Đề ôn tập toán 12 thpt (442)

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ sau: Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên.. Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên giátr

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 064.

định nào sau đây đúng?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm trên và thỏa mãn Biết

, khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải

Lấy nguyên hàm hai vế ta được

Câu 2 Người ta cần xây một bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 200m 3 Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Chi phí để xây bể là 300 nghìn đồng/m2 (chi phí được tính theo diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và thành bể) Hãy xác định chi phí thấp nhất để xây bể (làm tròn đến đơn vị triệu đồng)

Giải thích chi tiết: Chi phí xây hồ là 300.000 đồng/m2 = 0,3 triệu đồng/m 2

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật đáy bể là x (m) suy ra chiều dài của hình chữ nhật là 2x (m)

Gọi h là chiều cao của bể nên ta có

Diện tích của bể là

Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có:

Trang 2

Dấu = xảy ra khi chi phí thấp nhất thuê nhân công là triệu đồng.

Câu 3

Đáp án đúng: D

Tính

Đặt

Đổi cận

Do đó

Câu 4

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ sau:

Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên Giá trị của bằng

Trang 3

A B C D .

Câu 5 Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng có phương trình ; đường thẳng là ảnh của đường thẳng qua phép quay tâm góc quay Viết phương trình đường thẳng

Đáp án đúng: C

Câu 6

Cho hàm số xác định trên khoảng và có bảng biến thiênnhư sau:

Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn ?

Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên giátrị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng là:

Câu 7 Tính tích phân:

Đáp án đúng: B

Câu 8 Cho số phức Chọn phương án đúng

A Phần thực của số phức là B Mô đun của số phức là

C Phần ảo của số phức là D Phần ảo của số phức là

Câu 9

Cho đồ thị hàm số và như hình vẽ:

Trang 4

Khẳng định nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: + Xét hàm số đi qua suy ra đồ thị hàm số (1) là đường nghịch biến, suy ra

+ Xét hàm số đi qua (1;0) suy ra đồ thị hàm số (2) là đường đồng biến suy ra b>1

Suy ra

Giải thích chi tiết:

Câu 11 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

Câu 12 Phương trình ( với m là tham số) có hai nghiệm phân biệt là thỏa mãn

Khi đó giá trị của tham số m là

Trang 5

Câu 14 Một tổ có 5 bạn nam và 7 bạn nữ, chọn một nhóm 3 bạn để tham gia biểu diễn văn nghệ Xác suất để chọn được 3 bạn nữ bằng

A 221 B 445 C 447 D 22021

Câu 15 Tập hợp tất cả các giá trị của tham số để hàm số đồng biến trên là

Giải thích chi tiết: Tập xác định:

Câu 16 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Giải thích chi tiết: Hàm số xác định và liên tục trên đoạn

Câu 17 Cho số phức nguyên dương Có bao nhiêu giá trị để là số thực?

Giải thích chi tiết: Cho số phức nguyên dương Có bao nhiêu giá trị để là số thực?

Câu 18 Gọi là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của bằng

Trang 6

Giải thích chi tiết: Gọi là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của bằng

A B C D .

Lời giải

Vì là nghiệm của phương trình nên ta có:

Khi đó:

Câu 19 Cho khối trụ có chiều cao bằng và đường kính đáy bằng Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có chiều cao bằng và đường kính đáy bằng Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Lời giải

Câu 20 Tính lực gần đúng được sinh ra khi nâng vật nặng 100 kg từ mặt đất lên độ cao 5 km theo phương

thẳng đứng Biết rằng, khi càng lên cao trọng lực tác dụng lên vật càng thay đổi, và lực tác dụng lên vật ở

khoảng cách so với tâm của trái đất là và bán kính trái đất là 6400 km

Giải thích chi tiết: Công để di chuyển một vật theo đường thẳng chống lại lực , trong một đoạn , có công

thức cơ bản là

Tuy nhiên, trọng lực Trái đất khi độ cao vật tăng dần thay đổi, nên ta chia nhỏ đoạn đường thành đoạn rất nhỏ Khi đó, trọng lực trong những đoạn đó gần như là hằng số, với giá trị ở khoảng cách bất kì

Công để nâng vật lên từ đến được tính gần đúng:

Tổng công xấp xỉ của đoạn là:

Khi , ta được:

Khi vật ở trên mặt đất, lực tác dụng lên vật bằng khối lượng của vật, vì vậy:

Trang 7

Vậy,

Câu 21

Đặt

Câu 23 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , ( và hàm số liên tục trên đoạn ) được tính theo công thức nào?

Trang 8

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , ( và hàm số liên tục trên đoạn ) được tính theo công thức:

Câu 24

Cho m là tham số thực âm Với giá trị nào của tham số thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn bằng 3

Câu 25 Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhấtvà giá trịnhỏ nhất của hàm số trên đoạn Tính ,

Câu 26

Một khối nón có diện tích xung quanh bằng và bán kính đáy Khi đó độ dài đường sinh là

Câu 27 Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình

Trang 9

A B

Câu 29 Tìm nguyên hàm của hàm số

Câu 30 Thể tich khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có cạnh bằng

Câu 31

Hàm số nào sau đây mà đồ thị có dạng như hình vẽ bên dưới ?

Câu 32 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Lời giải

Hàm số đã cho xác định và liên tục trên đoạn

Ta có :

Trang 10

, ,

Câu 33 Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x)= x2− 3x+6 x− 1 trên đoạn [2 ;4 ]lần lượt là M ,m Giá trị của M + m bằng

Câu 34 Cho lăng trụ tam giác Biết vuông góc với đáy Góc tạo với đáy một góc bằng Góc giữa hai mặt phẳng và bằng Khoảng cách từ đến và lần lượt bằng 8 và 9 Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên và lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên Thể tích lăng trụ bằng

Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác Biết vuông góc với đáy Góc tạo với đáy một góc bằng Góc giữa hai mặt phẳng và bằng Khoảng cách từ đến và lần lượt bằng 8 và 9 Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên và lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên Thể tích lăng trụ bằng

Lời giải

Trang 11

Góc giữa hai mặt phẳng và bằng góc giữa và bằng

Xét tam giác suy ra

Câu 35 Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn

Giải thích chi tiết: Gọi , là điểm biểu diễn số phức Suy ra

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường thẳng có phương trình

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,02 MB