Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (442)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 023 Câu 1 Cho tứ diện có cạnh vuông góc với mặt phẳng và , , , Khoảng[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 023.

Câu 1 Cho tứ diện ABCD có cạnh DA vuông góc với mặt phẳng ABC

và AB 3cm, AC 4cm,

6 cm

AD  , BC 5cm Khoảng cách từ A đến mặt phẳng BCD

bằng

A

6

cm

12 cm

Đáp án đúng: A

Câu 2

Hàm số yf x 

liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên dưới

Biết f 4  f  8

, khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên bằng

A 4 B f  8 . C f  4. D 9

Đáp án đúng: B

Câu 3 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y2 x2 trên đoạn 1;3

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y2 x2 trên đoạn 1;3

A 1 B 2 C 4 D 1

Lời giải

Hàm số y2 x2 liên tục trên đoạn 1;3 và 1 0,  1;3

2

x

Do đó hàm số luôn đồng biến trên đoạn 1;3

Vậy    

1;3

miny y 1 2

Câu 4 Đồ thị của hàm số y x 4 x2 đi qua điểm nào trong các điểm sau?1

A N1;1. B M1;0. C Q  1;2. D P0; 1 

Câu 5 Cho hai số phức z1 2 3 ,i z2  4 5i Khi đó z1z2 bằng

A 2 2i B 2 2i C  2 2i D 2 2i

Trang 2

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: z1z2 2 3 i   4 5i  2 2i

Câu 6 Gọi x x là các điểm cực trị của hàm số 1, 2 y x 3 2x2 7x Tính 1 x12x22

A

58

44

28

16

3 .

Giải thích chi tiết: Gọi x x là các điểm cực trị của hàm số 1, 2 y x 3 2x2 7x Tính 1 x12x22

A

44

9 B

16

3 C

28

3 D

58

9 .

Lời giải

Điểm cực trị của hàm số đã cho là nghiệm của phương trình y 0

2

y  x  x ;

1

2

1

3

x y

x







  

 



2 2

1

x x     

Câu 7 Tập xác định của hàm số  

3

y x  x

là:

C D R \ 0; 2 

D D R \ 0;2 

Câu 8 Nghiệm của phương trình 32x3 243 là

Câu 9

Cho hàm số Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Câu 10 Xét tất cả số thực x y, sao cho 275 y2 a6x log 3a3

 với mọi số thực dương a Giá trị nhỏ nhất của biểu

thức P x 2y2 4x8y bằng

Câu 11 Một khối lăng trụ có diện tích một đáy bằng S, chiều cao bằng h Thể tích của khối lăng trụ đó là

A

1

2

V  Sh

2

1 3

V  Sh

1 3

V  Sh

Trang 3

Câu 12 Đồ thị hàm số y x 3 4x cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Câu 13 Cho hàm số f x  xác định trên K và F x  là một nguyên hàm của hàm số f x  trên K Khẳng

định nào dưới đây đúng?

A F x  f x ,  x K

B F x  f x ,  x K

C F x  f x ,  x K

D f x  F x ,  x K

Câu 14 Cho hình nón  N có độ dài đường sinh bằng 5a và diện tích xung quanh bằng 20 a 2 Tính diện tích toàn phần của hình nón  N .

A 35 a 2 B 72 a 2 C 36 a 2 D 40 a 2

Câu 15 Biết rằng hàm số y= +x 4- x2 đạt được giá trị lớn nhất tại x=x1, đạt được giá trị nhỏ nhất tại 2

x=x

Giá trị của biểu thức P =x x1 2

là :

Câu 16

Cho hình nón đỉnh , đáy là hình tròn tâm , bán kính , góc ở đỉnh hình nón là

Cắt hình nón bởi mặt phẳng qua đỉnh tạo thành tam giác đều , trong đó ,

là 2 điểm thuộc đường tròn đáy Diện tích tam giác bằng

Câu 17 Hình nón có bán kính đáy r 8 cm, đường sinh l 10 cm Thể tích khối nón?

A 128  3

cm 3

C 192  3

cm 3

128 cm

Giải thích chi tiết:

Trang 4

Áp dụng công thức tính thể tích khối nón ta có:

1 h 3

với Br2 64 Gọi I là tâm đường tròn đáy ta có: h OI  l2 r2  102 82  6

Vậy thể tích cần tìm là: 1  3

.64 6 128 cm 3

Câu 18 Cho , a b  thỏa 0 log13a x , log13b Giá trị của biểu thức y Plog (13 a b5 4) bằng

A 5x 4y B x4y5 C 20 x y   D 5x4y

Câu 19 Cho đường thẳng  : 1 2



và và mặt cầu  S

: x2y2z2 2x4z 1 0 Số điểm chung của   và  S là:

Câu 20 Số điểm chung của đồ thị hàm số yx1 2  x2 x3

và trục hoành là

Câu 21 Cho số phức z a bi  (trong đó a, b là các số thực thỏa mãn 3z 4 5 i z 17 11 i

Tính ab

A ab 3 B ab 6 C ab 6 D ab 3

Giải thích chi tiết: Cho số phức z a bi  (trong đó a, b là các số thực thỏa mãn 3z 4 5 i z 17 11 i

Tính ab

A ab 6 B ab 3 C ab 3 D ab 6

Lời giải

Ta có z a bi   z a bi 

Khi đó 3z 4 5 i z 17 11 i 3a bi   4 5 i a bi    17 11 i

Vậy ab 6

Câu 22

Nghiệm của phương trình là

Trang 5

Câu 23 Cho a b , là các số thực dương thỏa mãn 16 20 25

2

3

a b

Hỏi tỉ số

a

b thuộc khoảng

nào sau đây?

A

1

0;

2

1 2

;

2 3

Câu 24 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số







2 3

y

x m đồng biến trên từng khoảng xác định.

A m    ; 3  0;

B m 0;2  

C m   1;1 

D m  

Câu 25 Trong tập hợp các số phức, cho phương trình z2- 2mz+ 7m- 10 = 0 (m là tham số thực) Tổng tất

cả các giá trị nguyên của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z z1, 2

sao cho

2z +z =3z z

?

Giải thích chi tiết:

Lời giải

TH1:

Gọi z1= + Þa bi z2= -a bi

2z +z =3z z Û 2a +b +a +b =3a +b

(luôn đúng)

TH2:

Theo Viet:

1 2

2

ìï + =

ïí

-ïî

( 1 2)( ) 1 2

1

2 1

2

é = -ê ê

-ê = êë

z = - z Û z + = Ûz m= Û m=

1 2

2

ìï =

ïïî

Trang 6

1 2

2 1

1 2

2

m m z

ïî

Vậy m={0;3;4;6} Þ S =13

Câu 26 Giá trị của biểu thức 12

log 4 bẳng?

1 2



D 2

Câu 27

Trong không gian , cho điểm thỏa mãn hệ thức với , lần lượt

là vectơ đơn vị của các trục và Tọa độ điểm là

Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , cho điểm M thỏa mãn hệ thức OM  5j 2i

với i, j

 lần lượt là vectơ đơn vị của các trục Ox và Oy Tọa độ điểm M là

A 0; 2;5 

B 2;5;0

C 5; 2;0 

D 0;5; 2 

Lời giải

Ta có: OM xi y j zk 

   

thì M x y z ; ; 

Do đó OM  5j 2i M 2;5;0

Câu 28 Giải bất phương trình  6 5x  6 5

A x  1 B x  1 C x  1 D x   1

Câu 29 Số nghiệm thực của phương trình 2 x 22x

 là

Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có SAABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật Tính thể tích S ABCD biết AB a , BC 3a, SA8a

A

3

10

3

a

3

8 6 3

a

 D 4 2a3.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có SA ABCD

, đáy ABCD là hình chữ nhật Tính thể tích

S ABCD biết AB a , BC 3a, SA8a

Trang 7

A

3

10

3

a

B 4 2a3 C 8a3 D

3

8 6 3

a



Câu 31

Phương trình bậc hai nào dưới đây nhận hai số phức và làm nghiệm?

Câu 32 Cho hai số phức z1 1 2 ,i z2  3 4 i Phần thực của số phức

1 2

z

z là.

A

2

5



1 5



2

1

5

Giải thích chi tiết: Ta có

1 2

1 2 3 4

i





Do đó phần thực của số phức

1 2

z

z là

1 5



Câu 33 Nếu

 

2

0

d 3

f x x 



thì

 

2

0

2x f x dx



bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

2x f x dx 2 dx x f x xd

0 3 4 3 1

x

    

Câu 34 Nghiệm của phương trình log2x   1 3 0

là:

Câu 35 Tìm m để đường thẳng d y: x m cắt đồ thị hàm số

2 1 1

x y x





 tại 2 điểm phân biệt

A m  3 2 3;3 2 3 

B m     ;3 2 3  3 2 3; 

C m   2;2

D m    ;1(1;)

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	661,19 KB