Đề ôn tập toán 12 (442)

Khi thể tích khối đa diện đạt giá trị lớn nhất, tỉ số bằng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải.. Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường , , và quay xung

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 12

ÔN TẬP KIẾN THỨC

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 042.

Câu 1

Cho hàm số xác định trên , có

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng.

B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng.

C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.

D Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

Đáp án đúng: A

Câu 2 Cho hình nón có bán kính đáy bằng và chiều cao bằng Diện tích xung quanh của hình nón bằng

Câu 3

Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật Một mặt phẳng không qua và song song với đáy cắt

trên mặt phẳng đáy Khi thể tích khối đa diện đạt giá trị lớn nhất, tỉ số bằng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Do đồng dạng với theo tỉ số nên

Trang 2

Ta có

Câu 4 Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường , , và

quay xung quanh trục bằng

Câu 5 Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước Thể tích của khối hộp đã cho bằng

Đáp án đúng: B

Câu 6

Đáp án đúng: D

Câu 7 Cho các số thực dương và Rút gọn biểu thức được kết quả là:

Giải thích chi tiết: Cho các số thực dương và Rút gọn biểu thức được kết quả là:

Hướng dẫn giải

Câu 8 Cho số phức nguyên dương Có bao nhiêu giá trị để là số thực?

Trang 3

A 25 B 28 C 26 D 27.

Giải thích chi tiết: Cho số phức nguyên dương Có bao nhiêu giá trị để là số thực?

Câu 9 Cho hai số phức là hai nghiệm của phương trình , biết Giá

trị của biểu thức bằng

Ta có:

Vậy số phức có mô đun bằng 1

Câu 10 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên và vuông góc với mặt đáy Trên cạnh lấy điểm và đặt Tính thể tích lớn nhất của

Vậy thể tích khối chóp là

Trang 4

Xét hàm số trên khoảng

Ta có:

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra:

Câu 11

Trang 5

Giải thích chi tiết: Ta có

Bảng biến thiên

Trang 6

Lại có

Vậy có giá trị nguyên của thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 13

là

Câu 14 Điểm biểu diễn của số phức là

Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn của số phức là

Câu 15 Cắt hình nón có chiều cao bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh và tâm của đáy ta được thiết diện là tam giác đều, diện tích của thiết diện bằng

Giải thích chi tiết: Cắt hình nón có chiều cao bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh và tâm của đáy ta được thiết diện là tam giác đều, diện tích của thiết diện bằng

A B C D

Lời giải

Trang 7

Gọi thiết diện qua trục là tam giác đều , khi đó

Khi đó diện tích thiết diện là

Câu 16 Trong không gian tọa độ , gọi là mặt phẳng đi qua hai điểm , và tạo với trục một góc bằng Biết phương trình mặt phẳng có dạng Tính giá trị biểu thức

Giải thích chi tiết: Trong không gian tọa độ , gọi là mặt phẳng đi qua hai điểm ,

và tạo với trục một góc bằng Biết phương trình mặt phẳng có dạng

Tính giá trị biểu thức

Lời giải

Khi đó phương trình mặt phẳng có dạng là

Gọi lần lượt là hình chiếu của trên và

Trang 8

Có nên hay

Suy ra góc giữa trục và mặt phẳng là

Thay vào ta được

+ Với , do đó phương trình mặt phẳng là

Câu 17

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Tìm giá trị cực đại của hàm số

Câu 19 Khối đa diện đều loại là

A Khối bát diện đều B Khối tứ diện đều.

C Khối lập phương D Khối chóp tứ giác đều.

Câu 20 Trong không gian , cho biết có hai mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng ,

là bán kính của hai mặt cầu đó Tỉ số bằng

Giải thích chi tiết: Phương trình tham số của đường thẳng là

Trang 9

Giả sử là mặt cầu có tâm , bán kính , tiếp xúc với cả hai mặt phẳng và

tiếp xúc với cả và nên

Như vậy có hai mặt cầu thỏa mãn yêu cầu bài toán, lần lượt có bán kính bằng ; Giả thiết cho nên

Câu 21

Cho số phức thỏa mãn là số thuần ảo Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức là:

A Hình tròn tâm , bán kính (không kể biên)

B Đường tròn tâm , bán kính

C Hình tròn tâm , bán kính (kể cả biên)

D Đường tròn tâm , bán kính bỏ đi một điểm

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn là số thuần ảo Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức là:

A.Đường tròn tâm , bán kính

B.Hình tròn tâm , bán kính (kể cả biên)

C.Hình tròn tâm , bán kính (không kể biên)

D.Đường tròn tâm , bán kính bỏ đi một điểm

Hướng dẫn giải

Gọi là điểm biểu diễn số phức

Ta có:

Cách 2: Sử dụng Casio:

Trang 10

Mode 2 (CMPLX), nhập CALC A = 1000 , B =100.

Ra kết quả: 1009999 +2000i =

Chú ý đối với cách 2 câu này chỉ loại được 2 đáp án và học sinh có thể chọn ngay đáp án D

Nên nhớ Casio chỉ dùng khi các em đã hiểu và làm thành thạo ở cách 1

Câu 22

Cho hàm số xác định trên và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Khi đó hàm số đồng biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định trên và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Khi đó hàm số đồng biến trên khoảng

Lời giải

Từ bảng xét dấu, hàm số đồng biến trên khoảng

là hàm số lẻ

đồng biến trên

Trang 11

Xét bất phương trình Điều kiện:

Với điều kiện trên,

(vì là hàm số lẻ) (vì đồng biến trên )

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là

Câu 24 Biết số phức thỏa mãn và có giá trị nhỏ nhất Phần thực của số phức bằng:

Giải thích chi tiết: Đặt ( , )

Khi đó

Thay vào ta được:

Vậy phần thực của số phức là

Câu 25 Hình nào sau đây không có trục đối xứng?

Đường tròn có vô số trục đối xứng, các trục này đi qua tâm đường tròn

Trang 12

Đường thẳng có trục đối xứng trùng với nó.

Tam giác đều có trục đối xứng, các trục này đi qua trọng tâm của tam giác đều

Hình hộp xiên không có trục đối xứng

Câu 26

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh Tam giác vuông tại

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Hình chiếu vuông góc của trên là điểm thỏa

Tính theo thể tích của khối chóp

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh Tam giác

vuông tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Hình chiếu vuông góc của trên

Câu 27 Xét hai số phức thỏa mãn và Giá trị lớn nhất

bằng

Lời giải

Do đó

Áp dụng bất đẳng thức , ta có

Trang 13

Câu 28 Một khối trụ có bán kính đáy bằng 5 Một mặt phẳng song song với trục của khối trụ và cách trục một

khoảng bằng 3 cắt khối trụ theo thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích là 40 Thể tích của khối trụ đã cho là

Câu 29 Cho hình trụ có các đáy là hình tròn tâm và , bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Trên

đường tròn đáy tâm lấy điểm , trên đường tròn đáy tâm lấy điểm sao cho Thể tích khối tứ diện theo là

Kẻ đường sinh Gọi là điểm đối xứng với qua và là hình chiếu của trên đường thẳng

Câu 30 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có hai

Trang 14

Câu 31

Câu 32 Trên tập hợp các số phức, phương trình ( là tham số thực) có nghiệm , Gọi , là điểm biểu diễn của , trên mặt phẳng tọa độ Biết rằng có giá trị của tham số để tam giác có một góc bằng Tổng các giá trị đó bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Vì , , không thẳng hàng nên , không đồng thời là số thực, cũng không đồng thời là số thuần ảo , là hai nghiệm phức, không phải số thực của phương trình

Tam giác cân nên

Suy ra tổng các giá trị cần tìm của bằng

Câu 33 Cho hình trụ có bán kính r = a√3, khoảng cách giữa hai đáy là 3a Thể tích của khối trụ là:

Trang 15

Câu 34 Có bao nhiêu số nguyên của tham số thực để đồ thị hàm số có đúng đường tiệm cận?

Do đó để yêu cầu bài toán thỏa mãn khi ĐTHS có đúng TCĐ

Để có nghiệm phân biệt khác

Câu 35 Trên tập số phức, xét phương trình với là các tham số thực Có bao nhiêu cặp số thỏa mãn phương trình đã cho có hai nghiệm và ?

Câu 36 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A B C D .

Lời giải

Thể tích khối lăng trụ là:

Câu 37 Đạo hàm của hàm số trên là

Câu 38

Cho hàm số Đồ thị hàm số trên khoảng như hình vẽ bên Số điểm cực đại của

Trang 16

A B C D

và mặt phẳng đáy bằng Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp

Câu 40

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,67 MB