Đề ôn tập toán 12 (441)

Phần thực của số phức bằng: Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt ,.. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho khối lăng trụ có diện tíc

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 12

ÔN TẬP KIẾN THỨC

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 041.

Câu 1

Tập nghiệm của phương trình có bao nhiêu phần tử?

Đáp án đúng: A

Câu 2 Xét hai số phức thỏa mãn và Giá trị lớn nhất

bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Xét hai số phức thỏa mãn và Giá trị lớn nhất

bằng

Lời giải

Do đó

Áp dụng bất đẳng thức , ta có

Câu 3 Cho hình trụ có bán kính đáy bằng và thiết diện qua trục là hình vuông Diện tích xung quanh hình trụ

đó bằng

Trang 2

Câu 4 Cho hàm số liên tục trên R Biết tích phân với là phân số tối giản Giá trị của tổng bằng

Đáp án đúng: C

Câu 5

Điểm nào trong hình bên là điểm biểu diễn của số phức

Đáp án đúng: B

Câu 6 Biết số phức thỏa mãn và có giá trị nhỏ nhất Phần thực của số phức bằng:

Giải thích chi tiết: Đặt ( , )

Khi đó

Thay vào ta được:

Trang 3

Thay vào suy ra

Vậy phần thực của số phức là

Câu 7 Trong hệ tọa độ Oxyz cho điêm M(3;1;-2) Điểm N đối xứng với M qua trục Ox có tọa độ là:

Câu 8 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A B C D .

Lời giải

Thể tích khối lăng trụ là:

Câu 9 Cho hình chóp có vuông tại , Cạnh bên vuông góc với đáy và

Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Câu 10

Trong không gian , khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng

bằng:

Giải thích chi tiết: Đường thẳng qua và có vec-tơ chỉ phương

Ta có:

Trang 4

Câu 11 Trong không gian , cho biết có hai mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng ,

là bán kính của hai mặt cầu đó Tỉ số bằng

Giải thích chi tiết: Phương trình tham số của đường thẳng là

Giả sử là mặt cầu có tâm , bán kính , tiếp xúc với cả hai mặt phẳng và

tiếp xúc với cả và nên

Như vậy có hai mặt cầu thỏa mãn yêu cầu bài toán, lần lượt có bán kính bằng ; Giả thiết cho nên

Câu 12 Cho hai số phức là hai nghiệm của phương trình , biết Giá

trị của biểu thức bằng

Ta có:

Vậy số phức có mô đun bằng 1

Trang 5

Gọi

Câu 13

Câu 14 Hình nào sau đây không có trục đối xứng?

Giải thích chi tiết:

Đường tròn có vô số trục đối xứng, các trục này đi qua tâm đường tròn

Đường thẳng có trục đối xứng trùng với nó

Tam giác đều có trục đối xứng, các trục này đi qua trọng tâm của tam giác đều

Hình hộp xiên không có trục đối xứng

Câu 15 Cho hàm số với là tham số thực có tất cả bao nhiêu giá trị của thỏa mãn

?

Câu 16 Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường , , và

quay xung quanh trục bằng

Trang 6

C D

Giải thích chi tiết: Cho Biết Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lời giải

Ta có

Câu 19 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có hai

Câu 20 Cắt hình nón có chiều cao bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh và tâm của đáy ta được thiết diện là tam giác đều, diện tích của thiết diện bằng

Giải thích chi tiết: Cắt hình nón có chiều cao bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh và tâm của đáy ta được thiết diện là tam giác đều, diện tích của thiết diện bằng

A B C D

Lời giải

Trang 7

Gọi thiết diện qua trục là tam giác đều , khi đó

Khi đó diện tích thiết diện là

là hàm số lẻ

đồng biến trên

Với điều kiện trên,

(vì là hàm số lẻ) (vì đồng biến trên )

Trang 8

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là

Câu 22

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Câu 23 Trên tập hợp các số phức, phương trình ( là tham số thực) có nghiệm , Gọi , là điểm biểu diễn của , trên mặt phẳng tọa độ Biết rằng có giá trị của tham số để tam giác có một góc bằng Tổng các giá trị đó bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Vì , , không thẳng hàng nên , không đồng thời là số thực, cũng không đồng thời là số thuần ảo , là hai nghiệm phức, không phải số thực của phương trình

Tam giác cân nên

Suy ra tổng các giá trị cần tìm của bằng

Câu 24 Cho số phức thỏa mãn điều kiện: Giá trị lớn nhất của là số có dạng

với , , Giá trị của là

Trang 9

Thế vào ta được:

Áp dụng bất đẳng thức Bunhia-copski ta được:

Dấu đẳng thức xảy ra khi:

Câu 25 Phương trình có nghiệm là

Vậy phương trình đã cho có nghiệm:

Câu 26 Cho các số thực dương và Rút gọn biểu thức được kết quả là:

Giải thích chi tiết: Cho các số thực dương và Rút gọn biểu thức được kết quả là:

Hướng dẫn giải

Câu 27

Trang 10

Cho hàm số xác định trên , có

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng.

B Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.

D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng.

Câu 29 Xét các số phức thỏa mãn Gọi lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức Tỉ số bằng

Lời giải

Ta có

⏺ tập hợp điểm biểu diễn số phức nằm ngoài hoặc trên đường tròn có tâm bán kính

⏺ tập hợp điểm biểu diễn số phức nằm trong hoặc trên đường tròn có tâm

bán kính

Từ và suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức là phần tô đậm trong hình vẽ (có tính biên)

Trang 11

Gọi là đường thẳng có phương trình Khi đó để bài toán có nghiệm (tồn tại số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán) thì đường thẳng và miền tô đậm phải có điểm chung Dấu xảy ra khi

✔ đạt được khi

Câu 30

Một chuyển động biến đổi có đồ thị gia tốc theo thời gian được biểu diễn ở hình bên So sánh vận tốc tức thời tại thời điểm ; ; ta được

Giải thích chi tiết: Chuyển động có vận tốc tức thời là thì gia tốc tức thời là

Trang 12

, Mà hàm số liên tục trên đoạn nên hàm số đồng biến trên đoạn do đó

, Mà hàm số liên tục trên đoạn nên hàm số nghịch biến trên đoạn do

Ta có:

Câu 32 Cho hình nón có bán kính đáy bằng và chiều cao bằng Diện tích xung quanh của hình nón bằng

Câu 33 Trong không gian , cho mặt phẳng và mặt cầu

Viết phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng và cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn có bán kính

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho mặt phẳng và mặt cầu

Viết phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng và cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn có bán kính

Lời giải

Trang 13

Vậy hoặc

Câu 34 Một khối trụ có bán kính đáy bằng 5 Một mặt phẳng song song với trục của khối trụ và cách trục một

khoảng bằng 3 cắt khối trụ theo thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích là 40 Thể tích của khối trụ đã cho là

Câu 35

Cho số phức thỏa mãn là số thuần ảo Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức là:

A Đường tròn tâm , bán kính bỏ đi một điểm

B Đường tròn tâm , bán kính

C Hình tròn tâm , bán kính (kể cả biên)

D Hình tròn tâm , bán kính (không kể biên)

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn là số thuần ảo Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức là:

A.Đường tròn tâm , bán kính

B.Hình tròn tâm , bán kính (kể cả biên)

C.Hình tròn tâm , bán kính (không kể biên)

D.Đường tròn tâm , bán kính bỏ đi một điểm

Hướng dẫn giải

Gọi là điểm biểu diễn số phức

Ta có:

Cách 2: Sử dụng Casio:

Ra kết quả: 1009999 +2000i =

Chú ý đối với cách 2 câu này chỉ loại được 2 đáp án và học sinh có thể chọn ngay đáp án D

Nên nhớ Casio chỉ dùng khi các em đã hiểu và làm thành thạo ở cách 1

Câu 36

Cho hàm số xác định trên và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Khi đó hàm số đồng biến trên khoảng

Trang 14

Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định trên và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Khi đó hàm số đồng biến trên khoảng

Lời giải

Từ bảng xét dấu, hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 37 Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy là h, độ dài đường sinh là l và bán kính của đường tròn

đáy là r Diện tích toàn phần của khối trụ là

Câu 38 Đạo hàm của hàm số trên là

Câu 39 Thể tích của khối nón có bán kính đường cao được tính theo công thức nào dưới đây?

Câu 40

Với là số thực dương tùy ý, bằng

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,27 MB