có

Vậy đáp án B sai.

Câu 28 Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, , cạnh bên vông góc với đáy

và đường thẳng tạo với góc Tính thể tích của khối chóp theo

Câu 29 Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số

Giải thích chi tiết: Tìm tiệm cận đứng:

là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Suy ra là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Tìm tiệm cận ngang:

Suy ra là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Vậy đồ thị hàm số đã cho có ba đường tiệm cận

Câu 30

Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 13

A (− ∞;− 1 ). B (1;+∞). C (− ∞;1). D (− 1;+∞ ).

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A (1;+∞) B (− ∞;1) C (− 1;+∞ ) D (− ∞;− 1 ).

Lời giải

Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (− ∞;− 1) và (− 1;1)

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (− ∞;− 1)

Câu 32

Cho các hàm số có đồ thị như hình vẽ

Chọn mệnh đề đúng?

Câu 34 Tam giác ABC vuông tại A có ^B=30 ∘ Khẳng định nào sau đây sai?

Trang 14

A cosC= 12. B cos B= 1

√3. C sin C=√3

2 . D sin B= 12.

Câu 35

Tìm các khoảng đồng biến hàm số

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,26 MB