Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (449)

Thể tích khối lập phương đó bằng: Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho khối lập phương có diện tích một mặt là 16.. Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Thể tích nước bơm được trong m

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 049.

Câu 1 Cho khối lập phương có diện tích một mặt là 16 Thể tích khối lập phương đó bằng:

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho khối lập phương có diện tích một mặt là 16 Thể tích khối lập phương đó bằng:

A.512 B C D

Câu 2 Gia đình bạn Hoa mua nước từ một xe chở nước sạch Giả sử ống bơm nước có hình trụ, đường kính là

10 , vận tốc nước chảy trong ống bơm là 1 và khi bơm, nước lúc nào cũng đầy ống bơm Tính thể tích nước bơm được, biết rằng thời gian bơm là 15 phút

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Thể tích nước bơm được trong một giây chính là thể tích nước trong ống hình trụ có đường kính 10 và chiều cao là mét

Suy ra bán kính ống là

Câu 3 Phương trình với Xác định nếu phương trình nhận làm một nghiệm

Giải thích chi tiết: Thay vào phương trình, ta có

Trang 2

của khối chóp S.ABC.

Câu 5

Đáp án đúng: B

Câu 6

Giải thích chi tiết: chọn D

ĐK: x>0

So với ĐK nên có tập nghiệm

Câu 7

qua điểm nào sau đây

Trang 3

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai mặt phẳng Phương trình mặt phẳng chứa giao tuyến của và cắt tia tại các điểm sao cho đi qua điểm nào sau đây

Lời giải

Thay các tọa độ điểm vào ta có A là điểm thuộc mặt phẳng

Câu 8 Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao là

Câu 9 Có bao nhiêu số nguyên dương thỏa mãn bất phương trình ?

Câu 10

như hỉnh bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số , và các đường

Trang 4

A B C D

Câu 11 Một vật đang chuyển động với vận tốc thì thay đổi vận tốc với gia tốc được tính theo thời gian là Tính quãng đường vật đi được kể từ thời điểm thay đổi gia tốc đến lúc vật đạt vận tốc bé nhất ?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Vận tốc của vật khi thay đổi là:

Có , suy ra vận tốc của vật đạt bé nhất khi

Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó:

Trang 5

Câu 12 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, tam giác SBC đều cạnh a và nằm trong mặt

phẳng vuông góc với đáy Thể tích V của khối chóp S.ABC là:

Phương pháp:

+) Gọi H là trung điểm của BC

+) Tính thể tích khối chóp

Cách giải:

Gọi H là trung điểm của BC (do tam giác SBC đều)

Ta có:

Khi đó

Ta có: Tam giác SBC đều cạnh a

Tam giác ABC vuông cân tại A

Phương pháp:

Khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang vuông đó quanh cạnh CD ghép bởi 1 khối nón tròn xoay và 1 khối trụ tròn xoay

Cách giải:

Kẻ

Do

Khối nón tròn xoay có đường cao , bán kính đáy có thể tích là:

Khối trụ tròn xoay có đường cao , bán kính đáy có thể tích là:

Trang 6

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang vuông đó quanh cạnh CD là:

Câu 13 Khối cầu (S) có diện tích bằng thì có thể tích là

Giải thích chi tiết: (VD) Cho hình nón đỉnh , đáy là hình tròn tâm có đường kính bằng , góc ở đỉnh của hình nón là Cắt hình nón bởi mặt phẳng qua đỉnh tạo thành tam giác đều , trong đó , thuộc đường tròn đáy Diện tích tam giác bằng

Giải: ID = IS = 3,

Câu 14 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, thể tích là Điểm di động trên cạnh

đặt Mặt phẳng qua và song song với cắt thứ tự tại Thể tích khối chóp

lớn nhất khi

Lời giải

Trang 7

Vì nên suy ra

Ta có

Chú ý: Ta có thể tính theo cách khác:

Câu 15 Bán kính của khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có cạnh là:

Câu 16 Họ nguyên hàm của hàm số là:

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 17 Tìm nguyên hàm của hàm số

Câu 18 Diện tích xung quanh của một hình nón có đường sinh bằng và đường kính đáy bằng là:

Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh của một hình nón có đường sinh bằng và đường kính đáy bằng

là:

Lời giải

Diện tích xung quanh của hình nón là:

.

Trang 8

Câu 19 Cho các hàm số và liên tục trên Tìm mệnh đề sai.

Câu 20 Gia đình An làm bể hình trụ có thể tích Đáy bể làm bằng bê tông giá Phần thân làm bằng tôn giá , nắp bằng nhôm giá Hỏi khi chi phí làm bể đạt mức thấp nhất thì tỷ số giữa chiều cao bể và bán kính đáy là bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao của bể là , bán kính đáy là , điều kiện:

Diện tích xung quanh của hình trụ là , diện tích đáy là

Ta có bảng biến thiên

Trang 9

Giải thích chi tiết: ;

;

………

Câu 22 Cho hình trụ có chiều cao bẳng , hai đường tròn đáy của (T) có tâm lần lượt là , bán kính bằng Trên đường tròn đáy tâm lấy điểm , trên đường tròn đáy tâm lấy điểm sao cho Thể tích khối tứ diện bằng:

Ta có:

+ Với

Xét tam giác có

Vậy

Câu 23

Câu 24 Cho các số thực dương thỏa mãn Giá trị của bằng

Trang 10

Câu 25

Cho đồ thị sau:

Đồ thị đã cho là của hàm số nào sau đây:

Câu 26 Cho các số thực sao cho phương trình có hai nghiệm phức với phần thực là

Giải thích chi tiết: Cho các số thực sao cho phương trình có hai nghiệm phức với phần thực là số nguyên và thỏa mãn và là số thuần ảo Khi đó, bằng

A B C D

Lời giải

Trường hợp 1: Nếu các nghiệm của phương trình là các số thực thì

mâu thuẫn với giả thiết

Trường hợp 2: Các nghiệm phức của phương trình không là các số thự C

Lại có

là một số thuần ảo

Trang 11

Vì vậy theo Viet ta có:

Câu 27 Tất cả nguyên hàm của hàm số là

A

B

C

D

Câu 29 Một ô tô đang chạy với vận tốc thì người lái xe đạp phanh Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc trong đó là khoảng thời gian được tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Tính quảng đường ô tô di chuyển được trong giây cuối cùng

Lời giải

Ta có

Tại thời điểm lúc bắt đầu tăng tốc thì nên ta có

Suy ra

Tại thời điểm

Câu 30

Câu 31 Nghiệm của phương trình: là:

Trang 12

Câu 32

Câu 33 Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh và , Thể tích của khối chóp là

Câu 34

Cho hàm số bảng biến thiên của hàm số như sau

Số điểm cực trị của hàm số là

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 thi thpt có giải thích
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,08 MB